中心对称与轴对称图形演示
2019-12-24 02:18
本GeoGebra范例通过构造多边形及其顶点，利用Mirror（镜像/反射）命令演示了平面图形的中心对称与轴对称变换。通过对比原图形与对称图形（如多边形1及其镜像多边形1'、多边形1'_1）的位置关系，直观展示了对称轴和对称中心在几何变换中的作用，适用于初中或高中平面几何中对称性质的教学与探究。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.50.0" id="5c92de1b-d000-4423-be77-d5c6d9e91c81" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1920" height="1040" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.10416666666666667" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1,1,1,1" size="400" window="610,245,700,550" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 22 , 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,1" size="500" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="1688" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="200" window="100,100,250,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 | 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 | 30 29 54 32 31 33 | 17 26 62 73 , 14 68 | 25 52 60 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="true" east="true" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="12"/>
<graphicsSettings javaLatexFonts="false"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="1688" height="872"/>
<coordSystem xZero="781.0" yZero="472.00000000000006" scale="49.99999999999998" yscale="50.00000000000001"/>
<evSettings axes="true" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="10"/>
<axis id="0" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0"/>
<coordStyle val="0"/>
<angleFromInvTrig val="false"/>
<startAnimation val="true"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<element type="point" label="A">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-6.78" y="4.38" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="B">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-3.0" y="-4.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Line">
<input a0="A" a1="B"/>
<output a0="a"/>
</command>
<element type="line" label="a">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="8.379999999999999" y="3.7800000000000002" z="40.260000000000005"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<element type="point" label="C">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-3.18" y="3.92" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Circle[C, 2.6746962444359923]"/>
<output a0="D"/>
</command>
<element type="point" label="D">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="true"/>
<coords x="-0.5289555926057381" y="4.274913440184515" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="E" exp="C + (1.13033268101761 * Vector[C, D]) + (0.69041095890411 * OrthogonalVector[Segment[C, D]])" type="point" />
<element type="point" label="E">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.42847399605905073" y="6.151480371779397" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="F" exp="C + (0.553816046966732 * Vector[C, D]) + (1.23874755381605 * OrthogonalVector[Segment[C, D]])" type="point" />
<element type="point" label="F">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-2.1514572218086543" y="7.400531533175714" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="G" exp="C + ((-0.331115459882583) * Vector[C, D]) + (1.0027397260274 * OrthogonalVector[Segment[C, D]])" type="point" />
<element type="point" label="G">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-4.413687593897564" y="6.460790215791787" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="C" a1="D" a2="E" a3="F" a4="G"/>
<output a0="多边形1" a1="c" a2="d" a3="e" a4="f" a5="g"/>
</command>
<element type="polygon" label="多边形1">
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="c">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-0.3549134401845153" y="2.651044407394262" z="-11.520718816772266"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="d">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-1.8765669315948816" y="0.10048159654668737" z="-1.422170700934734"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="e">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-1.2490511613963173" y="-1.7229832257496036" z="10.063711551698157"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.9397413173839269" y="-2.26223037208891" z="18.763520447869432"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="2.5407902157917874" y="1.2336875938975642" z="3.2436575181394325"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="C" a1="a"/>
<output a0="C'"/>
</command>
<element type="point" label="C'">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-8.817884344146687" y="1.3768970380818026" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="D" a1="a"/>
<output a0="D'"/>
</command>
<element type="point" label="D'">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-10.838567366899774" y="-0.37548423366172257" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="E" a1="a"/>
<output a0="E'"/>
</command>
<element type="point" label="E'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-12.311791636932002" y="0.7912249204071076" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="F" a1="a"/>
<output a0="F'"/>
</command>
<element type="point" label="F'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-12.10772904170594" y="2.9095163208592747" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="G" a1="a"/>
<output a0="G'"/>
</command>
<element type="point" label="G'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-9.905987272114523" y="3.983356709388433" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="C'" a1="D'" a2="E'" a3="F'" a4="G'"/>
<output a0="多边形1'" a1="c'" a2="d'" a3="e'" a4="f'" a5="g'"/>
</command>
<element type="polygon" label="多边形1'">
