不规则立体的体积
2017-03-30 06:25
本GeoGebra范例演示了如何计算和可视化不规则立体的体积。通过点、多边形、棱柱等几何对象的构造，结合旋转与平移变换，展示了不规则三维几何体的空间结构及其体积的推导过程。适用于立体几何教学，帮助学生直观理解复杂多面体的体积计算方法与空间几何性质。
所属专题
GeoGebra体积与立体几何模型
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.350.0" id="b56e200e-ac87-48a3-be13-6dad20b7513a" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="926" height="785" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.48280254777070064" orientation="0" />
</panes>
<views>
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1,1,1,1" size="400" window="427,145,826,712" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="true" inframe="true" stylebar="true" location="1,1" size="215" window="608,146,463,710" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="2" size="210" window="100,100,600,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="0" size="379" window="100,100,600,400" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="true" />
<dockBar show="true" east="true" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="20"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="897" height="177"/>
<coordSystem xZero="129.60000000000005" yZero="272.9999999999998" scale="50.00000000000003" yscale="50.00000000000002"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="2" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="250" b="205"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<grid distX="0.1" distY="0.1" distTheta="0.5235987755982988"/>
</euclidianView>
<algebraView>
<auxiliary show="true"/>
</algebraView>
<kernel>
<uses3D val="true"/>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<euclidianView3D>
<coordSystem xZero="-7.943709262328992" yZero="-3.008669588093173" zZero="-2.6541777476992667" scale="31.137959501415317" xAngle="20.0" zAngle="300.49957372522533"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="1" rightAngleStyle="1" gridType="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true" tickDistance="1.0" tickExpression="1"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true" tickDistance="1.0" tickExpression="1"/>
<axis id="2" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true" tickDistance="1.0" tickExpression="1"/>
<plate show="true"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<clipping use="true" show="false" size="2"/>
<projection type="0"/>
</euclidianView3D>
<construction title="不規則立體的體積" author="" date="">
<element type="point3d" label="Z">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="0.0" z="0.0" w="1.0"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<pointSize val="4"/>
</element>
<element type="point" label="C">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-24" y="-4"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="PointIn">
<input a0="Polygon[(1, 1), (20, 1), (20, 20), (1, 20)]"/>
<output a0="A"/>
</command>
<element type="point" label="A">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<condition showObject="¬(b ∨ c)"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[T, N] SetValue[W, D]"/>
<coords x="9.0" y="7.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="B" exp="(0, y(A))" type="point" />
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="10" y="6"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="7.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Ray[(0, 0, 1), (0, 0, 2)]"/>
<output a0="H"/>
</command>
<element type="point3d" label="H">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<condition showObject="¬(b ∨ c)"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-27" y="2"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="0.0" z="5.0" w="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
</element>
<command name="Prism">
<input a0="Polygon[(0, 0), (x(A), 0), A, (0, y(A))]" a1="H"/>
<output a0="a" a1="E" a2="F" a3="G" a4="face3" a5="face1" a6="face2" a7="face4" a8="faceEFGH" a9="edge1" a10="edge2" a11="edgeAD" a12="edge3" a13="edgeBC" a14="edgeCD" a15="edgeDE" a16="edgeBE"/>
</command>
<element type="polyhedron" label="a">
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<element type="point3d" label="E">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="9.0" y="0.0" z="5.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="F">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="9.0" y="7.0" z="5.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="G">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="7.0" z="5.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="face3">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="face1">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="face2">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="face4">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceEFGH">
<lineStyle thickness="0" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edge1">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edge2">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeAD">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edge3">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeBC">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeCD">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeDE">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeBE">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="PointIn">
<input a0="Polygon[H + (1, 0, 0), G + (1, -1, 0), F - (0, 1, 0), E]"/>
<output a0="I"/>
</command>
<element type="point3d" label="I">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<condition showObject="¬(b ∨ c)"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="6.0" z="5.0" w="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
</element>
<expression label="M" exp="(x(I), y(A), 0)" type="point" />
<element type="point3d" label="M">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="7.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Segment[(x(I), 0, 1), (x(I), 0, z(H) - 1)]"/>
<output a0="J"/>
</command>
<element type="point3d" label="J">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<condition showObject="¬(b ∨ c)"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="0" y="8"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="0.0" z="2.0" w="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
</element>
<expression label="P" exp="(x(J), 0, 0)" type="point" />
<element type="point3d" label="P">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-22" y="28"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="0.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="(0, 0)" a1="(x(A), 0)" a2="A" a3="(0, y(A))"/>
<output a0="poly1" a1="f" a2="g" a3="a_1" a4="h"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly1">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<element type="segment" label="f">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="9.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-7.0" y="0.0" z="63.0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a_1">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="-9.0" z="63.0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="h">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="7.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="D" exp="(x(A), 0)" type="point" />
