多边形面积计算与几何变换探究
2018-05-18 09:44
本GeoGebra范例演示多边形面积的计算方法及其相关几何性质。通过构造多边形（Polygon）及其边（Segment），结合向量（Vector）与角度（Angle）命令，探索多边形的面积公式、几何重心及内切圆等概念。范例中包含多个顶点（A至L）与变换对象（moved系列），展示了条件判断（If）在动态几何中的应用，适合用于多边形面积、重心坐标及几何变换的交互式教学与探究。
所属专题
四年级下册数学《面积（一）》教师版
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.466.0" app="classic" platform="w" id="1d5eb715-2095-4f74-b4bb-553f50f70551" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="800" height="550" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.2375" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1,1,1" size="400" window="1115,472,697,548" />
<view id="4" toolbar="0 59 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 | 1011 || 1008 1009 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="798" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="190" window="100,100,250,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="128" visible="false" inframe="true" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="43" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="450" window="50,50,500,500" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="300" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 | 62 | 73 | 6" position="1" help="false" />
<input show="false" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="2"/>
<font size="20"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="798" height="494"/>
<coordSystem xZero="237.82070856436792" yZero="446.5801706788529" scale="38.63518000509161" yscale="38.635180005091506"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="1" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="10"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<grid distX="1" distY="1" distTheta="0.5235987755982988"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<expression label="text1" exp=""可將有長度的邊拖拉到不同的位置。""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="8" y="66"/>
</element>
<element type="point" label="A">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="0" y="8" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="3" y="8" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="C">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="3" y="6" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="D">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="7" y="6" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="E">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="7" y="3" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="F">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="9" y="3" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="G">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="9" y="0" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="H">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="0" y="0" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A" a1="B" a2="C" a3="D" a4="E" a5="F" a6="G" a7="H"/>
<output a0="poly1" a1="a" a2="b" a3="c" a4="d" a5="e" a6="f" a7="g" a8="h"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly1">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="128" g="0" b="128" alpha="0.18000000715255737"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<element type="segment" label="a">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-18" y="-22"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="3" z="-24"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="3 cm"/>
</element>
<element type="segment" label="b">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="23" y="6"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="2" y="0" z="-6"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="2 cm"/>
</element>
<element type="segment" label="c">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-14" y="-22"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="4" z="-24"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="4 cm"/>
</element>
<element type="segment" label="d">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="23" y="6"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="3" y="0" z="-21"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="3 cm"/>
</element>
<element type="segment" label="e">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-16" y="-23"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="2" z="-6"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="2 cm"/>
</element>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="24" y="5"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="3" y="0" z="-27"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="3 cm"/>
</element>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="-9" z="0"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-8" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="I">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0" y="8" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="J">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3" y="8" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="I" a1="J"/>
<output a0="i"/>
</command>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-18" y="-22"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="0" y="3" z="-24"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="3 cm"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="I ≟ A ∧ J ≟ B" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved3_1"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved3_1">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="I" a1="J"/>
<output a0="u"/>
</command>
<element type="vector" label="u">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3_1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="3" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="I"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="J" a1="I"/>
<output a0="v"/>
</command>
<element type="vector" label="v">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3_1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-3" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="J"/>
</element>
<element type="point" label="I_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0" y="8" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="J_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3" y="8" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="I_1" a1="J_1"/>
<output a0="i_1"/>
</command>
<element type="segment" label="i_1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3'_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-18" y="-22"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="0" y="3" z="-24"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="3 cm"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="I_1" a1="J_1"/>
<output a0="u_1"/>
</command>
<element type="vector" label="u_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3'_1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3'_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="3" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="I_1"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="J_1" a1="I_1"/>
<output a0="v_1"/>
</command>
<element type="vector" label="v_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3'_1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3'_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-3" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="J_1"/>
</element>
<element type="point" label="I_2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0" y="8" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="J_2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3" y="8" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="I_2" a1="J_2"/>
<output a0="i_2"/>
</command>
<element type="segment" label="i_2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3''_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-18" y="-22"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="0" y="3" z="-24"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="3 cm"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="I_2" a1="J_2"/>
<output a0="u_2"/>
</command>
<element type="vector" label="u_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3''_1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3''_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="3" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="I_2"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="J_2" a1="I_2"/>
<output a0="v_2"/>
</command>
