Properties of an Ellipse (Foci on the x-axis)
2020-03-10 00:39
This GeoGebra applet demonstrates the geometric and algebraic properties of an ellipse with foci on the x-axis. Users can explore the standard equation, major/minor axes, focal distance, and eccentricity. It illustrates the defining property that the sum of distances from any point to the two foci equals the major axis length, clearly labeling vertices and symmetry axes for learning conic sections
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Secondary Vocational Mathematics
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<element type="boolean" label="k">
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<expression label="焦距值" exp=""|F_1F_2|=" + (LaTeX[(2 * c)]) + "=2c"" />
<element type="text" label="焦距值">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
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<labelMode val="0"/>
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<font serif="true" sizeM="1.4" size="5" style="1"/>
<auxiliary val="true"/>
<startPoint x="-6.007414634146333" y="-3.2959804878048793" z="1"/>
</element>
<expression label="离心率" exp=""e=\frac{c}{a}=\frac{" + (LaTeX[c]) + "}{" + (LaTeX[a]) + "}"" />
<element type="text" label="离心率">
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<condition showObject="n"/>
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<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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<font serif="true" sizeM="1.4" size="5" style="1"/>
<auxiliary val="true"/>
<startPoint x="-5.922087804878048" y="-4.077912195121951" z="1"/>
</element>
<expression label="标准方程" exp=""标准方程：\\\frac{x^2}{" + (LaTeX[a]) + "^2}+\frac{y^2}{" + (LaTeX[b]) + "^2}=1"" />
<element type="text" label="标准方程">
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<labelMode val="0"/>
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<absoluteScreenLocation x="39" y="110"/>
</element>
<element type="boolean" label="l">
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<command name="Segment">
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<element type="boolean" label="m">
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<element type="boolean" label="n">
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<expression label="c方" exp=""c^2=a^2-b^2\\
=" + (LaTeX[a]) + "^2-" + (LaTeX[b]) + "^2\\=" + (LaTeX[c]) + "^2"" />
<element type="text" label="c方">
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<element type="button" label="btn复原">
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<ggbscript val="SetValue(a,5)
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<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
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<expression label="text1" exp=""椭圆的性质""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
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</construction>
</geogebra>