三角形分类交互演示
2014-03-14 03:45
本 GeoGebra 范例旨在直观演示三角形的分类方法。通过交互式的几何作图，用户可以探索等腰三角形、直角三角形等不同类型三角形的几何性质。范例综合运用了多边形绘制、角度测量、线段构建、正交线及旋转变换等工具，帮助学习者深入理解三角形的边角关系与全等概念，是学习基础平面几何的优质辅助工具。
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<element type="segment" label="t">
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<command name="Intersect">
<input a0="Circle[V, 4]" a1="Circle[W, 4]" a2="1"/>
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly_G">
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<element type="segment" label="z">
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<element type="segment" label="w">
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<expression label="C_4" exp="B_1 + UnitOrthogonalVector[Vector[B_1, A_4]] * 4.5" type="point" />
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<command name="Polygon">
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<ggbscript val="SetColor[poly_E, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]] SetColor[η_2, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]] SetColor[θ_2, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]] SetColor[ι_2, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]] "/>
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<element type="segment" label="c_5">
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<element type="segment" label="a_5">
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<element type="segment" label="b_1">
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<expression label="E_4" exp="D_4 + (4, 0)" type="point" />
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<command name="Intersect">
<input a0="Circle[D_4, 3]" a1="Circle[E_4, 3]" a2="2"/>
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<element type="point" label="F_4">
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<element type="polygon" label="poly_I">
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<ggbscript val="SetColor[poly_I, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]] SetColor[υ_2, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]] SetColor[ϕ_2, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]] SetColor[χ_2, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]] "/>
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<element type="segment" label="f_5">
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<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
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<element type="segment" label="d_5">
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<element type="segment" label="e_4">
<show object="true" label="false"/>
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<element type="point" label="G_4">
<show object="false" label="false"/>
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<element type="point" label="H_4">
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<element type="point" label="I_4">
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<command name="Polygon">
<input a0="G_4" a1="H_4" a2="I_4"/>
<output a0="poly_J" a1="i_4" a2="g_5" a3="h_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly_J">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="1.0"/>
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<ggbscript val="SetColor[poly_J, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]] SetColor[ψ_2, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]] SetColor[ω_2, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]] SetColor[α_3, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]]"/>
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<element type="segment" label="i_4">
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<element type="segment" label="g_5">
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<element type="segment" label="h_1">
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<command name="Intersect">
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<element type="polygon" label="poly_K">
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<element type="segment" label="l_4">
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<element type="segment" label="j_5">
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<element type="segment" label="k_5">
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<element type="point" label="M_1">
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<command name="Point">
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<expression label="O_1" exp="M_1 + 4 * UnitOrthogonalVector[Vector[M_1, N_1]]" type="point" />
<element type="point" label="O_1">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly_L">
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<ggbscript val="SetColor[poly_L, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]] SetColor[ε_3, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]] SetColor[ζ_3, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]] SetColor[η_3, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]]"/>
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<element type="segment" label="o_1">
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<element type="segment" label="n_1">
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<element type="segment" label="m_1">
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<command name="Intersect">
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<ggbscript val="SetColor[poly_C, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]] SetColor[α_2, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]] SetColor[β_2, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]] SetColor[γ_2, 1, If[o1, 1, If[o2, 192/255, 1]], If[o1, 102/255, If[o2, 203/255, 1]]] "/>
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<element type="segment" label="m">
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<element type="segment" label="k">
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<element type="segment" label="l">
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<element type="point" label="P_1">
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<element type="point" label="Q_1">
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<element type="point" label="R_1">
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<command name="Circle">
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<eqnStyle style="specific"/>
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<command name="Circle">
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<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="e" a1="q" a2="1"/>
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<element type="point" label="S_1">
<show object="false" label="false" ev="3"/>
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<command name="Segment">
<input a0="S_1" a1="Q_1"/>
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</command>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
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</element>
<command name="Segment">
<input a0="S_1" a1="R_1"/>
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</command>
<element type="segment" label="p_1">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<coords x="1.7320508075688767" y="1.0" z="-0.20374448177051185"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<outlyingIntersections val="false"/>
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</element>
<command name="Segment">
<input a0="R_1" a1="Q_1"/>
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</command>
<element type="segment" label="q_1">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
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</element>
<command name="Polygon">
<input a0="S_1" a1="Q_1" a2="R_1"/>
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<element type="polygon" label="poly13">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="3"/>
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<ggbscript val="o1=true o2=false o3=false "/>
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<element type="segment" label="r_1">
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="s_1">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
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<element type="segment" label="q_2">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
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<command name="Segment">
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<element type="segment" label="n_3">
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<element type="point" label="I_1">
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<element type="point" label="J_1">
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<command name="Segment">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