<element type="vector" label="v_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3''_1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3''_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-3" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="J_2"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="I_1 ≟ A ∧ J_1 ≟ B" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved3'_1"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved3'_1">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="I_2 ≟ A ∧ J_2 ≟ B" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved3''_1"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved3''_1">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="point" label="K">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3" y="8" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="L">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3" y="6" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="K" a1="L"/>
<output a0="j"/>
</command>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved2_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="23" y="6"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="2" y="0" z="-6"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="2 cm"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="K ≟ B ∧ L ≟ C" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved2_1"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved2_1">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="K" a1="L"/>
<output a0="w"/>
</command>
<element type="vector" label="w">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2_1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved2_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="-2" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="K"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="L" a1="K"/>
<output a0="z"/>
</command>
<element type="vector" label="z">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2_1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved2_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="2" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="L"/>
</element>
<element type="point" label="K_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3" y="8" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="L_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3" y="6" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="K_1" a1="L_1"/>
<output a0="j_1"/>
</command>
<element type="segment" label="j_1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved2'_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="23" y="6"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="2" y="0" z="-6"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="2 cm"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="K_1" a1="L_1"/>
<output a0="w_1"/>
</command>
<element type="vector" label="w_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2'_1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved2'_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="-2" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="K_1"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="L_1" a1="K_1"/>
<output a0="z_1"/>
</command>
<element type="vector" label="z_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2'_1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved2'_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="2" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="L_1"/>
</element>
<element type="point" label="K_2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3" y="8" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="L_2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3" y="6" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="K_2" a1="L_2"/>
<output a0="j_2"/>
</command>
<element type="segment" label="j_2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved2''_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="23" y="6"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="2" y="0" z="-6"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="2 cm"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="K_2" a1="L_2"/>
<output a0="w_2"/>
</command>
<element type="vector" label="w_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2''_1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved2''_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="-2" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="K_2"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="L_2" a1="K_2"/>
<output a0="z_2"/>
</command>
<element type="vector" label="z_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2''_1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved2''_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="2" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="L_2"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="K_1 ≟ B ∧ L_1 ≟ C" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved2'_1"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved2'_1">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="K_2 ≟ B ∧ L_2 ≟ C" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved2''_1"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved2''_1">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="point" label="M">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3" y="6.000000000000001" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="N">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="7" y="6.000000000000001" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="M" a1="N"/>
<output a0="k"/>
</command>
<element type="segment" label="k">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved4, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-14" y="-22"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="0" y="4" z="-24.000000000000004"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="4 cm"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="M ≟ C ∧ N ≟ D" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved4"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved4">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="M" a1="N"/>
<output a0="l"/>
</command>
<element type="vector" label="l">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="moved4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved4, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="4" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="M"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="N" a1="M"/>
<output a0="m"/>
</command>
<element type="vector" label="m">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="moved4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved4, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-4" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="N"/>
</element>
<element type="point" label="M_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3" y="6" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="N_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="7" y="6" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="M_1" a1="N_1"/>
<output a0="k_1"/>
</command>
<element type="segment" label="k_1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved4', 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-14" y="-22"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="0" y="4" z="-24"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="4 cm"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="M_1" a1="N_1"/>
<output a0="l_1"/>
</command>
<element type="vector" label="l_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved4'"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved4', 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="4" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="M_1"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="N_1" a1="M_1"/>
<output a0="m_1"/>
</command>
<element type="vector" label="m_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved4'"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved4', 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-4" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="N_1"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="M_1 ≟ C ∧ N_1 ≟ D" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved4'"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved4'">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="point" label="M_2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3" y="6" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="N_2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="7" y="6" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="M_2" a1="N_2"/>
<output a0="k_2"/>
</command>
