Geometric Construction of Congruent Triangles and Squares
2015-03-18 02:07
This GeoGebra applet demonstrates geometric constructions of congruent triangles, isosceles triangles, and squares. Using commands like Circle, Rotate, Mirror, and Polygon, it builds figures with circumcircles. It helps visualize congruence, angles, and transformations in plane geometry, ideal for teaching.
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
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<element type="angle" label="η">
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<command name="Ray">
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<command name="Ray">
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<command name="Angle">
<input a0="C" a1="B" a2="A"/>
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</command>
<element type="angle" label="ε">
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<command name="Segment">
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<element type="segment" label="h1">
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<expression label="T2" exp=""A""/>
<element type="text" label="T2">
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<expression label="T3" exp=""B""/>
<element type="text" label="T3">
<show object="true" label="true"/>
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<expression label="T4" exp=""C""/>
<element type="text" label="T4">
<show object="true" label="true"/>
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<expression label="T5" exp=""A'""/>
<element type="text" label="T5">
<show object="true" label="true"/>
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<expression label="T6" exp=""B'""/>
<element type="text" label="T6">
<show object="true" label="true"/>
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<labelMode val="0"/>
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</element>
<expression label="T7" exp=""C'""/>
<element type="text" label="T7">
<show object="true" label="true"/>
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<expression label="T8" exp=""\angle A'""/>
<element type="text" label="T8">
<show object="true" label="true"/>
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<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
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<expression label="T9" exp=""\angle B'""/>
<element type="text" label="T9">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
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</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A'" a1="B'" a2="C'"/>
<output a0="poly1" a1="c'" a2="a'" a3="b'"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly1">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0.1"/>
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<element type="segment" label="c'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0.0"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(abs(h1 - c1) < 0.1) ∧ (abs(η - ε) < 0.1°) ∧ (abs(ζ - δ) < 0.1°)"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(abs(h1 - c1) < 0.1) ∧ (abs(η - ε) < 0.1°) ∧ (abs(ζ - δ) < 0.1°)"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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</element>
<command name="Angle">
<input a0="A'" a1="C'" a2="B'"/>
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<element type="angle" label="θ">
<value val="1.0995574287564271"/>
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="其他未知量"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.1"/>
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<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
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<command name="Midpoint">
<input a0="b'"/>
<output a0="K"/>
</command>
<element type="point" label="K">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
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<pointSize val="4"/>
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<command name="Midpoint">
<input a0="a'"/>
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<expression label="text1" exp=""拖拉紅點及綠點，作出一個紅色的△A'B'C'滿足 A'B' = AB，∠A' = ∠A，∠B' = ∠B。 比較 △ABC 與 △A'B'C'。你是否能夠作出一個不全等於 △ABC 的 △A'B'C'？""/>
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