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</element>
<command name="Angle">
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<element type="point" label="A1">
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<command name="Point">
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<command name="UnitVector">
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<command name="UnitOrthogonalVector">
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<expression label="A2" exp="A1 - 0.5 * u" type="point" />
<element type="point" label="A2">
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<expression label="A3" exp="A2 - 1.5 * v" type="point" />
<element type="point" label="A3">
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<layer val="1"/>
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<expression label="A4" exp="A3 + 9 * u" type="point" />
<element type="point" label="A4">
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<expression label="A5" exp="A4 + 1.5 * v" type="point" />
<element type="point" label="A5">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly1">
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<element type="segment" label="a1">
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<element type="segment" label="a2">
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<element type="segment" label="a3">
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<element type="segment" label="a4">
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<element type="segment" label="a5">
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<element type="segment" label="a6">
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<expression label="text16" exp=""M""/>
<element type="text" label="text16">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<command name="Segment">
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</element>
<command name="Point">
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<command name="Segment">
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<command name="Point">
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<command name="Segment">
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<command name="Segment">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly_M">
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</element>
<element type="segment" label="b_5">
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<element type="segment" label="k_4">
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<element type="segment" label="a_7">
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<command name="Segment">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
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<element type="angle" label="γ_1">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
<input a0="D_4" a1="E_4" a2="F_4"/>
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</command>
<element type="angle" label="ζ_1">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
<input a0="A_2" a1="K_1" a2="B_2"/>
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</command>
<element type="angle" label="θ_1">
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<command name="Angle">
<input a0="K_1" a1="B_2" a2="A_2"/>
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</command>
<element type="angle" label="ι_1">
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<command name="Angle">
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</command>
<element type="angle" label="κ_1">
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<command name="Angle">
<input a0="P" a1="O" a2="N"/>
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</command>
<element type="angle" label="λ_1">
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<command name="Angle">
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</command>
<element type="angle" label="μ_1">
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<command name="Angle">
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</command>
<element type="angle" label="ν_1">
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<command name="Angle">
<input a0="J_4" a1="K_4" a2="L_4"/>
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</command>
<element type="angle" label="ξ_1">
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<command name="Angle">
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</command>
<element type="angle" label="ο_1">
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<command name="Angle">
<input a0="B_1" a1="C_4" a2="A_4"/>
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</command>
<element type="angle" label="ρ_1">
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<command name="Angle">
<input a0="C_4" a1="A_4" a2="B_1"/>
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</command>
<element type="angle" label="σ_1">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
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<command name="Angle">
<input a0="A_4" a1="B_1" a2="C_4"/>
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<element type="boolean" label="angleF3">
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<command name="Angle">
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</command>
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<command name="Angle">
<input a0="R" a1="S" a2="T"/>
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</command>
<element type="angle" label="λ_2">
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</element>
<command name="Angle">
<input a0="S" a1="T" a2="R"/>
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</command>
<element type="angle" label="μ_2">
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<show object="true" label="false"/>
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<element type="boolean" label="angleG2">
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<element type="boolean" label="angleG1">
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<command name="Angle">
<input a0="Z" a1="W" a2="V"/>
<output a0="ν_2"/>
</command>
<element type="angle" label="ν_2">
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</element>
<command name="Angle">
<input a0="W" a1="V" a2="Z"/>
<output a0="ξ_2"/>
</command>
<element type="angle" label="ξ_2">
<value val="0.22407528530181595"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o4"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="75"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[angleG2, !angleG2]"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="V" a1="Z" a2="W"/>
<output a0="ο_2"/>
</command>
<element type="angle" label="ο_2">
<value val="2.693442082986161"/>
<show object="false" label="false"/>
<condition showObject="o4"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="25"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[angleG3, !angleG3]"/>
</element>
<element type="boolean" label="angleH1">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="angleH2">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="angleH3">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="P" a1="O" a2="N"/>
<output a0="ρ_2"/>
</command>
<element type="angle" label="ρ_2">
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<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o4"/>
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<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="30"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
<ggbscript val="SetValue[angleH1, !angleH1]"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="O" a1="N" a2="P"/>
<output a0="σ_2"/>
</command>
<element type="angle" label="σ_2">
<value val="1.4706289056333368"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o4"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
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<labelOffset x="-21" y="-23"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="30"/>
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<ggbscript val="SetValue[angleH2, !angleH2]"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="N" a1="P" a2="O"/>
<output a0="τ_2"/>
</command>
<element type="angle" label="τ_2">
<value val="0.20033484232311968"/>
<show object="false" label="false"/>
<condition showObject="o4"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="55"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
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</element>
<element type="boolean" label="angleI1">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="angleI2">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="angleI3">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="E_4" a1="F_4" a2="D_4"/>
<output a0="υ_2"/>
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<element type="angle" label="υ_2">
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