Chamfered Cube
2019-02-19 03:02
This GeoGebra example demonstrates the geometric construction of a chamfered cube. By defining the vertices, edges, and faces of a cube, and using the AffineRatio command to generate truncation points, it constructs the chamfered 3D solid with the Polygon command. It illustrates polyhedra truncation and 3D coordinate geometry, ideal for solid geometry education.
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<command name="Polygon">
<input a0="L_1" a1="I_1" a2="J_1" a3="G_1" a4="K_1" a5="N_1"/>
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<element type="polygon3d" label="poly3">
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<element type="segment3d" label="n_3">
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<element type="segment3d" label="p_3">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment3d" label="s_5">
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<element type="segment3d" label="v_2">
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<element type="segment3d" label="t_6">
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<objColor r="255" g="153" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="z_2">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="153" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="c_4">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="153" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="w_2">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="153" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="B_1" a1="Z" a2="K" a3="M" a4="L" a5="A_1"/>
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</command>
<element type="polygon3d" label="poly12">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1" opacity="204"/>
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<objColor r="255" g="153" b="0" alpha="0.8999999761581421"/>
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<labelMode val="0"/>
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</element>
<element type="segment3d" label="d_4">
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<objColor r="255" g="153" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="z_3">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="153" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
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</element>
<element type="segment3d" label="k_6">
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<labelMode val="0"/>
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</element>
<element type="segment3d" label="m_7">
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<labelMode val="0"/>
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<element type="segment3d" label="l_6">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="153" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="e_4">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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<labelMode val="0"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""chamfers""/>
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="false" ev="37"/>
<objColor r="255" g="153" b="0" alpha="0"/>
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<element type="boolean" label="showChamfers">
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<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="{I, I - ((2 * a) * j), I - ((2 * a) * j) + (((2 * s) * a) * (i + k)), I + (((2 * s) * a) * (i + k))}"/>
<output a0="q7"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="q7">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1" opacity="204"/>
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<condition showObject="showCuts ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0.5"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="I + (((2 * s) * a) * (i - j)) + {i - i, (((2 * s) * a) * (j + k)), (((2 * s) * a) * (j + k)) - ((2 * a) * i), ((-2 * a) * i)}"/>
<output a0="q8"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="q8">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1" opacity="204"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="showCuts ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0.5"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="I + {i - i, ((2 * a) * k), ((2 * a) * k) + (((2 * s) * a) * (i - j)), ((2 * s) * (a * (i - j)))}"/>
<output a0="q9"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="q9">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1" opacity="204"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="showCuts ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0.5"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<expression label="text4" exp=""cuts""/>
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="false" ev="37"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<absoluteScreenLocation x="35" y="252"/>
<ggbscript val="SetValue(showCuts, !showCuts)"/>
</element>
<element type="boolean" label="showCuts">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
</construction>
</geogebra>