<element type="point" label="D">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="9.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="K" exp="(x(A), y(I), z(I))" type="point" />
<element type="point3d" label="K">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="9.0" y="6.0" z="5.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<expression label="L" exp="(x(I), y(A), z(I))" type="point" />
<element type="point3d" label="L">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="7.0" z="5.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<expression label="N" exp="(x(A), y(I), 0)" type="point" />
<element type="point3d" label="N">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="9.0" y="6.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<expression label="O" exp="(x(I), y(I), 0)" type="point" />
<element type="point3d" label="O">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="3" y="27"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="6.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<expression label="Q" exp="O + J - P" type="point" />
<element type="point3d" label="Q">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="8" y="4"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="6.0" z="2.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<expression label="R" exp="D + J - P" type="point" />
<element type="point3d" label="R">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="9.0" y="0.0" z="2.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<expression label="S" exp="N + J - P" type="point" />
<element type="point3d" label="S">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="9.0" y="6.0" z="2.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<expression label="U" exp="A + J - P" type="point" />
<element type="point3d" label="U">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="9.0" y="7.0" z="2.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<expression label="V" exp="(x(I), 0, z(H))" type="point" />
<element type="point3d" label="V">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="0.0" z="5.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="boolean" label="b">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="50" y="53"/>
<labelMode val="3"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[c, If[b, false, c]] SetValue[T, N] SetValue[W, D] SetValue[Z, C] SetColor[text1, If[b, "blue", "red"]]"/>
<caption val="分割"/>
</element>
<element type="boolean" label="c">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="170" y="53"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[b, If[c, false, b]] SetColor[text1, If[b, "blue", "red"]]"/>
<caption val="填補"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="{A, B, C, D}"/>
<output a0="poly3"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly3">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="255" g="215" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="Polygon[B, C, H, G]" a1="0" a2="zAxis"/>
<output a0="poly2"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly2">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="215" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="Polygon[A, B, G, F]" a1="0" a2="zAxis"/>
<output a0="poly4"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly4">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="215" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="Polygon[A, D, R, S, K, F]" a1="0" a2="zAxis"/>
<output a0="poly5"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly5">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="255" g="215" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="Polygon[G, H, V, I, K, F]" a1="0" a2="zAxis"/>
<output a0="poly6"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly6">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="255" g="215" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="{Q, S, K, I}"/>
<output a0="poly7"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly7">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="215" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="{I, V, J, Q}"/>
<output a0="poly8"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly8">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="215" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="{R, S, Q, J}"/>
<output a0="poly9"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly9">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="215" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="Polygon[C, D, R, J, V, H]" a1="0" a2="zAxis"/>
<output a0="poly10"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly10">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="255" g="215" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="{poly2, poly3, poly4, poly5, poly6, poly7, poly8, poly9, poly10}" a1="Vector[(0, 0, 0)]"/>
<output a0="list1"/>
</command>
<element type="list" label="list1">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<condition showObject="¬b"/>
<objColor r="255" g="215" b="0" alpha="1.0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="H" a1="C"/>
<output a0="a1"/>
</command>
<element type="segment3d" label="a1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-26" y="8"/>
<labelMode val="2"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="{poly2, poly3, poly4, poly5, poly6, poly7, poly8, poly9, poly10}" a1="Vector[(0, 0, 0)]"/>
<output a0="list1'"/>
</command>
<element type="list" label="list1'">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="G" a1="H"/>
<output a0="a2"/>
</command>
<element type="segment3d" label="a2">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-3" y="-13"/>
<labelMode val="2"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="G" a1="F"/>
<output a0="a3"/>
</command>
<element type="segment3d" label="a3">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="6" y="-5"/>
<labelMode val="2"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="H" a1="V"/>
<output a0="a4"/>
</command>
<element type="segment3d" label="a4">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-1" y="-3"/>
<labelMode val="2"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="V" a1="J"/>
<output a0="a5"/>
</command>
<element type="segment3d" label="a5">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="7" y="0"/>
<labelMode val="2"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="F" a1="K"/>
<output a0="a6"/>
</command>
<element type="segment3d" label="a6">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-8" y="-2"/>
<labelMode val="2"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="Prism[Polygon[{J, R, S, Q}], V]" a1="0" a2="zAxis"/>
<output a0="d"/>
</command>
<element type="polyhedron" label="d">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="c"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.14000000059604645"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<element type="boolean" label="show1">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="show2">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="show3">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="V" a1="E"/>
<output a0="i"/>
</command>
<element type="segment3d" label="i">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="c"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="2"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript val="SetValue[show1, !show1] ShowLabel[i, show1]"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="K" a1="E"/>
