Polygon Area Calculation - Exploring General Quadrilateral Area
2014-10-16 03:46
This GeoGebra applet demonstrates area calculation methods for general polygons, especially quadrilaterals. By constructing polygon vertices, segments, diagonals, and vectors, it decomposes complex polygons into triangles or basic shapes using intersection points, angles, and vector operations to compute area. The applet utilizes commands such as Intersect, Polygon, Segment, Angle, and Vector, all
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5th Grade Math: Area (Part 2)
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<command name="Vector">
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<element type="vector" label="w_1">
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<command name="Segment">
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<element type="point" label="Z">
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<element type="point" label="A_1">
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<command name="Segment">
<input a0="Z" a1="A_1"/>
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<element type="segment" label="c_1">
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<command name="If">
<input a0="Z ≟ I ∧ A_1 ≟ J" a1="false" a2="true"/>
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</command>
<element type="boolean" label="moved3_1">
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<command name="Vector">
<input a0="Z" a1="A_1"/>
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</command>
<element type="vector" label="z_1">
<show object="true" label="false"/>
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<command name="Vector">
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</command>
<element type="vector" label="d_1">
<show object="true" label="false"/>
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<element type="point" label="B_1">
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<element type="point" label="C_1">
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<pointStyle val="0"/>
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<command name="Segment">
<input a0="B_1" a1="C_1"/>
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</command>
<element type="segment" label="e_1">
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<caption val="3 cm"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="B_1 ≟ T ∧ C_1 ≟ U" a1="false" a2="true"/>
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<element type="boolean" label="moved3_2">
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<command name="Vector">
<input a0="B_1" a1="C_1"/>
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</command>
<element type="vector" label="f_1">
<show object="true" label="false"/>
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<command name="Vector">
<input a0="C_1" a1="B_1"/>
<output a0="g_1"/>
</command>
<element type="vector" label="g_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3_2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved3_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
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<element type="point" label="D_1">
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</element>
<element type="point" label="E_1">
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<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="D_1" a1="E_1"/>
<output a0="h_1"/>
</command>
<element type="segment" label="h_1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved2_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
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<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="2 cm"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="D_1 ≟ M ∧ E_1 ≟ N" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved2_1"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved2_1">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="D_1" a1="E_1"/>
<output a0="i_1"/>
</command>
<element type="vector" label="i_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2_1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved2_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
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</element>
<command name="Vector">
<input a0="E_1" a1="D_1"/>
<output a0="j_1"/>
</command>
<element type="vector" label="j_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2_1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved2_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
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<coordStyle style="cartesian"/>
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<element type="point" label="F_1">
<show object="false" label="true"/>
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<element type="point" label="G_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
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<coords x="2.0" y="8.25" z="1.0"/>
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<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="F_1" a1="G_1"/>
<output a0="k_1"/>
</command>
<element type="segment" label="k_1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved2_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-20" y="-23"/>
<labelMode val="3"/>
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<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="2 cm"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="G_1 ≟ M ∧ F_1 ≟ Q" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved2_2"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved2_2">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="F_1" a1="G_1"/>
<output a0="l_1"/>
</command>
<element type="vector" label="l_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2_2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved2_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="2.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="F_1"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="G_1" a1="F_1"/>
<output a0="m_1"/>
</command>
<element type="vector" label="m_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2_2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved2_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-2.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<startPoint exp="G_1"/>
</element>
</construction>
</geogebra>