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="c'">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="1.7523812717435252" y="-2.0206830227530865" z="18.234567850014002"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="d'">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-1.1667091540688301" y="-1.4732242700322278" z="-13.198628249998563"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="e'">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-2.118291400452167" y="0.20406259522606085" z="-26.241421759337776"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f'">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-1.0738403885291583" y="2.2017417695914183" z="-19.407772071295096"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g'">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="2.6064596713066304" y="1.0881029279678351" z="21.485254230617404"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="xAxis" a1="yAxis"/>
<output a0="H"/>
</command>
<element type="point" label="H">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="-0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="C" a1="H"/>
<output a0="C'_1"/>
</command>
<element type="point" label="C'_1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="3.18" y="-3.92" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="D" a1="H"/>
<output a0="D'_1"/>
</command>
<element type="point" label="D'_1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.5289555926057381" y="-4.274913440184515" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="E" a1="H"/>
<output a0="E'_1"/>
</command>
<element type="point" label="E'_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.42847399605905073" y="-6.151480371779397" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="F" a1="H"/>
<output a0="F'_1"/>
</command>
<element type="point" label="F'_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2.1514572218086543" y="-7.400531533175714" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="G" a1="H"/>
<output a0="G'_1"/>
</command>
<element type="point" label="G'_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="4.413687593897564" y="-6.460790215791787" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="C'_1" a1="D'_1" a2="E'_1" a3="F'_1" a4="G'_1"/>
<output a0="多边形1'_1" a1="c'_1" a2="d'_1" a3="e'_1" a4="f'_1" a5="g'_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="多边形1'_1">
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="c'_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.3549134401845153" y="-2.651044407394262" z="-11.520718816772266"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="d'_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="1.8765669315948816" y="-0.10048159654668737" z="-1.422170700934734"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="e'_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="1.2490511613963173" y="1.7229832257496036" z="10.063711551698157"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f'_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-0.9397413173839269" y="2.26223037208891" z="18.763520447869432"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g'_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-2.5407902157917874" y="-1.2336875938975642" z="3.2436575181394325"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="f'" a1="g'"/>
<output a0="I"/>
</command>
<element type="point" label="I">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-68.42263528594964" y="27.51384146308788" z="6.907200000000022"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="f" a1="g"/>
<output a0="J"/>
</command>
<element type="point" label="J">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-30.486222948569345" y="44.625970178517164" z="6.907200000000022"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="I" a1="J"/>
<output a0="b"/>
</command>
<element type="segment" label="b">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-2.4774335064033517" y="5.492299678216957" z="-46.4192135551391"/>
<lineStyle thickness="2" type="15" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="e'" a1="f'"/>
<output a0="K"/>
</command>
<element type="point" label="K">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-53.81643404457476" y="12.932218142955357" z="4.444800000000017"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="e" a1="f"/>
<output a0="L"/>
</command>
<element type="point" label="L">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-9.562797059495132" y="32.89388255865953" z="4.444800000000017"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="K" a1="L"/>
<output a0="h"/>
</command>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-4.4910152123164355" y="9.956271819897287" z="-83.34393066780932"/>
<lineStyle thickness="2" type="15" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C" a1="C'_1"/>
<output a0="i"/>
</command>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="7.84" y="6.36" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="15" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="D" a1="D'_1"/>
<output a0="j"/>
</command>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="8.54982688036903" y="1.0579111852114762" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="15" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="f'_1" a1="g'_1"/>
<output a0="M"/>
</command>
<element type="point" label="M">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="30.486222948569345" y="-44.625970178517164" z="6.907200000000022"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="J" a1="M"/>
<output a0="k"/>
</command>
<element type="segment" label="k">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="12.921580431583571" y="8.827375187795127" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="15" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="N">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-13.68" y="-6.94" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="O">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-8.44" y="-7.08" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="image" label="图像1">
<file name="d5a311eaf854e2b23ebd9d2000667716\许兴华数学357.jpg"/>
<inBackground val="false"/>
<startPoint number="0" exp="N"/>
<startPoint number="1" exp="O"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
</construction>
</geogebra>