方块堆叠与立方体几何构造
2020-05-02 04:46
本范例演示了三维空间中立方体的几何构造与方块堆叠效果。通过GeoGebra的Cube、Translate和Polygon等命令，精确构建了立方体的顶点、棱和面，并展示了立体图形的空间平移与组合。该模型有助于直观理解立体几何中的三维向量、空间坐标系以及多面体的结构特征，适用于探索立方体的性质及其在三维空间中的堆叠规律。
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<element type="point3d" label="B11">
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<expression label="C11" exp="1"/>
<element type="numeric" label="C11">
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<command name="Translate">
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<element type="point3d" label="B12">
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<expression label="C12" exp="3"/>
<element type="numeric" label="C12">
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<command name="Translate">
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<element type="point3d" label="B13">
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<expression label="C13" exp="2"/>
<element type="numeric" label="C13">
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<command name="Translate">
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<element type="point3d" label="B14">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
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<expression label="C14" exp="1"/>
<element type="numeric" label="C14">
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<command name="Translate">
<input a0="l1($A15)" a1="Vector[(0, 0, Column[A15] - 1)]"/>
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<element type="point3d" label="B15">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
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<expression label="C15" exp="2"/>
<element type="numeric" label="C15">
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<command name="Translate">
<input a0="l1($A16)" a1="Vector[(0, 0, Column[A16] - 1)]"/>
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<element type="point3d" label="B16">
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<coordStyle style="cartesian"/>
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<command name="Translate">
<input a0="l1($A17)" a1="Vector[(0, 0, Column[A17] - 1)]"/>
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<element type="point3d" label="B17">
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<command name="Translate">
<input a0="l1($A18)" a1="Vector[(0, 0, Column[A18] - 1)]"/>
<output a0="B18"/>
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<element type="point3d" label="B18">
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<command name="Translate">
<input a0="l1($A19)" a1="Vector[(0, 0, Column[A19] - 1)]"/>
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<element type="point3d" label="B19">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
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<coordStyle style="cartesian"/>
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<command name="Translate">
<input a0="l1($A20)" a1="Vector[(0, 0, Column[A20] - 1)]"/>
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</command>
<element type="point3d" label="B20">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
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<labelMode val="0"/>
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<coordStyle style="cartesian"/>
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<command name="Translate">
<input a0="l1($A21)" a1="Vector[(0, 0, Column[A21] - 1)]"/>
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</command>
<element type="point3d" label="B21">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
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<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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<coordStyle style="cartesian"/>
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<command name="Translate">
<input a0="l1($A22)" a1="Vector[(0, 0, Column[A22] - 1)]"/>
<output a0="B22"/>
</command>
<element type="point3d" label="B22">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
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<coordStyle style="cartesian"/>
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<command name="Translate">
<input a0="l1($A23)" a1="Vector[(0, 0, Column[A23] - 1)]"/>
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</command>
<element type="point3d" label="B23">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
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<coordStyle style="cartesian"/>
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<command name="Translate">
<input a0="l1($A24)" a1="Vector[(0, 0, Column[A24] - 1)]"/>
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<element type="point3d" label="B24">
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<command name="Translate">
<input a0="l1($A26)" a1="Vector[(0, 0, Column[A26] - 1)]"/>
<output a0="B26"/>
</command>
<element type="point3d" label="B26">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
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<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0" dynamicr="If[sm ≟ 1, 1, 0]" dynamicg="0.26667" dynamicb="If[sm ≟ 1, 0, 1]" colorSpace="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
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<coordStyle style="cartesian"/>
<pointSize val="6"/>
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<command name="Translate">
<input a0="l1($A27)" a1="Vector[(0, 0, Column[A27] - 1)]"/>
<output a0="B27"/>
</command>
<element type="point3d" label="B27">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
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<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0" dynamicr="If[sm ≟ 1, 1, 0]" dynamicg="0.26667" dynamicb="If[sm ≟ 1, 0, 1]" colorSpace="0"/>
<layer val="0"/>
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<coordStyle style="cartesian"/>
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<command name="Translate">
<input a0="a" a1="Vector[B28 - (0.500000000000002, 0.500000000000002, 0)]"/>
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<element type="polyhedron" label="D28">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
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<command name="Translate">
<input a0="l1($A29)" a1="Vector[(0, 0, Column[A29] - 1)]"/>
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<element type="point3d" label="B29">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
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<layer val="0"/>
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<coordStyle style="cartesian"/>
<pointSize val="6"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="a" a1="Vector[B29 - (0.500000000000002, 0.500000000000002, 0)]"/>
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</command>
<element type="polyhedron" label="D29">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="l1($A30)" a1="Vector[(0, 0, Column[A30] - 1)]"/>
<output a0="B30"/>
</command>
<element type="point3d" label="B30">
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<coordStyle style="cartesian"/>
<pointSize val="6"/>
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<command name="Translate">
<input a0="a" a1="Vector[B30 - (0.500000000000002, 0.500000000000002, 0)]"/>
<output a0="D30"/>
</command>
<element type="polyhedron" label="D30">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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<element type="polyhedron" label="D35">
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<element type="point3d" label="B36">
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<command name="Translate">
<input a0="a" a1="Vector[B1 - (0.5, 0.5, 0)]"/>
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<element type="polyhedron" label="D1">
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<element type="polyhedron" label="D2">
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<element type="polyhedron" label="D3">
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<command name="Translate">
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<element type="polyhedron" label="D4">
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<element type="polyhedron" label="D5">
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<element type="polyhedron" label="D7">
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<element type="polyhedron" label="D8">
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<element type="polyhedron" label="D9">
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<element type="polyhedron" label="D10">
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<element type="polyhedron" label="D11">
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<element type="polyhedron" label="D12">
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<element type="polyhedron" label="D13">
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<element type="polyhedron" label="D14">
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<element type="polyhedron" label="D15">
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<element type="polyhedron" label="D16">
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<element type="polyhedron" label="D17">
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<element type="polyhedron" label="D18">
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</command>
<element type="polyhedron" label="D19">
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<input a0="a" a1="Vector[B20 - (0.500000000000002, 0.500000000000002, 0)]"/>
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</command>
<element type="polyhedron" label="D20">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
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<input a0="a" a1="Vector[B21 - (0.500000000000002, 0.500000000000002, 0)]"/>
<output a0="D21"/>
</command>
<element type="polyhedron" label="D21">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
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<input a0="a" a1="Vector[B22 - (0.500000000000002, 0.500000000000002, 0)]"/>
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</command>
<element type="polyhedron" label="D22">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
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<input a0="a" a1="Vector[B23 - (0.500000000000002, 0.500000000000002, 0)]"/>
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</command>
<element type="polyhedron" label="D23">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
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<input a0="a" a1="Vector[B24 - (0.500000000000002, 0.500000000000002, 0)]"/>
<output a0="D24"/>
</command>
<element type="polyhedron" label="D24">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
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<command name="Translate">
<input a0="a" a1="Vector[B25 - (0.500000000000002, 0.500000000000002, 0)]"/>
<output a0="D25"/>
</command>
<element type="polyhedron" label="D25">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
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<element type="polyhedron" label="J27">
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<element type="polyhedron" label="F28">
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