Measures of Center: Interactive Dot Plot for Mean, Median, and Mode
2013-06-07 04:41
Explore measures of center via an interactive dot plot. Drag data points to dynamically modify the distribution. The applet automatically calculates and highlights the arithmetic mean, median, and mode in real-time. Ideal for statistics education, it helps students intuitively understand how these key central tendency metrics respond to dataset changes.
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<element type="numeric" label="mo_1">
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<command name="Sequence">
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<expression label="titleGraphDataX" exp=""Data Represented by Xs""/>
<element type="text" label="titleGraphDataX">
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<expression label="scaleLabel10" exp="Maximum + " "" />
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<expression label="scaleLabel1" exp="(0.1 * Maximum) + " "" />
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<expression label="scaleLabel2" exp="(0.2 * Maximum) + " "" />
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<expression label="scaleLabel3" exp="(0.3 * Maximum) + " "" />
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<expression label="scaleLabel4" exp="(0.4 * Maximum) + " "" />
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<expression label="scaleLabel6" exp="(0.6 * Maximum) + " "" />
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<command name="mean">
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<element type="numeric" label="mean">
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<expression label="textData1" exp="(x(data1) * Maximum / 10) + " "" />
<element type="text" label="textData1">
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<expression label="textData3" exp="(x(data3) * Maximum / 10) + " "" />
<element type="text" label="textData3">
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<expression label="textData9" exp="(x(data9) * Maximum / 10) + " "" />
<element type="text" label="textData9">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="showPtValues ≟ true ∧ x(data9) ≥ 0 ∧ x(data9) ≤ 10 ∧ y(data9) ≥ 0"/>
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<expression label="textData7" exp="(x(data7) * Maximum / 10) + " "" />
<element type="text" label="textData7">
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<element type="text" label="textData4">
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<expression label="textData5" exp="(x(data5) * Maximum / 10) + " "" />
<element type="text" label="textData5">
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<condition showObject="showPtValues ≟ true ∧ x(data5) ≥ 0 ∧ x(data5) ≤ 10 ∧ y(data5) ≥ 0"/>
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<expression label="textData6" exp="(x(data6) * Maximum / 10) + " "" />
<element type="text" label="textData6">
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<condition showObject="showPtValues ≟ true ∧ x(data6) ≥ 0 ∧ x(data6) ≤ 10 ∧ y(data6) ≥ 0"/>
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<fixed val="true"/>
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<expression label="textData8" exp="(x(data8) * Maximum / 10) + " "" />
<element type="text" label="textData8">
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<condition showObject="showPtValues ≟ true ∧ x(data8) ≥ 0 ∧ x(data8) ≤ 10 ∧ y(data8) ≥ 0"/>
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<expression label="textData2" exp="(x(data2) * Maximum / 10) + " "" />
<element type="text" label="textData2">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="showPtValues ≟ true ∧ x(data2) ≥ 0 ∧ x(data2) ≤ 10 ∧ y(data2) ≥ 0"/>
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<expression label="scaleLabel7" exp="(0.7 * Maximum) + " "" />
<element type="text" label="scaleLabel7">
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<expression label="scaleLabel8" exp="(0.8 * Maximum) + " "" />
<element type="text" label="scaleLabel8">
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<command name="Polygon">
<input a0="(-4.4, 2.3)" a1="(-0.25, 2.3)" a2="(-0.25, 0.5)" a3="(-4.4, 0.5)"/>
<output a0="boxData" a1="boxDataSeg_1" a2="boxDataSeg_2" a3="boxDataSeg_3" a4="boxDataSeg"/>
</command>
<element type="polygon" label="boxData">
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<element type="segment" label="boxDataSeg_1">
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<element type="segment" label="boxDataSeg_2">
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<element type="segment" label="boxDataSeg_3">
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<element type="segment" label="boxDataSeg">
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<expression label="scaleLabel9" exp="(0.9 * Maximum) + " "" />
<element type="text" label="scaleLabel9">
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<element type="boolean" label="showPtValues">
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</element>
<expression label="maxSliderLabel" exp=""Maximum = " + Maximum + """ />
<element type="text" label="maxSliderLabel">