<element type="segment" label="k_2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved4'', 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-14" y="-22"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="0" y="4" z="-24"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="4 cm"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="M_2" a1="N_2"/>
<output a0="l_2"/>
</command>
<element type="vector" label="l_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved4''"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved4'', 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="4" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="M_2"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="N_2" a1="M_2"/>
<output a0="m_2"/>
</command>
<element type="vector" label="m_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved4''"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved4'', 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-4" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="N_2"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="M_2 ≟ C ∧ N_2 ≟ D" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved4''"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved4''">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="point" label="O">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="7" y="6" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="P">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="7" y="3" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="O" a1="P"/>
<output a0="n"/>
</command>
<element type="segment" label="n">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="23" y="6"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="3" y="0" z="-21"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="3 cm"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="O ≟ D ∧ P ≟ E" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved3_2"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved3_2">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="O" a1="P"/>
<output a0="p"/>
</command>
<element type="vector" label="p">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3_2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="-3" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="O"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="P" a1="O"/>
<output a0="q"/>
</command>
<element type="vector" label="q">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3_2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="3" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="P"/>
</element>
<element type="point" label="O_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="7" y="6" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="P_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="7" y="3" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="O_1" a1="P_1"/>
<output a0="n_1"/>
</command>
<element type="segment" label="n_1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3'_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="23" y="6"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="3" y="0" z="-21"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="3 cm"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="O_1" a1="P_1"/>
<output a0="p_1"/>
</command>
<element type="vector" label="p_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3'_2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3'_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="-3" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="O_1"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="P_1" a1="O_1"/>
<output a0="q_1"/>
</command>
<element type="vector" label="q_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3'_2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3'_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="3" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="P_1"/>
</element>
<element type="point" label="O_2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="7" y="6" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="P_2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="7" y="3" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="O_2" a1="P_2"/>
<output a0="n_2"/>
</command>
<element type="segment" label="n_2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3''_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="23" y="6"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="3" y="0" z="-21"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="3 cm"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="O_2" a1="P_2"/>
<output a0="p_2"/>
</command>
<element type="vector" label="p_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3''_2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3''_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="-3" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="O_2"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="P_2" a1="O_2"/>
<output a0="q_2"/>
</command>
<element type="vector" label="q_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3''_2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3''_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="3" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="P_2"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="O_1 ≟ D ∧ P_1 ≟ E" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved3'_2"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved3'_2">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="O_2 ≟ D ∧ P_2 ≟ E" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved3''_2"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved3''_2">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="point" label="Q">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="7" y="3" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="R">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="9" y="3" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="Q" a1="R"/>
<output a0="r"/>
</command>
<element type="segment" label="r">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved2_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-16" y="-23"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="0" y="2" z="-6"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="2 cm"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="Q ≟ E ∧ R ≟ F" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved2_2"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved2_2">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="Q" a1="R"/>
<output a0="s"/>
</command>
<element type="vector" label="s">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2_2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved2_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="2" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="Q"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="R" a1="Q"/>
<output a0="t"/>
</command>
<element type="vector" label="t">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2_2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved2_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-2" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="R"/>
</element>
<element type="point" label="Q_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="7" y="3" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="R_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="9" y="3" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="Q_1" a1="R_1"/>
<output a0="r_1"/>
</command>
<element type="segment" label="r_1">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved2'_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-16" y="-23"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="0" y="2" z="-6"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="2 cm"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="Q_1" a1="R_1"/>
<output a0="s_1"/>
</command>
<element type="vector" label="s_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2'_2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved2'_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="2" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="Q_1"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="R_1" a1="Q_1"/>
<output a0="t_1"/>
</command>
<element type="vector" label="t_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2'_2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved2'_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-2" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="R_1"/>
</element>
