Geometric Construction of Similar Triangles and Polygons
2019-10-12 14:54
This applet demonstrates the geometric construction and transformation of similar triangles and polygons. Using tools like circles, segments, rotation, and orthogonal lines, combined with coordinates, it visually illustrates the properties and proportional relationships of similar figures. It is ideal for exploring similar triangle criteria and polygon dynamics in a coordinate system.
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<element type="segment" label="b''">
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<element type="segment" label="d''_1">
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<condition showObject="isFlip < 0"/>
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly4">
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<condition showObject="isFlip ≥ 0"/>
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</element>
<element type="segment" label="d''_2">
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<condition showObject="isFlip ≥ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
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<element type="segment" label="a'_2">
<show object="false" label="false"/>
<condition showObject="isFlip ≥ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
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<element type="segment" label="f'_1">
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<command name="Angle">
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<command name="Midpoint">
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<element type="point" label="B_0">
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<element type="button" label="button1">
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<command name="Line">
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<expression label="text6" exp=""$ 边长\times $""/>
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<command name="Textfield">
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<expression label="text7" exp=""放大/缩小""/>
<element type="text" label="text7">
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<element type="point" label="C_0">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly5">
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<element type="segment" label="c_1">
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<element type="segment" label="a_0">
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<element type="segment" label="b_0">
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<command name="Angle">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly6">
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<element type="segment" label="p_1">
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<element type="segment" label="c_2">
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<element type="segment" label="n">
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<command name="Angle">
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<expression label="text1" exp=""" + c_1 + """ />
<element type="text" label="text1">
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</element>
<expression label="text2" exp=""" + b_0 + """ />
<element type="text" label="text2">
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<labelMode val="0"/>
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</element>
<expression label="text3" exp=""" + a_0 + """ />
<element type="text" label="text3">
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<expression label="text4" exp=""A""/>
<element type="text" label="text4">
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<expression label="text5" exp=""B""/>
<element type="text" label="text5">
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<expression label="text8" exp=""C""/>
<element type="text" label="text8">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
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</element>
<command name="Midpoint">
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<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
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<command name="Midpoint">
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<element type="point" label="B">
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<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
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<command name="Midpoint">
<input a0="a'_1"/>
<output a0="C"/>
</command>
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<expression label="text9" exp=""" + b''_1 + """ />
<element type="text" label="text9">
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<expression label="text10" exp=""" + d''_1 + """ />
<element type="text" label="text10">
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<condition showObject="isFlip < 0"/>
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</element>
<expression label="text11" exp=""" + a'_1 + """ />
<element type="text" label="text11">
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<command name="Midpoint">
<input a0="d''_2"/>
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<command name="Midpoint">
<input a0="a'_2"/>
<output a0="E"/>
</command>
<element type="point" label="E">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
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<expression label="text12" exp=""" + d''_2 + """ />
<element type="text" label="text12">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="isFlip ≥ 0"/>
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<expression label="text13" exp=""" + a'_2 + """ />
<element type="text" label="text13">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="isFlip ≥ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
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<expression label="text14" exp=""D""/>
<element type="text" label="text14">
<show object="true" label="false"/>
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<font serif="false" size="16" style="1"/>
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</element>
</construction>
</geogebra>