Exploring the Geometric Properties of a Rhombus
2012-10-10 10:28
This example explores the properties of a rhombus through geometric construction and folding simulations. It constructs a rhombus and uses vector and angle tools to demonstrate equal sides, perpendicular bisecting diagonals, and equal opposite angles. Ideal for plane geometry education, it helps students understand rhombus properties via dynamic interaction.
In collections
Quadrilaterals (2001 Old Curriculum Teacher Edition)
4th Grade Quadrilaterals (Student Edition)
Quadrilaterals: Interactive Geometry
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.609.0" app="classic" platform="w" id="6940f5fd-412d-4bab-9fc4-5ee6f9dec78d" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/apps/xsd/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="980" height="620" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.20816326530612245" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,0" size="400" window="747,253,364,423" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="978" window="558,188,465,548" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="204" tab="ALGEBRA" window="100,100,250,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 | 1011 || 1008 1009 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="255" window="497,141,588,675" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="128" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="4097" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="285,135,723,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 51 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 , 538 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="300" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 || 40 | 41 | 42" position="1" help="false" />
<input show="false" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="2"/>
<font size="18"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="978" height="565"/>
<coordSystem xZero="281.5980060853479" yZero="385.7473747850682" scale="44.95783833841662" yscale="44.95783833841662"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="1" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="10"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<grid distX="1" distY="1" distTheta="0.5235987755982988"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2" max="2" step="1"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<element type="numeric" label="ruler">
<value val="7"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="point" label="A_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-5" y="2" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Circle[A_1, ruler]"/>
<output a0="A_6"/>
</command>
<element type="point" label="A_6">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="g ∨ h"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="2" y="2" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="UnitOrthogonalVector">
<input a0="Segment[A_1, A_6]"/>
<output a0="v"/>
</command>
<element type="vector" label="v">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0" y="1" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="A_1"/>
</element>
<command name="UnitVector">
<input a0="Segment[A_1, A_6]"/>
<output a0="u"/>
</command>
<element type="vector" label="u">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="1" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="A_1"/>
</element>
<expression label="A_2" exp="A_1 - (0.5 * u)" type="point" />
<element type="point" label="A_2">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-5.5" y="2" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="A_3" exp="A_2 - (1.5 * v)" type="point" />
<element type="point" label="A_3">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-5.5" y="0.5" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="A">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="7" y="6" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Circle[A, 5]"/>
<output a0="B"/>
</command>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="255" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-24" y="-4"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="4.000000000000001" y="1.9999999999999991" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="C" exp="A + (6.4 * UnitVector[Segment[A, B]]) + (4.8 * UnitOrthogonalVector[Segment[A, B]])" type="point" />
<element type="point" label="C">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="7.000000000000002" y="-2.0000000000000004" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="D" exp="A + (1.4 * UnitVector[Segment[A, B]]) + (4.8 * UnitOrthogonalVector[Segment[A, B]])" type="point" />
<element type="point" label="D">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="10" y="2.0000000000000004" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A" a1="B" a2="C" a3="D"/>
<output a0="poly1" a1="a" a2="b" a3="c" a4="d"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly1">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false"/>
<condition showObject="o1 ∧ o2"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="a">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="4.000000000000001" y="-2.999999999999999" z="-10.000000000000014"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="3.9999999999999996" y="3.000000000000001" z="-22"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-4.000000000000001" y="2.9999999999999982" z="34.000000000000014"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="d">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-3.9999999999999996" y="-3" z="46"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Segment[A, C]"/>
<output a0="A'"/>
</command>
<element type="point" label="A'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="e ∧ (¬f) ∧ o2"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="7" y="6" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A'" a1="B" a2="D"/>
<output a0="poly2" a1="d_1" a2="a'" a3="b_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly2">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(¬o1) ∧ o2"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1" dynamicr="0" dynamicg="0" dynamicb="1" dynamica="0.1 + (0.15 * (1 - ((s - 0.5) / 0.5)^(2)))" colorSpace="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="d_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="4.000000000000001" y="-2.999999999999999" z="-10.000000000000014"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(¬o1) ∧ o2"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-1.3322676295501878e-15" y="5.999999999999999" z="-11.99999999999999"/>
<lineStyle thickness="2" type="10" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-3.9999999999999996" y="-3" z="46"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="s" exp="Distance[A, A'] / Distance[A, C]" />
<element type="numeric" label="s">
<value val="0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="B" a1="C" a2="D"/>
<output a0="poly3" a1="d_2" a2="b_2" a3="c_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly3">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(¬o1) ∧ o2"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1" dynamicr="0" dynamicg="0" dynamicb="1" dynamica="0.1" colorSpace="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="d_2">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="3.9999999999999996" y="3.000000000000001" z="-22"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b_2">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-4.000000000000001" y="2.9999999999999982" z="34.000000000000014"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c_1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="1.3322676295501878e-15" y="-5.999999999999999" z="11.99999999999999"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Segment[B, D]"/>
<output a0="B'"/>
</command>
