Drawing Quadrilaterals on Grid Paper and Pinboard
2012-10-30 07:58
This GeoGebra example demonstrates how to construct various quadrilaterals on grid paper or a pinboard. Using commands such as Sequence, Polygon, Rotate, and GCD, it dynamically generates quadrilaterals and automatically annotates their geometric properties: equal sides shown in the same color, right angles and equal angles marked, and parallel sides indicated. Adjustable width and height paramete
In collections
Quadrilaterals (2001 Old Curriculum Teacher Edition)
4th Grade Quadrilaterals (Student Edition)
Quadrilaterals: Interactive Geometry
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<command name="Sequence">
<input a0="Polygon[A + ((i - 1) * (x(B) - x(A), y(B) - y(A)) / gcd1), A + ((i * (x(B) - x(A))), ((i - 1) * (y(B) - y(A)))) / gcd1, A + (i * (x(B) - x(A), y(B) - y(A)) / gcd1), A + (((i - 1) * (x(B) - x(A))), (i * (y(B) - y(A)))) / gcd1]" a1="i" a2="1" a3="gcd1"/>
<output a0="list4"/>
</command>
<element type="list" label="list4">
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<command name="GCD">
<input a0="abs(x(C) - x(B))" a1="abs(y(C) - y(B))"/>
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</command>
<element type="numeric" label="gcd2">
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</element>
<command name="GCD">
<input a0="abs(x(F) - x(D))" a1="abs(y(F) - y(D))"/>
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</command>
<element type="numeric" label="gcd4">
<value val="0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="GCD">
<input a0="abs(x(D) - x(C))" a1="abs(y(D) - y(C))"/>
<output a0="gcd3"/>
</command>
<element type="numeric" label="gcd3">
<value val="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Polygon[B + ((i - 1) * (x(C) - x(B), y(C) - y(B)) / gcd2), B + ((i * (x(C) - x(B))), ((i - 1) * (y(C) - y(B)))) / gcd2, B + (i * (x(C) - x(B), y(C) - y(B)) / gcd2), B + (((i - 1) * (x(C) - x(B))), (i * (y(C) - y(B)))) / gcd2]" a1="i" a2="1" a3="gcd2"/>
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</command>
<element type="list" label="list5">
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<command name="Sequence">
<input a0="Polygon[C + ((i - 1) * (x(D) - x(C), y(D) - y(C)) / gcd3), C + ((i * (x(D) - x(C))), ((i - 1) * (y(D) - y(C)))) / gcd3, C + (i * (x(D) - x(C), y(D) - y(C)) / gcd3), C + (((i - 1) * (x(D) - x(C))), (i * (y(D) - y(C)))) / gcd3]" a1="i" a2="1" a3="gcd3"/>
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</command>
<element type="list" label="list6">
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Polygon[A + ((i - 1) * (x(B) - x(A), y(B) - y(A)) / gcd1), A + ((i * (x(B) - x(A))), ((i - 1) * (y(B) - y(A)))) / gcd1, A + (i * (x(B) - x(A), y(B) - y(A)) / gcd1), A + (((i - 1) * (x(B) - x(A))), (i * (y(B) - y(A)))) / gcd1]" a1="i" a2="1" a3="gcd1"/>
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</command>
<element type="list" label="list4'">
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<command name="Sequence">
<input a0="Polygon[B + ((i - 1) * (x(C) - x(B), y(C) - y(B)) / gcd2), B + ((i * (x(C) - x(B))), ((i - 1) * (y(C) - y(B)))) / gcd2, B + (i * (x(C) - x(B), y(C) - y(B)) / gcd2), B + (((i - 1) * (x(C) - x(B))), (i * (y(C) - y(B)))) / gcd2]" a1="i" a2="1" a3="gcd2"/>
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</command>
<element type="list" label="list5'">
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<condition showObject="o2 ∧ 釘板"/>
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<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
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<command name="Sequence">
<input a0="Polygon[C + ((i - 1) * (x(D) - x(C), y(D) - y(C)) / gcd3), C + ((i * (x(D) - x(C))), ((i - 1) * (y(D) - y(C)))) / gcd3, C + (i * (x(D) - x(C), y(D) - y(C)) / gcd3), C + (((i - 1) * (x(D) - x(C))), (i * (y(D) - y(C)))) / gcd3]" a1="i" a2="1" a3="gcd3"/>
<output a0="list6'"/>
</command>
<element type="list" label="list6'">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="o3 ∧ 釘板"/>
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<command name="Sequence">
<input a0="Segment[(j1, 0), (j1, height)]" a1="j1" a2="0" a3="width"/>
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</command>
