Origami: Folding a Tetrahedron from A4 Paper
2020-04-09 10:55
This GeoGebra applet demonstrates how to fold a regular tetrahedron from a standard A4 sheet of paper using origami techniques. Utilizing commands like Rotate and Polygon, it dynamically illustrates the geometric transformations, vertex coordinate changes, and spatial relationships of the faces during the folding process. The model not only visually presents the structural characteristics of a tet
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.574.0" app="classic" platform="d" id="8a9cdc58-0390-4aa7-8bb2-7b2e6428e722" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/apps/xsd/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1089" height="819" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.3085399449035813" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1,1" size="285" window="100,100,600,400" />
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1,1,1" size="225" window="665,266,868,597" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="336" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="281" window="100,100,600,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 51 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="721" window="100,100,600,400" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="algebra" />
<dockBar show="true" east="true" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="24"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="336" height="548"/>
<coordSystem xZero="705.063636363636" yZero="406.2090909090909" scale="45.45454545454548" yscale="45.454545454545425"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="3"/>
<bgColor r="0" g="0" b="0"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<kernel>
<uses3D val="true"/>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2.0" max="2.0" step="1.0"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<euclidianView3D>
<coordSystem xZero="0.36586485841303684" yZero="0.5359732622987501" zZero="-1.8494722646958472" scale="37.02806815272748" xAngle="39.0" zAngle="31859.255418279914"/>
<evSettings axes="true" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" gridType="3"/>
<axis id="0" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="2" showNumbers="false" selectionAllowed="false"/>
<axis id="1" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="2" showNumbers="false" selectionAllowed="false"/>
<axis id="2" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="2" showNumbers="false" selectionAllowed="false"/>
<plate show="false"/>
<bgColor r="0" g="0" b="0"/>
<clipping use="false" show="false" size="1"/>
<projection type="0"/>
</euclidianView3D>
<construction title="" author="" date="">
<element type="numeric" label="a">
<value val="3.0"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.10000000149011612"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="1" max="5" absoluteScreenLocation="true" width="180.0" x="59.0" y="117.0" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="A" exp="((-a), 0)" type="point" />
<element type="point" label="A">
<show object="true" label="true" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-3.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$A$"/>
</element>
<expression label="B" exp="(0, (sqrt(2) * a))" type="point" />
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0.0" y="4.242640687119286" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="C" exp="(a, 0)" type="point" />
<element type="point" label="C">
<show object="true" label="true" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="3.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$C$"/>
</element>
<expression label="D" exp="(0, ((-sqrt(2)) * a))" type="point" />
<element type="point" label="D">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0.0" y="-4.242640687119286" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="P1" exp="((-a), (sqrt(2) * a))" type="point" />
<element type="point" label="P1">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-3.0" y="4.242640687119286" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="P2" exp="(a, (sqrt(2) * a))" type="point" />
<element type="point" label="P2">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="3.0" y="4.242640687119286" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="P3" exp="(a, ((-sqrt(2)) * a))" type="point" />
<element type="point" label="P3">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="3.0" y="-4.242640687119286" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="P4" exp="((-a), ((-sqrt(2)) * a))" type="point" />
<element type="point" label="P4">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-3.0" y="-4.242640687119286" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="angle" label="α">
<angleStyle val="3"/>
<value val="2.0943951023931953"/>
<slider min="0°" max="120°" absoluteScreenLocation="true" width="180.0" x="60.0" y="170.0" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.10000000149011612"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
<animation step="1°" speed="1" type="0" playing="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[β,0°]"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="P1" a1="α" a2="Line[A, B]"/>
<output a0="P1'"/>
</command>
<element type="point3d" label="P1'">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="2.220446049250313E-16" y="2.121320343559644" z="2.1213203435596433" w="1.0"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<pointSize val="4"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="P2" a1="α" a2="Line[B, C]"/>
<output a0="P2'"/>
</command>
<element type="point3d" label="P2'">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="3.3306690738754696E-16" y="2.1213203435596437" z="2.121320343559643" w="1.0"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<pointSize val="4"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="P3" a1="α" a2="Line[C, D]"/>
<output a0="P3'"/>
</command>
