Similar Triangle Model: Three Equal Angles on a Line (Same Side)
2020-03-28 12:56
This GeoGebra applet demonstrates the classic 'Three Equal Angles on a Line (Same Side)' similar triangle model. It typically involves three equal angles with their vertices lying on a single straight line, constructing two or more similar triangles on the same side of the line. Through dynamic geometric construction, users can intuitively observe the proportional relationships of side lengths whe
In collections
Lumei Junior High Math Geometry Models
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.574.0" app="classic" platform="w" id="67F41B8A-AA00-443D-9D05-578B192A7598" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/apps/xsd/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1522" height="599" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.0657030223390276" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 51 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,1" size="500" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 | 1009 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="1522" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="380" window="100,100,600,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="300" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="300" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="128" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="4097" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="210" window="100,100,700,550" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="900" window="50,50,500,500" />
<view id="43" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="450" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="1"/>
<font size="20"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="1521" height="502"/>
<coordSystem xZero="647.9226196818412" yZero="383.1593683425155" scale="30.938259070848566" yscale="30.93825907084853"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="3"/>
<bgColor r="204" g="153" b="255"/>
<axesColor r="204" g="153" b="255"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="3" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2" max="2" step="1"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="鹿梅一线三等角（同侧）相似模型" author="" date="">
<command name="Intersect">
<input a0="xAxis" a1="yAxis"/>
<output a0="O"/>
</command>
<element type="point" label="O">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-22" y="49"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="0" y="0" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$%n$"/>
</element>
<element type="numeric" label="a">
<value val="3.4"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="0" y="-2"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="0" max="6" absoluteScreenLocation="true" width="100" x="186" y="144" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="A" exp="((-a), 0)" type="point" />
<element type="point" label="A">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-46" y="17"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="-3.4" y="0" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$%n$"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="O"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0" y="3.4" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="angle" label="α">
<angleStyle val="3"/>
<value val="1.5707963267948965"/>
<slider min="0°" max="150°" absoluteScreenLocation="true" width="100" x="179" y="234" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="32" g="32" b="32" alpha="0.51"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="O" a1="α" a2="A"/>
<output a0="O'"/>
</command>
<element type="point" label="O'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-3.4" y="3.4" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="numeric" label="ααα">
<value val="1"/>
<symbolic val="true" />
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="-5" max="5" absoluteScreenLocation="true" width="200" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Ray">
<input a0="A" a1="O'"/>
<output a0="g"/>
</command>
<element type="ray" label="g">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-3.4" y="0" z="-11.559999999999998"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="angle" label="β">
<angleStyle val="3"/>
<value val="0.8028514559173916"/>
<slider min="0°" max="60°" absoluteScreenLocation="true" width="100" x="320" y="237" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.52"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="A" a1="(-β)" a2="O"/>
<output a0="A'"/>
</command>
<element type="point" label="A'">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-2.3618384595605905" y="2.445755321151414" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Ray">
<input a0="O" a1="A'"/>
<output a0="h"/>
</command>
<element type="ray" label="h">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-2.445755321151414" y="-2.3618384595605905" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="g" a1="h"/>
<output a0="B"/>
</command>
<element type="point" label="B">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-51" y="15"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="-27.302852592520423" y="28.272931512510343" z="8.030250762506007"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$%n$"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="B" a1="A" a2="O"/>
<output a0="t1" a1="o" a2="b_1" a3="a_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="t1">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
</element>
<element type="segment" label="o">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="3.520803066887937" y="0" z="11.970730427418985"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="3.4" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-3.520803066887937" y="-3.4" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="B" a1="A" a2="O"/>
<output a0="γ"/>
</command>
<element type="angle" label="γ">
<angleStyle val="1"/>
<value val="4.71238898038469"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0.51"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="37" y="-25"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="A" a1="O" a2="B"/>
<output a0="δ"/>
</command>
<element type="angle" label="δ">
<angleStyle val="1"/>
<value val="5.480333851262195"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="191" g="255" b="0" alpha="0.45"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-38" y="-11"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="B" a1="(-α)" a2="O"/>
<output a0="C_1"/>
</command>
<element type="point" label="C_1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="28.272931512510343" y="27.302852592520423" z="8.030250762506007"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$%n$"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B" a1="C_1"/>
<output a0="i"/>
</command>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.12080306688793696" y="6.920803066887936" z="-23.9560542358075"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C_1" a1="O"/>
<output a0="j"/>
</command>
<element type="segment" label="j">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<coords x="3.4" y="-3.520803066887937" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="O" a1="β" a2="C_1"/>
<output a0="O'_1"/>
</command>
<element type="point" label="O'_1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="191" g="255" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="3.520803066887937" y="-1.49449223472747" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="D_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="2.1149534551375306" y="0.8094316352556804" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Ray">
<input a0="C_1" a1="D_1"/>
<output a0="k"/>
</command>
<element type="ray" label="k">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2.5905683647443194" y="-1.4058496117504062" z="-4.340992363623286"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Line">
<input a0="A" a1="O"/>
<output a0="l"/>
</command>
<element type="line" label="l">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0" y="3.4" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<element type="point" label="F_1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0.6000351762975654" y="1.4911448607336648" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="B" a1="O" a2="C_1"/>
<output a0="ε"/>
</command>
<element type="angle" label="ε">
<angleStyle val="1"/>
<value val="4.71238898038469"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0.53"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-2" y="-45"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="O" a1="β" a2="C_1"/>
<output a0="O'_2"/>
</command>
<element type="point" label="O'_2">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="191" g="255" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<coords x="3.520803066887937" y="-1.49449223472747" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Ray">
<input a0="C_1" a1="O'_2"/>
<output a0="m"/>
</command>