<element type="list" label="list2">
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</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[(0, j2), (width, j2)]" a1="j2" a2="0" a3="height"/>
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</command>
<element type="list" label="list3">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="¬釘板"/>
<objColor r="102" g="102" b="102" alpha="0"/>
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<lineStyle thickness="3" type="10" typeHidden="1"/>
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</element>
<command name="Segment">
<input a0="F" a1="D"/>
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<element type="segment" label="f">
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<condition showObject="¬旋轉"/>
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</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Polygon[D + ((i - 1) * (x(F) - x(D), y(F) - y(D)) / gcd4), D + ((i * (x(F) - x(D))), ((i - 1) * (y(F) - y(D)))) / gcd4, D + (i * (x(F) - x(D), y(F) - y(D)) / gcd4), D + (((i - 1) * (x(F) - x(D))), (i * (y(F) - y(D)))) / gcd4]" a1="i" a2="1" a3="gcd4"/>
<output a0="list7"/>
</command>
<element type="list" label="list7">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o4"/>
<objColor r="255" g="153" b="153" alpha="0.4000000059604645"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<listType val="polygon"/>
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<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Polygon[D + ((i - 1) * (x(F) - x(D), y(F) - y(D)) / gcd4), D + ((i * (x(F) - x(D))), ((i - 1) * (y(F) - y(D)))) / gcd4, D + (i * (x(F) - x(D), y(F) - y(D)) / gcd4), D + (((i - 1) * (x(F) - x(D))), (i * (y(F) - y(D)))) / gcd4]" a1="i" a2="1" a3="gcd4"/>
<output a0="list7'"/>
</command>
<element type="list" label="list7'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o4 ∧ 釘板"/>
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<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<listType val="polygon"/>
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<element type="point" label="A_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
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<pointStyle val="1"/>
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<element type="numeric" label="ruler">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Circle[A_1, 1]"/>
<output a0="A_6"/>
</command>
<element type="point" label="A_6">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="1" y="0" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="UnitVector">
<input a0="Segment[A_1, A_6]"/>
<output a0="u"/>
</command>
<element type="vector" label="u">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="A_1"/>
</element>
<command name="UnitOrthogonalVector">
<input a0="Segment[A_1, A_6]"/>
<output a0="v"/>
</command>
<element type="vector" label="v">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<coords x="0" y="1" z="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="A_1"/>
</element>
<expression label="A_2" exp="A_1 - (0.5 * u)" type="point" />
<element type="point" label="A_2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.5" y="0" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="A_3" exp="A_2 - (1.5 * v)" type="point" />
<element type="point" label="A_3">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.5" y="-1.5" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="A_4" exp="A_3 + ((ruler + 1) * u)" type="point" />
<element type="point" label="A_4">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="10.5" y="-1.5" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="A_5" exp="A_4 + (1.5 * v)" type="point" />
<element type="point" label="A_5">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="10.5" y="0" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A_1" a1="A_2" a2="A_3" a3="A_4" a4="A_5" a5="A_6"/>
<output a0="poly3" a1="a_1" a2="a_2" a3="a_3" a4="a_4" a5="a_5" a6="a_6"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly3">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="a_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
