Interactive Exercise on Triangle Congruence: Question 5
2015-03-18 03:14
This GeoGebra applet is an interactive exercise on triangle congruence (Question 5). It constructs two triangles with corresponding sides and angles, using rotation to visually demonstrate how they overlap. Integrated text fields allow students to interactively input and verify congruence criteria. Ideal for middle school geometry education to help students understand congruence theorems.
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Congruent Triangles - GeoGebra Book
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<expression label="text9" exp=""在圖中，寫出和 △ABC 全等的三角形的名稱，並提供理由 （即 SSS、SAS、ASA、AAS 或 RHS）。""/>
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<expression label="text10" exp=""拖拉紅色頂點旋轉三角形。拖拉 × 點移動三角形。 點擊三角形的白色部分將它反射。""/>
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<expression label="text12" exp=""△ABC ≅ △""/>
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<element type="boolean" label="colour_{a1}">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="colour_{b1}">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="colour_{c1}">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="A_1" a1="B_1" a2="C_1"/>
<output a0="ε"/>
</command>
<element type="angle" label="ε">
<value val="0.9625507478846872"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_{B1}" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_{B1}" dynamica="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-47" y="-5"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
<allowReflexAngle val="false"/>
<ggbscript val="SetValue[colour_{B1}, !colour_{B1}]"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="C" a1="B" a2="A"/>
<output a0="ζ"/>
</command>
<element type="angle" label="ζ">
<value val="0.962550747884687"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_B" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_B" dynamica="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
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<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
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<ggbscript val="SetValue[colour_B, !colour_B]"/>
</element>
<command name="Midpoint">
<input a0="Segment[Intersect[Circle[B, r], a], Intersect[Circle[B, r], c]]"/>
<output a0="J"/>
</command>
<element type="point" label="J">
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<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
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<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="text11" exp=""" + ζ + """ />
<element type="text" label="text11">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_B" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_B" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="J"/>
<labelOffset x="-30" y="4"/>
<ggbscript val="SetValue[colour_B, !colour_B]"/>
</element>
<command name="Midpoint">
<input a0="Segment[Intersect[Circle[B_1, r], a_1], Intersect[Circle[B_1, r], c_1]]"/>
<output a0="K"/>
</command>
<element type="point" label="K">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
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<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="text21" exp=""" + ε + """ />
<element type="text" label="text21">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_{B1}" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_{B1}" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
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<labelOffset x="-30" y="5"/>
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</element>
<expression label="text22" exp=""" + b + """ />
<element type="text" label="text22">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_b" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_b" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
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<labelOffset x="-41" y="14"/>
<ggbscript val="SetValue[colour_b, !colour_b]"/>
</element>
<expression label="text23" exp=""" + a + """ />
<element type="text" label="text23">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_a" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_a" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
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<labelOffset x="9" y="-7"/>
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<expression label="text24" exp=""" + a_1 + """ />
<element type="text" label="text24">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_{a1}" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_{a1}" colorSpace="0"/>
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<ggbscript val="SetValue[colour_{a1}, !colour_{a1}]"/>
</element>
<expression label="text25" exp=""" + b_1 + """ />
<element type="text" label="text25">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_{b1}" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_{b1}" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="(A_1 + C_1) / 2"/>
<labelOffset x="-34" y="-7"/>
<ggbscript val="SetValue[colour_{b1}, !colour_{b1}]"/>
</element>
<expression label="text26" exp=""點擊角和邊，可將它們著色。""/>
<element type="text" label="text26">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
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<fixed val="true"/>
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</element>
<command name="Rotate">
<input a0="Polygon[Mirror[X_0, x = 0], Mirror[Y_0, x = 0], Mirror[Z_0, x = 0]]" a1="2.1790419057051063" a2="(5.011056281987284, 4.704101305477666)"/>
<output a0="poly3"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly3">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
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<labelMode val="0"/>
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<command name="Vertex">
<input a0="poly3" a1="1"/>
<output a0="X_1"/>
</command>
<element type="point" label="X_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
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<coords x="11.734946249548273" y="3.2798268032929196" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
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</element>
<command name="Vertex">
<input a0="poly3" a1="2"/>
<output a0="Y_1"/>
</command>
<element type="point" label="Y_1">
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<command name="Vertex">
<input a0="poly3" a1="3"/>
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<element type="point" label="Z_1">
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<expression label="text27" exp=""(""/>
<element type="text" label="text27">
<show object="true" label="false"/>
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<expression label="text28" exp="")""/>
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