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<expression label="maxCheckBoxChange" exp=""Change maximum""/>
<element type="text" label="maxCheckBoxChange">
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<condition showObject="hideMaxSlider ≟ false"/>
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</element>
<command name="Segment">
<input a0="(0, 0)" a1="(10, 0)"/>
<output a0="numberLineSeg"/>
</command>
<element type="segment" label="numberLineSeg">
<show object="true" label="false"/>
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<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="10" z="0"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Text">
<input a0=""Median""/>
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<element type="text" label="medianLabel">
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<labelOffset x="-41" y="62"/>
</element>
<command name="Text">
<input a0=""Mean""/>
<output a0="meanLabel"/>
</command>
<element type="text" label="meanLabel">
<show object="true" label="false"/>
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<font serif="false" sizeM="2.3333333333333335" size="16" style="0"/>
<startPoint exp="MeanLabelPt + (If[mean[list10] > 9.5, -0.2, If[mean[list10] < 0.4, 0.5, 0]], 0)"/>
<labelOffset x="-37" y="8"/>
</element>
<command name="Text">
<input a0=""Mode""/>
<output a0="mode1Label"/>
</command>
<element type="text" label="mode1Label">
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<font serif="false" sizeM="2.3333333333333335" size="16" style="0"/>
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<labelOffset x="-36" y="36"/>
</element>
<command name="Text">
<input a0=""Mode""/>
<output a0="mode2Label"/>
</command>
<element type="text" label="mode2Label">
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<font serif="false" sizeM="2.3333333333333335" size="16" style="0"/>
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<labelOffset x="-35" y="-2"/>
</element>
<command name="Text">
<input a0=""Mode""/>
<output a0="mode3Label"/>
</command>
<element type="text" label="mode3Label">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="mean ≥ 0 ∧ showMeasures ∧ showModeGraph ∧ mo_3 > 0"/>
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<font serif="false" sizeM="2.3333333333333335" size="16" style="0"/>
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<labelOffset x="-36" y="-1"/>
</element>
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<command name="Vector">
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<command name="Vector">
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<command name="Vector">
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<element type="boolean" label="showMode">
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<expression label="meanTextValue" exp=""= " + ((mean[list10] * Maximum / 10)) + """ />
<element type="text" label="meanTextValue">
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<expression label="medianTextValue" exp=""= " + ((Median[list10] / 10 * Maximum)) + """ />
<element type="text" label="medianTextValue">
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<expression label="measuresOnGraph" exp=""on graph""/>
<element type="text" label="measuresOnGraph">
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<element type="text" label="modeValuesInclude">
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<expression label="noteRounded" exp=""Values may be rounded.""/>
<element type="text" label="noteRounded">
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<command name="Element" type="numeric">
<input a0="list11" a1="6"/>
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<element type="numeric" label="mo_6">
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<expression label="Mode6LabelPt" exp="((mo_6 * 10 / Maximum), -1.2)" type="point" />
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</element>
<command name="Vector">
<input a0="Mode6LabelPt + (0, 0.3)" a1="(x(Mode6LabelPt), -0.54)"/>
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<element type="vector" label="mode6DashVector">
<show object="true" label="false"/>
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<expression label="textData10" exp=""" + ((x(data10) * Maximum / 10)) + """ />
<element type="text" label="textData10">
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<condition showObject="showPtValues ≟ true ∧ x(data10) ≥ 0 ∧ x(data10) ≤ 10 ∧ y(data10) ≥ 0"/>
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<expression label="textData11" exp=""" + ((x(data11) * Maximum / 10)) + """ />
<element type="text" label="textData11">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="showPtValues ≟ true ∧ x(data11) ≥ 0 ∧ x(data11) ≤ 10 ∧ y(data11) ≥ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<fixed val="true"/>
<startPoint exp="data11"/>
<labelOffset x="9" y="4"/>
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<expression label="textData12" exp=""" + ((x(data12) * Maximum / 10)) + """ />
<element type="text" label="textData12">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="showPtValues ≟ true ∧ x(data12) ≥ 0 ∧ x(data12) ≤ 10 ∧ y(data12) ≥ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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</geogebra>