正立方体裁边
2019-02-19 03:02
本 GeoGebra 范例展示了正立方体的裁边（Chamfer）几何构造过程。通过定义立方体的顶点、边和面，并利用仿射比例在边上生成新的截断点，最终使用多边形命令构建出裁边后的全新立体几何图形。该模型直观地演示了三维空间中多面体的截角变换与坐标几何应用，适合用于立体几何教学与空间想象力训练。
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment3d" label="m_2">
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<element type="segment3d" label="a_2">
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<element type="segment3d" label="d_2">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon3d" label="poly2">
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<element type="segment3d" label="e_2">
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<element type="segment3d" label="g_3">
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<element type="segment3d" label="h_3">
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<element type="segment3d" label="i_3">
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<element type="segment3d" label="j_3">
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<command name="Polygon">
<input a0="L_1" a1="I_1" a2="J_1" a3="G_1" a4="K_1" a5="N_1"/>
<output a0="poly3" a1="k_3" a2="l_3" a3="m_3" a4="n_3" a5="p_3" a6="q_3"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly3">
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<element type="segment3d" label="k_3">
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<element type="segment3d" label="l_3">
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<element type="segment3d" label="m_3">
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<element type="segment3d" label="n_3">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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<element type="segment3d" label="p_3">
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<command name="Polygon">
<input a0="S" a1="V" a2="T" a3="Z" a4="B_1" a5="W"/>
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<element type="polygon3d" label="poly11">
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<element type="segment3d" label="s_5">
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<element type="segment3d" label="v_2">
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<element type="segment3d" label="t_6">
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<element type="segment3d" label="z_2">
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<element type="segment3d" label="c_4">
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<element type="segment3d" label="w_2">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment3d" label="d_4">
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<element type="segment3d" label="z_3">
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<element type="segment3d" label="k_6">
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<element type="segment3d" label="m_7">
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<element type="segment3d" label="l_6">
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<element type="segment3d" label="e_4">
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<expression label="text3" exp=""chamfers""/>
<element type="text" label="text3">
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<command name="Polygon">
<input a0="{I, I - ((2 * a) * j), I - ((2 * a) * j) + (((2 * s) * a) * (i + k)), I + (((2 * s) * a) * (i + k))}"/>
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</command>
<element type="polygon3d" label="q7">
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<command name="Polygon">
<input a0="I + (((2 * s) * a) * (i - j)) + {i - i, (((2 * s) * a) * (j + k)), (((2 * s) * a) * (j + k)) - ((2 * a) * i), ((-2 * a) * i)}"/>
<output a0="q8"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="q8">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1" opacity="204"/>
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<labelMode val="0"/>
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</element>
<command name="Polygon">
<input a0="I + {i - i, ((2 * a) * k), ((2 * a) * k) + (((2 * s) * a) * (i - j)), ((2 * s) * (a * (i - j)))}"/>
<output a0="q9"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="q9">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1" opacity="204"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0.5"/>
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</element>
<expression label="text4" exp=""cuts""/>
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="false" ev="37"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<absoluteScreenLocation x="35" y="252"/>
<ggbscript val="SetValue(showCuts, !showCuts)"/>
</element>
<element type="boolean" label="showCuts">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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</element>
</construction>
</geogebra>