Net of a Pyramid
2017-09-05 09:07
This example demonstrates the net of a pyramid. Using GeoGebra's Pyramid and Net commands, it constructs a 3D model of a pyramid along with its 2D unfolded faces, including the base and lateral faces. This visualization helps in intuitively understanding the surface unfolding process of polyhedra in solid geometry, as well as the corresponding relationships between faces, edges, and vertices befor
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.385.0" app="classic" platform="d" id="a5bbcd49-3511-4a7d-9c0d-827e727f0456" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1938" height="1048" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.18782249742002063" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1,1,1,1" size="400" window="319,56,700,550" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="364" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="200" window="100,100,250,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 22 , 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="1540" window="100,100,600,400" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 | 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 | 30 29 54 32 31 33 | 17 26 62 73 , 14 68 | 25 52 60 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="false" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="true" east="true" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="20"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="364" height="865"/>
<coordSystem xZero="214.99999999999994" yZero="315.00000000000006" scale="49.99999999999998" yscale="50.00000000000002"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="10"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<kernel>
<uses3D val="true"/>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<euclidianView3D>
<coordSystem xZero="-2.1505448674080245" yZero="1.7017014376020345" zZero="-1.5" scale="50.0" xAngle="20.0" zAngle="-60.0"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" gridType="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="2" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<plate show="false"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<clipping use="true" show="true" size="1"/>
<projection type="1"/>
</euclidianView3D>
<construction title="" author="" date="">
<element type="numeric" label="b">
<value val="0.0"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="0" max="1" absoluteScreenLocation="true" width="200.0" x="58.0" y="310.0" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="false"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""Base""/>
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="8" style="1"/>
<startPoint x="-3.939999999999999" y="5.380000000000002" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text4" exp=""height""/>
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="8" style="1"/>
<startPoint x="-3.939999999999999" y="4.380000000000002" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text5" exp=""Perimeter""/>
<element type="text" label="text5">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="8" style="1"/>
<startPoint x="-3.9399999999999995" y="3.3800000000000012" z="1.0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="xAxis" a1="zAxis"/>
<output a0="A"/>
</command>
<element type="point3d" label="A">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="0.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="yAxis"/>
<output a0="B"/>
</command>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="-3.9957559767319415" z="1.0"/>
<coordStyle style="cartesian3d"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point3d" label="C">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="4.0" y="-4.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="xAxis"/>
<output a0="D"/>
</command>
<element type="point" label="D">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation speed="1" type="1" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="4.0" y="0.0" z="1.0"/>
<coordStyle style="cartesian3d"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point3d" label="E">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0" y="-2.0" z="3.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<command name="Pyramid">
<input a0="A" a1="B" a2="C" a3="D" a4="E"/>
<output a0="a" a1="faceABCD" a2="faceABE" a3="faceBCE" a4="faceCDE" a5="faceADE" a6="edgeAB" a7="edgeBC" a8="edgeCD" a9="edgeAD" a10="edgeAE" a11="edgeBE" a12="edgeCE" a13="edgeDE"/>
</command>
<element type="polyhedron" label="a">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceABCD">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceABE">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceBCE">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceCDE">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceADE">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeAB">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeBC">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeCD">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeAD">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeAE">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="15" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeBE">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="15" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeCE">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="15" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeDE">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="15" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Net">
<input a0="a" a1="b"/>
<output a0="c" a1="F" a2="G" a3="H" a4="I" a5="J" a6="K" a7="L" a8="M" a9="faceFGHI" a10="faceFGJ" a11="faceGHK" a12="faceHIL" a13="faceFIM" a14="edgeFG" a15="edgeGH" a16="edgeHI" a17="edgeFI" a18="edgeFJ" a19="edgeGJ" a20="edgeGK" a21="edgeHK" a22="edgeHL" a23="edgeIL" a24="edgeIM" a25="edgeFM"/>
</command>
<element type="net" label="c">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
</element>
<element type="point3d" label="F">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="0.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="G">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.0" y="-3.9957559767319415" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="H">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="4.0" y="-4.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="I">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="4.0" y="0.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="J">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0000000000000004" y="-2.0" z="3.0000000000000004" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="K">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0000000000000004" y="-2.0" z="3.0000000000000004" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="L">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0000000000000004" y="-2.0" z="3.0000000000000004" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="M">
<show object="false" label="false" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0000000000000004" y="-2.0" z="3.0000000000000004" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceFGHI">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceFGJ">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceGHK">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceHIL">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceFIM">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0.4000000059604645"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeFG">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeGH">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeHI">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeFI">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeFJ">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeGJ">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeGK">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeHK">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeHL">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeIL">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeIM">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeFM">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Midpoint">
<input a0="edgeHI"/>
<output a0="N"/>
</command>
<element type="point3d" label="N">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="4.0" y="-2.0" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="N" a1="L"/>
<output a0="d"/>
</command>
<element type="segment3d" label="d">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="128" g="0" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="15" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Midpoint">
<input a0="d"/>
<output a0="O"/>
</command>
<element type="point3d" label="O">
<show object="false" label="true" ev="5"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-6" y="38"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="3.0" y="-2.0" z="1.5000000000000002" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""l""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="true" ev="5"/>
<objColor r="128" g="0" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="8" style="2"/>
<startPoint exp="O"/>
<labelOffset x="14" y="19"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""slant height""/>
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="128" g="0" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="8" style="1"/>
<startPoint x="-3.9399999999999995" y="2.3800000000000003" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text8" exp=""B""/>
<element type="text" label="text8">
<show object="true" label="true" ev="5"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="8" style="1"/>
<startPoint x="1.3477578273683275" y="-1.557169697592484" z="1.0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="I" a1="N" a2="L"/>
<output a0="α"/>
</command>
<element type="angle3d" label="α">
<angleStyle val="1"/>
<value val="1.5707963267948966"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="127" g="0" b="255" alpha="0.05999999865889549"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="1"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<expression label="text6" exp=""Drag the point to look the details""/>
<element type="text" label="text6">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint x="-3.5600000000000005" y="1.0000000000000007" z="1.0"/>
</element>
</construction>
</geogebra>