Exploring Perimeter Variations with a Fixed Area

2013-06-03 06:14

This GeoGebra applet helps students investigate how the perimeter of shapes changes when the area is fixed. Through dynamic visualization, learners observe the impact of shape alteration on the perimeter, understanding that area and perimeter are distinct concepts. Used alongside fixed-perimeter area applets, it introduces geometric optimization.

#polygon #optimization #geometry-construction #slider

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<construction title="面積固定下圖形的周界變化" author="柯志明，教育局教育基建分部" date="">
	<worksheetText above="將下列各個數目的正方形拖拉在一起，把它們邊對邊地併合起來。在表中列出併合而成的圖形可能出現的周界。&#13;&#10;(a) 3 個； (b) 4 個；(c) 5 個；(d) 6 個；(e) 7 個；(f) 8 個；(g) 9 個。" below="柯志明，香港教育局"/>
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly1_9">
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<expression label="Perimeter" exp="4 * n - 2 * (o12_a + o12_b + o12_c + o12_d + o13_a + o13_b + o13_c + o13_d + o14_a + o14_b + o14_c + o14_d + o15_a + o15_b + o15_c + o15_d + o16_a + o16_b + o16_c + o16_d + o17_a + o17_b + o17_c + o17_d + o18_a + o18_b + o18_c + o18_d + o19_a + o19_b + o19_c + o19_d + o23_a + o23_b + o23_c + o23_d + o24_a + o24_b + o24_c + o24_d + o25_a + o25_b + o25_c + o25_d + o26_a + o26_b + o26_c + o26_d + o27_a + o27_b + o27_c + o27_d + o28_a + o28_b + o28_c + o28_d + o29_a + o29_b + o29_c + o29_d + o34_a + o34_b + o34_c + o34_d + o35_a + o35_b + o35_c + o35_d + o36_a + o36_b + o36_c + o36_d + o37_a + o37_b + o37_c + o37_d + o38_a + o38_b + o38_c + o38_d + o39_a + o39_b + o39_c + o39_d + o45_a + o45_b + o45_c + o45_d + o46_a + o46_b + o46_c + o46_d + o47_a + o47_b + o47_c + o47_d + o48_a + o48_b + o48_c + o48_d + o49_a + o49_b + o49_c + o49_d + o56_a + o56_b + o56_c + o56_d + o57_a + o57_b + o57_c + o57_d + o58_a + o58_b + o58_c + o58_d + o59_a + o59_b + o59_c + o59_d + o67_a + o67_b + o67_c + o67_d + o68_a + o68_b + o68_c + o68_d + o69_a + o69_b + o69_c + o69_d + o78_a + o78_b + o78_c + o78_d + o79_a + o79_b + o79_c + o79_d + o89_a + o89_b + o89_c + o89_d)" />
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
	<input a0="A_5" a1="B_5" a2="C_5" a3="D_5"/>
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<element type="polygon" label="poly1_5">
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<command name="Polygon">
	<input a0="A_6" a1="B_6" a2="C_6" a3="D_6"/>
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<element type="polygon" label="poly1_6">
	<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly1_7">
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