<element type="point3d" label="P3'">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-2.220446049250313E-16" y="-2.121320343559644" z="2.1213203435596433" w="1.0"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<pointSize val="4"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="P4" a1="α" a2="Line[D, A]"/>
<output a0="P4'"/>
</command>
<element type="point3d" label="P4'">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-3.3306690738754696E-16" y="-2.1213203435596437" z="2.121320343559643" w="1.0"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<pointSize val="4"/>
</element>
<element type="angle" label="β">
<angleStyle val="3"/>
<value val="0.7853981633974483"/>
<slider min="0" max="0.7853981633974483" absoluteScreenLocation="true" width="180.0" x="60.0" y="220.0" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="α ≟ 120°"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.10000000149011612"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="P1'" a1="β" a2="Line[A, C]"/>
<output a0="P1''"/>
</command>
<element type="point3d" label="P1''">
<show object="true" label="true" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="1.5700924586837752E-16" y="1.1102230246251565E-15" z="3.0000000000000018" w="1.0"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<pointSize val="4"/>
<caption val="$P_1$"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="P2'" a1="β" a2="Line[A, C]"/>
<output a0="P2''"/>
</command>
<element type="point3d" label="P2''">
<show object="true" label="true" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="3.6558458691587387E-16" y="8.881784197001252E-16" z="3.000000000000001" w="1.0"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<pointSize val="4"/>
<caption val="$P_2$"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="P3'" a1="β" a2="Line[C, A]"/>
<output a0="P3''"/>
</command>
<element type="point3d" label="P3''">
<show object="true" label="true" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-1.5700924586837752E-16" y="-1.1102230246251565E-15" z="3.0000000000000018" w="1.0"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<pointSize val="4"/>
<caption val="$P_3$"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="P4'" a1="β" a2="Line[C, A]"/>
<output a0="P4''"/>
</command>
<element type="point3d" label="P4''">
<show object="true" label="true" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-3.6558458691587387E-16" y="-8.881784197001252E-16" z="3.000000000000001" w="1.0"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<pointSize val="4"/>
<caption val="$P_4$"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="B" a1="β" a2="Line[A, C]"/>
<output a0="B'"/>
</command>
<element type="point3d" label="B'">
<show object="true" label="true" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0.0" y="3.0000000000000004" z="3.0" w="1.0"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<pointSize val="4"/>
<caption val="$B$"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="D" a1="β" a2="Line[C, A]"/>
<output a0="D'"/>
</command>
<element type="point3d" label="D'">
<show object="true" label="true" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0.0" y="-3.0000000000000004" z="3.0" w="1.0"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<pointSize val="4"/>
<caption val="$D$"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A" a1="B'" a2="P1''"/>
<output a0="t1" a1="p1''" a2="a_1" a3="b'"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="t1">
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.7400000095367432"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<element type="segment3d" label="p1''">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="a_1">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="b'">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="B'" a1="C" a2="P2''"/>
<output a0="t2" a1="p2''" a2="f" a3="c"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="t2">
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.7400000095367432"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<element type="segment3d" label="p2''">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="f">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="c">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="C" a1="D'" a2="P3''"/>
<output a0="t3" a1="p3''" a2="c_1" a3="d'"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="t3">
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.7400000095367432"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<element type="segment3d" label="p3''">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-70" y="-25"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="c_1">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="d'">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="D'" a1="A" a2="P4''"/>
<output a0="t4" a1="p4''" a2="g" a3="a_2"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="t4">
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.7400000095367432"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<element type="segment3d" label="p4''">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="g">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="a_2">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A" a1="B'" a2="C"/>
<output a0="t5" a1="c_2" a2="a_3" a3="h"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="t5">
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.7400000095367432"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<element type="segment3d" label="c_2">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="a_3">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="-6.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A" a1="D'" a2="C"/>
<output a0="t6" a1="c_3" a2="a_4" a3="i"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="t6">
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.7400000095367432"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<element type="segment3d" label="c_3">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="a_4">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="-6.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
</construction>
</geogebra>