四边形分类探究：基于边长与角度特性的动态几何演示
2011-09-28 07:48
本GeoGebra范例通过动态几何构造，演示如何根据四边形的边长关系、是否存在直角及平行边等特性对四边形进行分类。涵盖平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊四边形的判定条件。利用旋转、镜像、交点、圆弧等几何作图命令，结合条件判断与动态坐标，直观展示各类四边形之间的包含与转化关系，适合中学平面几何教学使用。
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<command name="DynamicCoordinates">
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<element type="point" label="A_0">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly1">
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<element type="segment" label="a_1">
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<element type="segment" label="b_1">
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<element type="segment" label="c_1">
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<element type="segment" label="d_1">
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<element type="segment" label="e_2">
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<element type="numeric" label="h_2">
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<element type="numeric" label="k">
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<command name="Sequence">
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<element type="list" label="list2">
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<command name="Sequence">
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<element type="list" label="list1">
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<command name="Sequence">
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<element type="list" label="list5">
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<command name="Sequence">
<input a0="Sequence[Segment[A_0 + ((0.5 * i) + (0.1 * j), 0), A_0 + ((0.5 * i) + (0.1 * j), -0.3)], j, 1, 4]" a1="i" a2="0" a3="19"/>
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</command>
<element type="list" label="list6">
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<command name="Segment">
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<element type="segment" label="f_2">
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<expression label="Export_2" exp="A_0 + (10.5, 0)" type="point" />
<element type="point" label="Export_2">
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<expression label="Export_1" exp="(x(A_0) - 0.5, y(A_0) - 1.5)" type="point" />
<element type="point" label="Export_1">
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<element type="text" label="text1_3">
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<element type="polygon" label="poly2">
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<element type="segment" label="e_1">
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<element type="segment" label="f_1">
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<element type="segment" label="h_1">
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<command name="Defined">
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<command name="Intersect">
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</element>
<command name="Intersect">
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</command>
<element type="point" label="H2">
<show object="false" label="true"/>
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</element>
<command name="Segment">
<input a0="G" a1="H1"/>
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</command>
<element type="segment" label="i_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="(¬quadrilateral) ∧ joinredpoints"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0" dynamicr="If[c ≟ b ∧ (b ≠ a), 0, 1]" dynamicg="0" dynamicb="If[c ≟ b ∧ (b ≠ a), 1, If[c ≟ a, 0, 1]]" colorSpace="0"/>
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<input a0="δ ≟ 90° ∨ δ ≟ β ∨ δ ≟ γ ∨ α ≟ δ" a1="true" a2="false"/>
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<expression label="text2" exp=""拖拉綠色及紅色 ● 點，將紅點重疊，再按「連接紅點」鈕連成一個四邊形。 拖拉 × 點，改變四邊長度。""/>
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<expression label="text3" exp=""拖拉綠色 ● 點，觀察四邊形的變化。 拖拉黃色 ● 點轉動四邊形。拖拉 × 點，改變四邊長度。 拖拉淺黃色部分移動四邊形。""/>
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