Exploring Polygon Diagonals, Interior and Exterior Angles
2021-01-08 12:52
This applet demonstrates polygon properties, focusing on diagonals, interior and exterior angles. By constructing polygons with related segments and angles, users can visually observe relationships between vertices, edges, and diagonals. It helps verify the sum theorems for interior and exterior angles, deepening the understanding of fundamental polygon properties in plane geometry.
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<expression label="text1" exp=""对角线数=\frac{(n-3)n}{2}\\所有连线数=\frac{(n-1)n}{2}\\
n:表示所有顶点数 \\ n-1: 表示除掉自身的点\\
n-3: 表示除掉自身和相邻两个点\\除2: 表示去掉重复计算，因为每条边计算被两次。\\ 例如AE，既属于A的4条连接其他顶点线之一，\\ 同时也是E的4条连接其他顶点线之一，实际上每\\ 条线都被重复计算了一次，所以要除以2""/>
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n-3：表示除掉自身和相邻两个点，\\从这点出发向其他点可作的对角线数。\\\\对角线数+1：表示从这点出发的对角线\\能把多边形分成三角形的个数，因为n条\\对角线可以分成把多边形n+1个三角形。\\\\180°:表示三角形内角和。""/>
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