<element type="point" label="Q_2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="7" y="3" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="R_2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="9" y="3" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="Q_2" a1="R_2"/>
<output a0="r_2"/>
</command>
<element type="segment" label="r_2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved2''_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-16" y="-23"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="0" y="2" z="-6"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="2 cm"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="Q_2" a1="R_2"/>
<output a0="s_2"/>
</command>
<element type="vector" label="s_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2''_2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved2''_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="2" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="Q_2"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="R_2" a1="Q_2"/>
<output a0="t_2"/>
</command>
<element type="vector" label="t_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2''_2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved2''_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-2" y="0" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="R_2"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="Q_1 ≟ E ∧ R_1 ≟ F" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved2'_2"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved2'_2">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="Q_2 ≟ E ∧ R_2 ≟ F" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved2''_2"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved2''_2">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="point" label="S">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="9" y="3" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="T">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="9" y="0" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="S" a1="T"/>
<output a0="a_1"/>
</command>
<element type="segment" label="a_1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3_3, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="24" y="5"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="3" y="0" z="-27"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="3 cm"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="S ≟ F ∧ T ≟ G" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved3_3"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved3_3">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="S" a1="T"/>
<output a0="b_1"/>
</command>
<element type="vector" label="b_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3_3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3_3, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="-3" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="S"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="T" a1="S"/>
<output a0="c_1"/>
</command>
<element type="vector" label="c_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3_3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3_3, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="3" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="T"/>
</element>
<element type="point" label="S_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="9" y="3" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="T_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="9" y="0" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="S_1" a1="T_1"/>
<output a0="a_2"/>
</command>
<element type="segment" label="a_2">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3'_3, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="24" y="5"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="3" y="0" z="-27"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="3 cm"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="S_1" a1="T_1"/>
<output a0="b_2"/>
</command>
<element type="vector" label="b_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3'_3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3'_3, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="-3" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="S_1"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="T_1" a1="S_1"/>
<output a0="c_2"/>
</command>
<element type="vector" label="c_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3'_3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3'_3, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="3" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="T_1"/>
</element>
<element type="point" label="S_2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="9" y="3" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="T_2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="9" y="0" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="S_2" a1="T_2"/>
<output a0="a_3"/>
</command>
<element type="segment" label="a_3">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3''_3, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="24" y="5"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="3" y="0" z="-27"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="3 cm"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="S_2" a1="T_2"/>
<output a0="b_3"/>
</command>
<element type="vector" label="b_3">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3''_3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3''_3, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="-3" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="S_2"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="T_2" a1="S_2"/>
<output a0="c_3"/>
</command>
<element type="vector" label="c_3">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3''_3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[moved3''_3, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="3" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="T_2"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="S_1 ≟ F ∧ T_1 ≟ G" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved3'_3"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved3'_3">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="S_2 ≟ F ∧ T_2 ≟ G" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved3''_3"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved3''_3">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""計算下面多邊形的面積。""/>
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="8" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="8" y="31"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="G" a1="H" a2="A"/>
<output a0="α"/>
</command>
<element type="angle" label="α">
<angleStyle val="1"/>
<value val="1.5707963267948966"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="20"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="H" a1="A" a2="B"/>
<output a0="β"/>
</command>
<element type="angle" label="β">
<angleStyle val="1"/>
<value val="1.5707963267948966"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="20"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="A" a1="B" a2="C"/>
<output a0="γ"/>
</command>
<element type="angle" label="γ">
<angleStyle val="1"/>
<value val="1.5707963267948966"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="20"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="D" a1="C" a2="B"/>
<output a0="δ"/>
</command>
<element type="angle" label="δ">
<angleStyle val="1"/>
<value val="1.5707963267948966"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="20"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="C" a1="D" a2="E"/>
<output a0="ε"/>
</command>
<element type="angle" label="ε">
<angleStyle val="1"/>
<value val="1.5707963267948966"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="20"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="F" a1="E" a2="D"/>
<output a0="ζ"/>
</command>
<element type="angle" label="ζ">
<angleStyle val="1"/>
<value val="1.5707963267948966"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="20"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="E" a1="F" a2="G"/>
<output a0="η"/>
</command>
<element type="angle" label="η">
<angleStyle val="1"/>
<value val="1.5707963267948966"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="20"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="F" a1="G" a2="H"/>
<output a0="θ"/>
</command>
<element type="angle" label="θ">
<angleStyle val="1"/>
<value val="1.5707963267948966"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="20"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
</construction>
</geogebra>