<output a0="j"/>
</command>
<element type="segment3d" label="j">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="c"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="2"/>
<labelOffset x="0" y="-6"/>
<labelMode val="2"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript val="SetValue[show2, !show2] ShowLabel[j, show2]"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="PointIn">
<input a0="xOyPlane"/>
<output a0="T"/>
</command>
<element type="point3d" label="T">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="9.0" y="6.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
</element>
<command name="PointIn">
<input a0="xOyPlane"/>
<output a0="W"/>
</command>
<element type="point3d" label="W">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="9.0" y="0.0" z="0.0" w="1.0"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<pointSize val="4"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="R" a1="E"/>
<output a0="k"/>
</command>
<element type="segment3d" label="k">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="c"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="2"/>
<labelOffset x="5" y="4"/>
<labelMode val="2"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript val="SetValue[show3, !show3] ShowLabel[k, show3]"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="Prism[Polygon[O, M, A, N], I]" a1="Vector[N, T]"/>
<output a0="e"/>
</command>
<element type="polyhedron" label="e">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="Prism[Polygon[O, P, D, N], Q]" a1="Vector[D, W]"/>
<output a0="l"/>
</command>
<element type="polyhedron" label="l">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="Translate[I, Vector[N, T]]" a1="Translate[K, Vector[N, T]]"/>
<output a0="m"/>
</command>
<element type="segment3d" label="m">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript val="SetValue[show1, !show1] ShowLabel[m, show1]"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="Translate[F, Vector[N, T]]" a1="Translate[K, Vector[N, T]]"/>
<output a0="n"/>
</command>
<element type="segment3d" label="n">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-5" y="-6"/>
<labelMode val="2"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript val="SetValue[show2, !show2] ShowLabel[n, show2]"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="Translate[N, Vector[N, T]]" a1="Translate[K, Vector[N, T]]"/>
<output a0="p"/>
</command>
<element type="segment3d" label="p">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="6" y="5"/>
<labelMode val="2"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript val="SetValue[show3, !show3] ShowLabel[p, show3]"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="Translate[R, Vector[D, W]]" a1="Translate[D, Vector[D, W]]"/>
<output a0="q"/>
</command>
<element type="segment3d" label="q">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="5" y="1"/>
<labelMode val="2"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript val="SetValue[show4, !show4] ShowLabel[q, show4]"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="Translate[R, Vector[D, W]]" a1="Translate[S, Vector[D, W]]"/>
<output a0="r"/>
</command>
<element type="segment3d" label="r">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-14" y="-1"/>
<labelMode val="2"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript val="SetValue[show5, !show5] ShowLabel[r, show5]"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="Prism[Polygon[C, P, M, B], H]" a1="Vector[C, Z]"/>
<output a0="o"/>
</command>
<element type="polyhedron" label="o">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="Translate[R, Vector[D, W]]" a1="Translate[J, Vector[D, W]]"/>
<output a0="s"/>
</command>
<element type="segment3d" label="s">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript val="SetValue[show6, !show6] ShowLabel[s, show6]"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="{e, l, o}" a1="Vector[(0, 0, 0)]"/>
<output a0="list2"/>
</command>
<element type="list" label="list2">
<show object="true" label="true" ev="5"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="255" g="215" b="0" alpha="1.0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="{e, l, o}" a1="Vector[(0, 0, 0)]"/>
<output a0="list2'"/>
</command>
<element type="list" label="list2'">
<show object="true" label="true" ev="5"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<element type="boolean" label="show4">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="show5">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="show6">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label ="show7" exp="true"/>
<element type="boolean" label="show7">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label ="show8" exp="true"/>
<element type="boolean" label="show8">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label ="show9" exp="true"/>
<element type="boolean" label="show9">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="if" exp="(i * f)" />
<element type="numeric" label="if">
<value val="63.0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""\scalebox{0.85}{你認為「分割」和「填補」哪一個方法較佳？}""/>
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="8" y="126"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="Prism[Polygon[{J, R, S, Q}], V]" a1="0" a2="zAxis"/>
<output a0="d'"/>
</command>
<element type="polyhedron" label="d'">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="c"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="Translate[H, Vector[C, Z]]" a1="Translate[V, Vector[C, Z]]"/>
<output a0="t"/>
</command>
<element type="segment3d" label="t">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript val="SetValue[show10, !show10] ShowLabel[t, show10]"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="Translate[L, Vector[C, Z]]" a1="Translate[V, Vector[C, Z]]"/>
<output a0="f_1"/>
</command>
<element type="segment3d" label="f_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript val="SetValue[show11, !show11] ShowLabel[f_1, show11]"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="Translate[P, Vector[C, Z]]" a1="Translate[V, Vector[C, Z]]"/>
<output a0="g_1"/>
</command>
<element type="segment3d" label="g_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="b"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="2"/>
<isShape val="false"/>
<ggbscript val="SetValue[show12, !show12] ShowLabel[g_1, show12]"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="show10">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="show11">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="show12">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""\scalebox{0.8}{" + (LaTeX[If[b, "拖拉藍點，\;移動立體圖形。\\點擊藍色線段，顥示它的長度。", "點擊紅色線段顯示它的長度。"]]) + "}"" />
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="b ∨ c"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="312" y="56"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""\scalebox{0.85}{如何計算圖中立體圖形的體積？\;\;\red{" + (LaTeX[If[(¬b) ∧ (¬c), "(拖拉紅點，\;改變立體圖形的大小和形狀。)"]]) + "}}"" />
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="8" y="6"/>
</element>
</construction>
</geogebra>