<element type="ray" label="m">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="4.89449223472747" y="0" z="-17.232543270887667"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Line">
<input a0="A" a1="O"/>
<output a0="n"/>
</command>
<element type="line" label="n">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0" y="3.4" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="m" a1="n"/>
<output a0="D"/>
</command>
<element type="point" label="D">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="58.590647121018065" y="0" z="16.641273598073397"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$%n$"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="O" a1="C_1" a2="D"/>
<output a0="ζ"/>
</command>
<element type="angle" label="ζ">
<angleStyle val="0"/>
<value val="0.8028514559173917"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="C_1" a1="O" a2="D"/>
<output a0="t2" a1="e" a2="c" a3="o_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="t2">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
</element>
<element type="segment" label="e">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="3.4" y="-3.520803066887937" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="3.520803066887937" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="o_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-3.4" y="0" z="11.970730427418985"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="O" a1="C_1" a2="D"/>
<output a0="η"/>
</command>
<element type="angle" label="η">
<angleStyle val="0"/>
<value val="0.8028514559173917"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<element type="point" label="G_1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="77" g="77" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3.186217095174366" y="1.6318158437688052" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="O" a1="D" a2="C_1"/>
<output a0="θ"/>
</command>
<element type="angle" label="θ">
<angleStyle val="1"/>
<value val="4.71238898038469"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0.54"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-77" y="22"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="O" a1="C_1" a2="D"/>
<output a0="ι"/>
</command>
<element type="angle" label="ι">
<angleStyle val="0"/>
<value val="0.8028514559173917"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="191" g="255" b="0" alpha="0.46"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="15" y="-2"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<element type="numeric" label="b">
<value val="7.2"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<bgColor r="0" g="0" b="0" alpha="102"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="0" max="8" absoluteScreenLocation="true" width="100" x="317" y="144" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="E" exp="(b, 0)" type="point" />
<element type="point" label="E">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="7.2" y="0" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$%n$"/>
</element>
<command name="Line">
<input a0="C_1" a1="O"/>
<output a0="q"/>
</command>
<element type="line" label="q">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="3.4" y="-3.520803066887937" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Line">
<input a0="E" a1="o_1"/>
<output a0="p"/>
</command>
<element type="line" label="p">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-3.4" y="0" z="24.48"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="q" a1="p"/>
<output a0="F"/>
</command>
<element type="point" label="F">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="86.1892590774167" y="83.232" z="11.970730427418985"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$%n$"/>
</element>
<command name="Line">
<input a0="O" a1="D"/>
<output a0="r"/>
</command>
<element type="line" label="r">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0" y="3.520803066887937" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="F" a1="O" a2="E"/>
<output a0="t3" a1="e_1" a2="f_1" a3="o_2"/>
</command>
<element type="polygon" label="t3">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0.32"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="e_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="6.952959178610932" y="-7.2" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="7.2" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="o_2">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-6.952959178610932" y="0" z="50.061306085998716"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="F" a1="E" a2="O"/>
<output a0="t4" a1="o_3" a2="f_2" a3="e_2"/>
</command>
<element type="polygon" label="t4">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0.32"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="o_3">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="6.952959178610932" y="0" z="-50.061306085998716"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="-7.2" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="e_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-6.952959178610932" y="7.2" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Line">
<input a0="A" a1="B"/>
<output a0="s"/>
</command>
<element type="line" label="s">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-3.520803066887937" y="0" z="-11.970730427418985"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Line">
<input a0="F" a1="E"/>
<output a0="t"/>
</command>
<element type="line" label="t">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="6.952959178610932" y="0" z="-50.061306085998716"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="s" a1="t"/>
<output a0="G"/>
</command>
<element type="point" label="G">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-7" y="1"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="0" y="-259.48800000000005" z="0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$%n$"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="G" a1="A"/>
<output a0="d"/>
</command>
<element type="segment" label="d">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-259.48800000000005" y="0" z="-882.2592000000002"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="G" a1="E"/>
<output a0="g_1"/>
</command>
<element type="segment" label="g_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-259.48800000000005" y="0" z="1868.3136000000004"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B" a1="F"/>
<output a0="h_1"/>
</command>
<element type="segment" label="h_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-3.4321561117229953" y="10.6" z="-48.98984328887032"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="i" a1="e"/>
<output a0="C"/>
</command>
<element type="point" label="C">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="84.34454922396479" y="81.4505844017455" z="23.9560542358075"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="$%n$"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="B" a1="A" a2="O"/>
<output a0="t5" a1="o_4" a2="b_2" a3="a_2"/>
</command>
<element type="polygon" label="t5">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.85"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="o_4">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="3.520803066887937" y="0" z="11.970730427418985"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="3.4" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-3.520803066887937" y="-3.4" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="C" a1="O" a2="D"/>
<output a0="t6" a1="d_1" a2="c_1" a3="o_5"/>
</command>
<element type="polygon" label="t6">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="d_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="3.4" y="-3.5208030668879364" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="3.520803066887937" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="o_5">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-3.4" y="-4.440892098500626e-16" z="11.970730427418985"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="F" a1="O" a2="E"/>
<output a0="t7" a1="e_3" a2="f_3" a3="o_6"/>
</command>
<element type="polygon" label="t7">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0.32"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="e_3">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="6.952959178610932" y="-7.2" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f_3">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="7.2" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="o_6">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-6.952959178610932" y="0" z="50.061306085998716"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""一线三等角（同侧）相似模型""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="20" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="365" y="75"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="C" a1="D" a2="O"/>
<output a0="κ"/>
</command>
<element type="angle" label="κ">
<angleStyle val="0"/>
<value val="1.5707963267948965"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
</construction>
</geogebra>