Constructing a Triangle on a Geoboard (Problem 2b)
2014-03-11 09:48
This GeoGebra applet demonstrates the interactive construction of a triangle (Problem 2b) on a geoboard background. It utilizes the Polygon command to draw the triangle and the Angle command to measure and label its interior angles (e.g., α, β, γ). The Sequence command is used to generate the grid of pegs for the geoboard. The model visually presents the vertices (A, B, C), side lengths (AB, BC, A
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="4.2" version="4.2.47.0" id="059f5c5a-f93d-48c9-9819-e4d6590c0ee6" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="489" height="709" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.6768916155419223" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="2,2" size="200" window="0,0,400,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="473" window="0,0,400,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="3" size="331" window="1077,215,200,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 | 1011 || 1008 1009 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="16" visible="false" inframe="true" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" visible="false" inframe="true" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="427,305,722,556" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 59 || 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 || 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 || 36 46 , 38 49 50 , 71 | 30 29 54 32 31 33 | 17 26 62 , 14 66 68 | 25 52 60 61 || 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="true" />
<input show="true" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="2"/>
<font size="20"/>
<graphicsSettings javaLatexFonts="false"/>
</gui>
<euclidianView>
<size width="473" height="520"/>
<coordSystem xZero="68.70444946589835" yZero="464.3955278926066" scale="66.2680875834747" yscale="66.26808758347438"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="1" rightAngleStyle="1" checkboxSize="13" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="10"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<grid distX="1.0" distY="1.0" distTheta="0.5235987755982988"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="1"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0"/>
<coordStyle val="0"/>
<angleFromInvTrig val="false"/>
</kernel>
<scripting blocked="true" disabled="false"/>
<construction title="" author="Education Infrastructure Division, Education Bureau" date="">
<element type="numeric" label="width">
<value val="5.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="2"/>
<slider min="3" max="15" absoluteScreenLocation="true" width="50.0" x="19.0" y="196.0" fixed="true" horizontal="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<caption val="%width 行"/>
</element>
<element type="numeric" label="height">
<value val="5.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="3" max="15" absoluteScreenLocation="true" width="50.0" x="44.0" y="269.0" fixed="true" horizontal="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Sequence[(i', j'), i', 0, width]" a1="j'" a2="0" a3="height"/>
<output a0="list1"/>
</command>
<element type="list" label="list1">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="釘板"/>
<objColor r="204" g="204" b="204" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="釘板">
<value val="true"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="14" y="118"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[方格紙, !釘板]"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[(j1, 0), (j1, height)]" a1="j1" a2="0" a3="width"/>
<output a0="list2"/>
</command>
<element type="list" label="list2">
<show object="false" label="true"/>
<condition showObject="¬釘板"/>
<objColor r="102" g="102" b="102" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="3" type="10" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[(0, j2), (width, j2)]" a1="j2" a2="0" a3="height"/>
<output a0="list3"/>
</command>
<element type="list" label="list3">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="¬釘板"/>
<objColor r="102" g="102" b="102" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="3" type="10" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="numeric" label="ruler">
<value val="5.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="width'" exp="width + 1" />
<element type="numeric" label="width'">
<value val="6.0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<element type="point" label="A">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-15" y="-7"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="4.0" y="4.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="4.0" y="2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="C">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="4.0" y="2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A" a1="B" a2="C"/>
<output a0="poly1" a1="c" a2="a" a3="b"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly1">
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-37" y="-51"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="2"/>
<labelOffset x="31" y="7"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[AB,!AB] SetLabelMode[c,If[AB,2,3]]"/>
<coords x="2.0" y="0.0" z="-8.0"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val=" "/>
</element>
<element type="segment" label="a">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="20" y="39"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[BC,!BC] SetLabelMode[a,If[BC,2,3]]"/>
<coords x="0.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val=" "/>
</element>
<element type="segment" label="b">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-42" y="-22"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[AC,!AC] SetLabelMode[b,If[AC,2,3]]"/>
<coords x="-2.0" y="0.0" z="8.0"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val=" "/>
</element>
<expression label="text5" exp=""拖拉黃點，在圖中加畫兩條直綫， 畫出一個 ""/>
<element type="text" label="text5">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<absoluteScreenLocation x="63" y="39"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""點擊直綫，顯示長度。""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="1"/>
<startPoint x="-0.045036482917121035" y="5.494108316026041" z="1.0"/>
</element>
<element type="boolean" label="AB">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="1" y="58"/>
<labelMode val="2"/>
</element>
<element type="boolean" label="BC">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="0" y="28"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="AC">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="0" y="4"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""等腰三角形""/>
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="149" y="68"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="B" a1="C" a2="A"/>
<output a0="α"/>
</command>
<element type="angle" label="α">
<value val="1.375996294198564"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="α ≟ 90°"/>
<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="0.44"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="C" a1="A" a2="B"/>
<output a0="β"/>
</command>
<element type="angle" label="β">
<value val="0.0"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="β ≟ 90°"/>
<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="0.44"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="A" a1="B" a2="C"/>
<output a0="γ"/>
</command>
<element type="angle" label="γ">
<value val="1.7000336057489867"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="γ ≟ 90°"/>
<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="0.44"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="C" a1="B" a2="A"/>
<output a0="δ"/>
</command>
<element type="angle" label="δ">
<value val="4.5831517014306"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="δ ≟ 90°"/>
<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="0.44"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="B" a1="A" a2="C"/>
<output a0="ε"/>
</command>
<element type="angle" label="ε">
<value val="0.0"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="ε ≟ 90°"/>
<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="0.44"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="A" a1="C" a2="B"/>
<output a0="ζ"/>
</command>
<element type="angle" label="ζ">
<value val="4.907189012981022"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="ζ ≟ 90°"/>
<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="0.44"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""。""/>
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<absoluteScreenLocation x="259" y="68"/>
</element>
</construction>
</geogebra>