旋转的概念与几何变换演示
2018-10-02 05:27
本GeoGebra范例直观演示了平面几何中的旋转概念。通过交互式滑块和动画，用户可以观察点、线段及多边形（如矩形、正方形、等腰三角形）绕特定中心点旋转的过程。范例结合了向量、角度和坐标几何，动态展示旋转前后的图形对应关系及轨迹，帮助学习者深入理解旋转变换的数学本质与几何性质。
所属专题
GeoGebra 几何变换互动学习资源
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<coords x="0.6000000000000005" y="0.839999999999995" z="0"/>
<lineStyle thickness="11" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
</element>
<expression label="pa" exp="(10 * px)" />
<element type="numeric" label="pa">
<value val="0.2008528784648189"/>
<symbolic val="true" />
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<bgColor r="224" g="224" b="224" alpha="255"/>
</element>
<command name="PinOppositeX">
<input a0="A" a1="pa" a2="sa"/>
<output a0="Pin1"/>
</command>
<element type="point" label="Pin1">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2.6999999999999997" y="-0.20085287846481892" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="txb1" exp=""" + (LaTeX[b]) + """ />
<element type="text" label="txb1">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<startPoint exp="Pin2"/>
</element>
<expression label="txb" exp=""" + (LaTeX[b]) + """ />
<element type="text" label="txb">
<show object="false" label="false" ev="40"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<startPoint x="-2.530000000000001" y="3.6799999999999797" z="1"/>
</element>
<expression label="sb" exp="Corner[txb, 3] - Corner[txb, 1]" type="vector" />
<element type="vector" label="sb">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.6000000000000005" y="0.839999999999995" z="0"/>
<lineStyle thickness="11" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
</element>
<expression label="pb" exp="(10 * px)" />
<element type="numeric" label="pb">
<value val="0.2008528784648189"/>
<symbolic val="true" />
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<bgColor r="224" g="224" b="224" alpha="255"/>
</element>
<command name="PinOppositeY">
<input a0="A" a1="pb" a2="sb"/>
<output a0="Pin2"/>
</command>
<element type="point" label="Pin2">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="153" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.8008528784648195" y="2.4199999999999973" z="1"/>
<pointSize val="6"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="txa2" exp=""" + (LaTeX[a]) + """ />
<element type="text" label="txa2">
<show object="true" label="false" ev="43"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<startPoint exp="Pin3"/>
</element>
<expression label="txb2" exp=""" + (LaTeX[b]) + """ />
<element type="text" label="txb2">
<show object="true" label="false" ev="43"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<startPoint exp="Pin4"/>
</element>
<command name="PinTextOppositePoint">
<input a0="A'" a1="O + (a * u)" a2="pa" a3="sa"/>
<output a0="Pin3"/>
</command>
<element type="point" label="Pin3">
<show object="false" label="true" ev="8"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.3260563048262393" y="3.291707731342611" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="3"/>
</element>
<command name="PinTextOppositePoint">
<input a0="A'" a1="O + (b * v)" a2="pb" a3="sb"/>
<output a0="Pin4"/>
</command>
<element type="point" label="Pin4">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.6891372552768265" y="-1.1739436951737618" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="3"/>
</element>
</construction>
</geogebra>