柱体建筑师：三棱柱的几何构造与命名
2015-01-04 09:43
本 GeoGebra 范例展示了如何使用多边形和柱体命令构造三棱柱。通过定义底面三角形顶点及平移后的对应顶点，动态生成柱体的各个面与棱。该模型演示了立体几何中角柱的基本结构，结合平移变换与三角形重心概念，是探索柱体性质、学习立体几何与几何作图的优秀互动素材。
所属专题
柱体
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.44.0" id="84810fe6-11b2-4c11-84a1-61a43958fcb8" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="936" height="734" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.6153846153846154" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="1" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3,1,3" size="290" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="263" window="100,100,250,400" />
<view id="16" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="576" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="0" size="225" window="260,126,694,544" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 22 , 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="336" window="100,100,600,400" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 | 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 | 30 29 54 32 31 33 | 17 26 62 73 , 14 68 | 25 52 60 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="true" east="true" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="3"/>
<font size="20"/>
<graphicsSettings javaLatexFonts="false"/>
</gui>
<euclidianView>
<size width="576" height="404"/>
<coordSystem xZero="214.99999999999997" yZero="314.99999999999983" scale="49.999999999999986" yscale="49.99999999999998"/>
<evSettings axes="true" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="10"/>
<axis id="0" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="2"/>
<size width="576" height="538"/>
<coordSystem xZero="219.0000000000001" yZero="321.9999999999998" scale="49.999999999999986" yscale="49.99999999999998"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="1" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="234" g="234" b="234"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="10"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<algebraView>
<auxiliary show="true"/>
</algebraView>
<kernel>
<uses3D val="true"/>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0"/>
<coordStyle val="0"/>
<angleFromInvTrig val="false"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<euclidianView3D>
<coordSystem xZero="1.1228419704811397" yZero="1.2861783397632751" zZero="-1.340988825982464" scale="46.634031802003356" xAngle="48.0" zAngle="-53.33333333333333"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" gridType="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="2" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<plate show="false"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<clipping use="false" show="false" size="2"/>
<projection type="0"/>
</euclidianView3D>
<construction title="" author="" date="">
<element type="point3d" label="A">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="13" y="32"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="-4.0" y="-2.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""拖拉右圖的柱體，看 看它是如何建造的， 然後給它一個名字。""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="96" y="53"/>
</element>
<expression label="text5" exp=""這個柱體的名稱是：""/>
<element type="text" label="text5">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="8" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="22" y="303"/>
</element>
<expression label="text6" exp=""三角柱""/>
<element type="text" label="text6">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<condition showObject="l"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="8" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="281" y="303"/>
</element>
<element type="boolean" label="l">
<value val="false"/>
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="385" y="277"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="text8" exp=""按滑鼠右鍵（或於平板電腦中以兩隻手指）拖拉右邊視窗， 可以不同的角度觀察立體圖形。""/>
<element type="text" label="text8">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<bgColor r="255" g="250" b="205" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<absoluteScreenLocation x="22" y="495"/>
</element>
<element type="image" label="pic1">
<file name="493fb62d2d87d44e264c61382f970b5f\cylinder_name.png"/>
<inBackground val="false"/>
<absoluteScreenLocation x="21" y="212"/> <show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
</element>
<element type="point3d" label="B">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="-1.0" y="-2.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="C">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="-1.0" y="2.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A" a1="B" a2="C"/>
<output a0="poly1" a1="c" a2="a" a3="b"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly1">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="191" g="255" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="segment3d" label="c">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="a">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="b">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Prism">
<input a0="poly1" a1="2.668940546508747"/>
<output a0="d" a1="D" a2="E" a3="F" a4="faceABED" a5="faceBCFE" a6="faceACFD" a7="faceDEF" a8="edgeAD" a9="edgeBE" a10="edgeCF" a11="edgeDE" a12="edgeEF" a13="edgeDF"/>
</command>
<element type="polyhedron" label="d">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="191" g="255" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="point3d" label="D">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-4.0" y="-2.0" z="2.668940546508747" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="E">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.0" y="-2.0" z="2.668940546508747" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="F">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.0" y="2.0" z="2.668940546508747" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceABED">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="191" g="255" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceBCFE">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="191" g="255" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceACFD">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="191" g="255" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceDEF">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="191" g="255" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeAD">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeBE">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeCF">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeDE">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeEF">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeDF">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
</construction>
</geogebra>