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<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a_2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="1.5" y="0" z="0.75"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a_3">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="11" z="16.5"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a_4">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-1.5" y="0" z="15.75"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a_5">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="a_6">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="方格紙">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelOffset x="9" y="41"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
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</element>
<expression label="text2" exp=""" + height + " 列"" />
<element type="text" label="text2">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
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</element>
<expression label="text3" exp=""" + width + " 行"" />
<element type="text" label="text3">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<absoluteScreenLocation x="75" y="170"/>
</element>
<element type="boolean" label="Q1">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="153" g="153" b="153" alpha="0" dynamicr="If[Q1, 0, 0.6]" dynamicg="If[Q1, 0, 0.6]" dynamicb="If[Q1, 0, 0.6]" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
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<checkbox fixed="true"/>
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<caption val="1. 正方形"/>
</element>
<element type="boolean" label="Q2">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[Q2, 0, 0.6]" dynamicg="If[Q2, 0, 0.6]" dynamicb="If[Q2, 0, 0.6]" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="785" y="39"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[Q2, true] SetValue[Q1, false] SetValue[Q3, false] SetValue[Q4, false] SetValue[Q5, false] SetValue[Reset, false] SetVisibleInView[C,1,false] SetVisibleInView[D,1,false] SetVisibleInView[B,1,true] SetValue[o1, false] SetValue[o2, false] SetValue[o3, false] SetValue[o4, false] SetValue[A_1, (0,0)] SetValue[A_6, (1,0)] "/>
<caption val="2. 菱形"/>
</element>
<element type="boolean" label="Q3">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[Q3, 0, 0.6]" dynamicg="If[Q3, 0, 0.6]" dynamicb="If[Q3, 0, 0.6]" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="785" y="82"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[Q3, true] SetValue[Q2, false] SetValue[Q1, false] SetValue[Q4, false] SetValue[Q5, false] SetValue[Reset, false] SetVisibleInView[C,1,false] SetVisibleInView[D,1,false] SetVisibleInView[B,1,false] SetValue[o1, false] SetValue[o2, false] SetValue[o3, false] SetValue[o4, false] SetValue[A_1, (0,0)] SetValue[A_6, (1,0)] "/>
<caption val="4. 平行四邊形"/>
</element>
<element type="boolean" label="Q4">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[Q4, 0, 0.6]" dynamicg="If[Q4, 0, 0.6]" dynamicb="If[Q4, 0, 0.6]" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="585" y="83"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[Q4, true] SetValue[Q2, false] SetValue[Q3, false] SetValue[Q1, false] SetValue[Q5, false] SetValue[Reset, false] SetVisibleInView[C,1,false] SetVisibleInView[D,1,false] SetVisibleInView[B,1,true] SetValue[o1, false] SetValue[o2, false] SetValue[o3, false] SetValue[o4, false] SetValue[A_1, (0,0)] SetValue[A_6, (1,0)] "/>
<caption val="3. 長方形"/>
</element>
<element type="boolean" label="Q5">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[Q5, 0, 0.6]" dynamicg="If[Q5, 0, 0.6]" dynamicb="If[Q5, 0, 0.6]" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="585" y="128"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="SetValue[Q5, true] SetValue[Q2, false] SetValue[Q3, false] SetValue[Q4, false] SetValue[Q1, false] SetValue[Reset, false] SetVisibleInView[C,1,false] SetVisibleInView[D,1,false] SetVisibleInView[B,1,false] SetValue[o1, false] SetValue[o2, false] SetValue[o3, false] SetValue[o4, false] SetValue[A_1, (0,0)] SetValue[A_6, (1,0)] "/>
<caption val="5. 梯形"/>
</element>
<element type="boolean" label="Reset">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0" dynamicr="If[Reset, 0, 0.6]" dynamicg="If[Reset, 0, 0.6]" dynamicb="If[Reset, 0, 0.6]" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="785" y="128"/>
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