S3 Ex4.3 Q04: 3D Geometric Construction of a Polygonal Prism
2020-11-05 02:44
This GeoGebra example demonstrates the 3D geometric construction of a textbook exercise from Secondary 3 mathematics. Using commands such as Polygon, Prism, and Vector, it builds a prism with multiple lateral faces. The construction includes base polygon vertices A through I and corresponding top vertices J through R, with face objects like faceABKJ, faceBCLK, and faceJKLMNOPQR illustrating each l
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.238.0" id="e3aef581-5363-4193-831c-e5506d1a2fff" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="964" height="684" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.1607883817427386" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1,1,1,1" size="400" window="1032,417,700,550" />
<view id="1" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="330" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="155" window="100,100,250,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="70" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="948" window="100,100,600,400" />
</views>
<toolbar show="false" items="0 39 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 | 30 29 54 32 31 33 | 17 26 62 73 , 14 68 | 25 52 60 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="false" cmd="false" top="algebra" />
<dockBar show="false" east="true" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="12"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="330" height="516"/>
<coordSystem xZero="160.00000000000003" yZero="307.0" scale="49.99999999999998" yscale="50.000000000000014"/>
<evSettings axes="false" grid="true" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<algebraView>
<auxiliary show="true"/>
</algebraView>
<kernel>
<uses3D val="true"/>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
<angleFromInvTrig val="false"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<euclidianView3D>
<coordSystem xZero="-0.3265829031266152" yZero="0.2544636959312951" zZero="-0.8572244643699187" scale="80.8778271690642" xAngle="34.0" zAngle="306.96768518902127"/>
<evSettings axes="false" grid="true" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" gridType="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="2" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<plate show="false"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<clipping use="true" show="true" size="1"/>
<projection type="0"/>
</euclidianView3D>
<construction title="" author="" date="">
<expression label ="A" exp="(-2, 0, 0)" type="point"/>
<element type="point3d" label="A">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-2.0" y="0.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="2"/>
</element>
<expression label ="B" exp="(-1, 0, 0)" type="point"/>
<element type="point3d" label="B">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-1.0" y="0.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="2"/>
</element>
<expression label ="C" exp="(-1, 0, 1)" type="point"/>
<element type="point3d" label="C">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-1.0" y="0.0" z="1.0" w="1.0"/>
<pointSize val="2"/>
</element>
<expression label ="D" exp="(1, 0, 1)" type="point"/>
<element type="point3d" label="D">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="1.0" y="0.0" z="1.0" w="1.0"/>
<pointSize val="2"/>
</element>
<expression label ="E" exp="(1, 0, 0)" type="point"/>
<element type="point3d" label="E">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="1.0" y="0.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="2"/>
</element>
<expression label ="F" exp="(3, 0, 0)" type="point"/>
<element type="point3d" label="F">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="3.0" y="0.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="2"/>
</element>
<expression label ="G" exp="(2, 0, 1)" type="point"/>
<element type="point3d" label="G">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="2.0" y="0.0" z="1.0" w="1.0"/>
<pointSize val="2"/>
</element>
<expression label ="H" exp="(2, 0, 2)" type="point"/>
<element type="point3d" label="H">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="2.0" y="0.0" z="2.0" w="1.0"/>
<pointSize val="2"/>
</element>
<expression label ="I" exp="(-2, 0, 2)" type="point"/>
<element type="point3d" label="I">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-2.0" y="0.0" z="2.0" w="1.0"/>
<pointSize val="2"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A" a1="B" a2="C" a3="D" a4="E" a5="F" a6="G" a7="H" a8="I"/>
<output a0="poly1" a1="a" a2="b" a3="c" a4="d" a5="e" a6="f" a7="g" a8="h" a9="i"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly1">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.4"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="a">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="b">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="c">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="d">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="e">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="f">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="g">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="h">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="i">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label ="KK" exp="1"/>
<element type="numeric" label="KK">
<value val="1.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<command name="Prism">
<input a0="poly1" a1="(-KK)"/>
<output a0="j" a1="J" a2="K" a3="L" a4="M" a5="N" a6="O" a7="P" a8="Q" a9="R" a10="faceABKJ" a11="faceBCLK" a12="faceCDML" a13="faceDENM" a14="faceEFON" a15="faceFGPO" a16="faceGHQP" a17="faceHIRQ" a18="faceAIRJ" a19="faceJKLMNOPQR" a20="edgeAJ" a21="edgeBK" a22="edgeCL" a23="edgeDM" a24="edgeEN" a25="edgeFO" a26="edgeGP" a27="edgeHQ" a28="edgeIR" a29="edgeJK" a30="edgeKL" a31="edgeLM" a32="edgeMN" a33="edgeNO" a34="edgeOP" a35="edgePQ" a36="edgeQR" a37="edgeJR"/>
</command>
<element type="polyhedron" label="j">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.4"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="point3d" label="J">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-2.0" y="1.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="2"/>
</element>
<element type="point3d" label="K">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-1.0" y="1.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="2"/>
</element>
<element type="point3d" label="L">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-1.0" y="1.0" z="1.0" w="1.0"/>
<pointSize val="2"/>
</element>
<element type="point3d" label="M">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="1.0" y="1.0" z="1.0" w="1.0"/>
<pointSize val="2"/>
</element>
<element type="point3d" label="N">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="1.0" y="1.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="2"/>
</element>
<element type="point3d" label="O">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="3.0" y="1.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="2"/>
</element>
<element type="point3d" label="P">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="2.0" y="1.0" z="1.0" w="1.0"/>
<pointSize val="2"/>
</element>
<element type="point3d" label="Q">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="2.0" y="1.0" z="2.0" w="1.0"/>
<pointSize val="2"/>
</element>
<element type="point3d" label="R">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-2.0" y="1.0" z="2.0" w="1.0"/>
<pointSize val="2"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceABKJ">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.4"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceBCLK">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.4"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceCDML">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.4"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceDENM">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.4"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceEFON">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.4"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceFGPO">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.4"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceGHQP">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.4"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceHIRQ">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.4"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceAIRJ">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.4"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceJKLMNOPQR">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.4"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeAJ">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeBK">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeCL">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeDM">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeEN">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeFO">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeGP">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeHQ">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeIR">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeJK">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeKL">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeLM">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeMN">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeNO">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeOP">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgePQ">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeQR">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeJR">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="S">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0.0" y="-2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="T">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0.0" y="-1.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="S" a1="T"/>
<output a0="u"/>
</command>
<element type="vector" label="u">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0.0" y="1.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="2"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="S"/>
</element>
</construction>
</geogebra>