<element type="point" label="B'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="e ∧ (¬f) ∧ o1"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="4.000000000000001" y="1.9999999999999991" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="B'" a1="C" a2="A"/>
<output a0="poly4" a1="a_1" a2="b'" a3="c_2"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly4">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(¬o2) ∧ o1"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1" dynamicr="0" dynamicg="0" dynamicb="1" dynamica="0.1 + (0.15 * (1 - ((t - 0.5) / 0.5)^(2)))" colorSpace="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="a_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="3.9999999999999996" y="3.000000000000001" z="-22"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(¬o2) ∧ o1"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-8" y="-1.7763568394002505e-15" z="56.000000000000014"/>
<lineStyle thickness="2" type="10" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="4.000000000000001" y="-2.999999999999999" z="-10.000000000000014"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="t" exp="Distance[B, B'] / Distance[B, D]" />
<element type="numeric" label="t">
<value val="0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A" a1="C" a2="D"/>
<output a0="poly5" a1="d_3" a2="a_2" a3="c_3"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly5">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(¬o2) ∧ o1"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1" dynamicr="0" dynamicg="0" dynamicb="1" dynamica="0.1" colorSpace="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="d_3">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="8" y="1.7763568394002505e-15" z="-56.000000000000014"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a_2">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-4.000000000000001" y="2.9999999999999982" z="34.000000000000014"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c_3">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-3.9999999999999996" y="-3" z="46"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="A ≟ A'" a1="true" a2="false"/>
<output a0="o1"/>
</command>
<element type="boolean" label="o1">
<value val="true"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="B ≟ B'" a1="true" a2="false"/>
<output a0="o2"/>
</command>
<element type="boolean" label="o2">
<value val="true"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="e">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="12" y="68"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[f, !e]"/>
<caption val="角"/>
</element>
<element type="boolean" label="f">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="60" y="210"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[e, !f]"/>
<caption val="轉動"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="B" a1="A" a2="D"/>
<output a0="α"/>
</command>
<element type="angle" label="α">
<angleStyle val="1"/>
<value val="1.2870022175865685"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="e"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="A" a1="B" a2="C"/>
<output a0="β"/>
</command>
<element type="angle" label="β">
<angleStyle val="1"/>
<value val="4.428594871176362"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="e"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="B" a1="C" a2="D"/>
<output a0="γ"/>
</command>
<element type="angle" label="γ">
<angleStyle val="1"/>
<value val="4.996183089593018"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="e"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<expression label="A_4" exp="A_3 + ((ruler + 1) * u)" type="point" />
<element type="point" label="A_4">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2.5" y="0.5" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="A_5" exp="A_4 + (1.5 * v)" type="point" />
<element type="point" label="A_5">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2.5" y="2" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A_1" a1="A_2" a2="A_3" a3="A_4" a4="A_5" a5="A_6"/>
<output a0="poly6" a1="a_3" a2="a_4" a3="a_5" a4="a_6" a5="a_7" a6="a_8"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly6">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="g ∨ h"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="a_3">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="g ∨ h"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="-0.5" z="1"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a_4">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="g ∨ h"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="1.5" y="0" z="8.25"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a_5">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="g ∨ h"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="8" z="-4"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a_6">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="g ∨ h"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-1.5" y="0" z="3.75"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a_7">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="g ∨ h"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="-0.5" z="1"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a_8">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="g ∨ h"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="-7" z="14"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""拖拉紅點對摺菱形，看看對角是否相等。""/>
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="e"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<absoluteScreenLocation x="106" y="84"/>
</element>
<element type="boolean" label="g">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="12" y="23"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="邊長"/>
</element>
<element type="boolean" label="h">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="12" y="113"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="平行邊"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""利用直尺，看看有沒有相等的邊。""/>
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="g"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<absoluteScreenLocation x="107" y="39"/>
</element>
<expression label="text4" exp=""利用直尺，看看有沒有平行邊。""/>
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="h"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<absoluteScreenLocation x="107" y="129"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="B" a1="A" a2="D"/>
<output a0="α_1"/>
</command>
<element type="angle" label="α_1">
<angleStyle val="1"/>
<value val="1.2870022175865685"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="e"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="A" a1="B" a2="C"/>
<output a0="β_1"/>
</command>
<element type="angle" label="β_1">
<angleStyle val="1"/>
<value val="4.428594871176362"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="e"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="B" a1="C" a2="D"/>
<output a0="γ_1"/>
</command>
<element type="angle" label="γ_1">
<angleStyle val="1"/>
<value val="4.996183089593018"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="e"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="A" a1="D" a2="C"/>
<output a0="δ"/>
</command>
<element type="angle" label="δ">
<angleStyle val="1"/>
<value val="1.8545904360032248"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="e"/>
<objColor r="0" g="255" b="0" alpha="1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="A" a1="D" a2="C"/>
<output a0="δ_1"/>
</command>
<element type="angle" label="δ_1">
<angleStyle val="1"/>
<value val="1.8545904360032248"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="e"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<element type="image" label="pic1">
<file name="de0201444eae83d8d869a5f33c8428d9\pic7.png"/>
<inBackground val="false"/>
<startPoint number="0" exp="A_3"/>
<startPoint number="1" exp="A_4"/>
<startPoint number="2" exp="A_2"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="g ∨ h"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
</construction>
</geogebra>