滚出直线之3：圆与直角三角形内切圆的滚动轨迹
2014-12-11 06:30
本范例演示了圆在直线上的滚动过程，并结合直角三角形及其内切圆的几何性质进行构造。通过点、线段、圆和多边形的旋转与平移，直观展示了滚动过程中产生的轨迹与几何关系。适用于探索圆的滚动轨迹、直角三角形内切圆性质以及几何变换。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="4.2" version="4.2.60.0" id="94e99a1e-fcfd-417b-8f1f-1df7516395be" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1366" height="728" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.14641288433382138" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1,1,1" size="400" window="548,89,700,550" />
<view id="4" toolbar="0 59 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="200" window="0,0,400,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 | 1011 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="1350" window="0,0,400,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="200" window="0,0,200,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="512" window="50,50,500,500" />
<view id="64" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 59 | 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 | 30 29 54 32 31 33 | 17 26 62 73 , 14 66 68 | 25 52 60 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="12"/>
<graphicsSettings javaLatexFonts="false"/>
<consProtColumns col0="true" col1="true" col2="false" col3="true" col4="false" col5="true" col6="true" col7="false"/>
<consProtocol useColors="true" addIcons="false" showOnlyBreakpoints="false"/>
</gui>
<euclidianView>
<size width="1350" height="562"/>
<coordSystem xZero="405.8548925330573" yZero="255.48738107045585" scale="21.023754214968676" yscale="21.023754214968683"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="13" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="10"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0"/>
<coordStyle val="0"/>
<angleFromInvTrig val="false"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<element type="numeric" label="a">
<value val="26.42"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="0" max="31.42" absoluteScreenLocation="true" width="100.0" x="700.0" y="48.0" fixed="false" horizontal="true"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="0.01" speed="0.1" type="0" playing="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="r">
<value val="4.5"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="0.5 * p" max="0.5 * p" absoluteScreenLocation="true" width="100.0" x="700.0" y="76.0" fixed="false" horizontal="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="0" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="p">
<value val="9.0" random="true"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="127" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="5" max="10" absoluteScreenLocation="true" width="100.0" x="697.0" y="80.0" fixed="false" horizontal="true"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="0.5" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="c" exp="(x - (p - r) * cos(a))^(2) + (y - (p - r) * sin(a))^(2) = 0" type="conic" />
<element type="conic" label="c">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="20.250000000000004" A3="0.0" A4="-1.2588916465829094" A5="-4.3203231154815"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<expression label="d" exp="(x - r * cos(6.28 - (p - r) / r * a) - (p - r) * cos(a))^(2) + (y - r * sin(6.28 - (p - r) / r * a) - (p - r) * sin(a))^(2) = 0" type="conic" />
<element type="conic" label="d">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="6.27010889629285" A3="0.0" A4="-2.5040153737327695" A5="0.003988032445813694"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="c"/>
<output a0="A"/>
</command>
<element type="point" label="A">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="1.2588916465829094" y="4.3203231154815" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="d"/>
<output a0="B"/>
</command>
<element type="point" label="B">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="2.5040153737327695" y="-0.003988032445813694" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="B"/>
<output a0="b"/>
</command>
<element type="segment" label="b">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="4.324311147927314" y="1.24512372714986" z="-10.823176001391067"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="A" a1="B"/>
<output a0="e"/>
</command>
<element type="conic" label="e">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="-3.552713678800501E-15" A3="0.0" A4="-1.2588916465829094" A5="-4.3203231154815"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<expression label="f" exp="x^(2) + y^(2) = p^(2)" type="conic" />
<element type="conic" label="f">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="127" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="-81.0" A3="0.0" A4="0.0" A5="0.0"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<element type="numeric" label="n">
<value val="8.0" random="true"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="4" max="20" absoluteScreenLocation="true" width="100.0" x="704.0" y="121.0" fixed="false" horizontal="true"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="2" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="B" a1="(360 / n)°" a2="A"/>
<output a0="B'"/>
</command>
<element type="point" label="B'">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<coords x="5.197076814126831" y="2.143008809705447" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="B" a1="B'" a2="n"/>
<output a0="poly1" a1="g" a2="h" a3="i" a4="j" a5="k" a6="l" a7="m" a8="q" a9="s" a10="t" a11="a_1" a12="b_1" a13="c_1" a14="d_1" a15="e_1" a16="f_1" a17="g_1" a18="h_1" a19="i_1" a20="j_1" a21="C" a22="D" a23="E" a24="F" a25="G" a26="H" a27="I" a28="J" a29="K" a30="L" a31="M" a32="N" a33="O" a34="P" a35="Q" a36="R" a37="S" a38="T"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly1">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.05"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-2.146996842151261" y="2.6930614403940614" z="5.386853116505327"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-3.422438032925911" y="0.3861259803833921" z="16.959201971087328"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-2.693061440394061" y="-2.1469968421512604" z="26.984904956086076"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-0.3861259803833921" y="-3.4224380329259114" z="29.591041235213712"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="k">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="2.1469968421512586" y="-2.693061440394062" z="23.25097152154984"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="l">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="3.422438032925912" y="-0.3861259803833921" z="11.678622666967831"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="m">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="2.6930614403940614" y="2.1469968421512595" z="1.6529196819690852"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="q">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0.38612598038339296" y="3.4224380329259128" z="-0.9532165971585583"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="s">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="t">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="d_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="e_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="h_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="i_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="j_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="C">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="5.583202794510223" y="5.565446842631358" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="D">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="3.4362059523589625" y="8.258508283025419" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="E">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0.013767919433051112" y="8.644634263408811" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="F">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-2.6792935209610107" y="6.4976374212575525" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="G">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-3.0654195013444028" y="3.0751993883316406" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="H">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-0.9184226591931433" y="0.38213794793757927" z="1.0"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="I">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="J">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="K">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="L">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="M">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="N">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="O">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="P">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="Q">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="R">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="S">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="T">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="1"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
</construction>
</geogebra>