Reasons for Triangle Congruence – Problem 4: Interactive Exploration
2015-03-18 03:10
This GeoGebra applet demonstrates the reasoning behind triangle congruence (Problem 4). Using geometric tools such as polygons, segments, midpoints, angles, and rotation transformations, it visually presents the relationships between corresponding sides and angles. Users can input answers via text fields and apply rotation to verify whether two triangles are congruent, fostering a deeper understan
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Congruent Triangles - GeoGebra Book
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<expression label="text9" exp=""在圖中，寫出和 △ABC 全等的三角形的名稱，並提供理由 （即 SSS、SAS、ASA、AAS 或 RHS）。""/>
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<expression label="text10" exp=""拖拉紅色頂點旋轉三角形。拖拉 × 點移動三角形。 點擊三角形的白色部分將它反射。""/>
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<element type="boolean" label="colour_{a1}">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="colour_{b1}">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="colour_{c1}">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="A_1" a1="B_1" a2="C_1"/>
<output a0="ε"/>
</command>
<element type="angle" label="ε">
<value val="0.6108652381980155"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_{B1}" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_{B1}" dynamica="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-47" y="-5"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
<allowReflexAngle val="false"/>
<ggbscript val="SetValue[colour_{B1}, !colour_{B1}]"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="C" a1="B" a2="A"/>
<output a0="ζ"/>
</command>
<element type="angle" label="ζ">
<value val="0.6108652381980155"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_B" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_B" dynamica="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
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<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<ggbscript val="SetValue[colour_B, !colour_B]"/>
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<command name="Midpoint">
<input a0="Segment[Intersect[Circle[B, r], a], Intersect[Circle[B, r], c]]"/>
<output a0="J"/>
</command>
<element type="point" label="J">
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<pointStyle val="0"/>
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<expression label="text11" exp=""" + ζ + """ />
<element type="text" label="text11">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_B" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_B" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
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<ggbscript val="SetValue[colour_B, !colour_B]"/>
</element>
<command name="Midpoint">
<input a0="Segment[Intersect[Circle[B_1, r], a_1], Intersect[Circle[B_1, r], c_1]]"/>
<output a0="K"/>
</command>
<element type="point" label="K">
<show object="false" label="true"/>
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<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="text21" exp=""" + ε + """ />
<element type="text" label="text21">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_{B1}" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_{B1}" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
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<labelOffset x="-30" y="5"/>
<ggbscript val="SetValue[colour_{B1}, !colour_{B1}]"/>
</element>
<expression label="text22" exp=""" + b + """ />
<element type="text" label="text22">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_b" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_b" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
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<labelOffset x="-41" y="14"/>
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</element>
<expression label="text23" exp=""" + a + """ />
<element type="text" label="text23">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_a" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_a" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
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<labelOffset x="-4" y="-11"/>
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<expression label="text24" exp=""" + a_1 + """ />
<element type="text" label="text24">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_{a1}" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_{a1}" colorSpace="0"/>
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</element>
<expression label="text25" exp=""" + b_1 + """ />
<element type="text" label="text25">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="255 * colour_{b1}" dynamicg="0" dynamicb="255 * colour_{b1}" colorSpace="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="(A_1 + C_1) / 2"/>
<labelOffset x="-34" y="-7"/>
<ggbscript val="SetValue[colour_{b1}, !colour_{b1}]"/>
</element>
<expression label="text26" exp=""點擊角和邊，可將它們著色。""/>
<element type="text" label="text26">
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<command name="Rotate">
<input a0="Polygon[Mirror[X_0, x = 0], Mirror[Y_0, x = 0], Mirror[Z_0, x = 0]]" a1="225*°" a2="(2, 0)"/>
<output a0="poly3"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly3">
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<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
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<command name="Vertex">
<input a0="poly3" a1="1"/>
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</command>
<element type="point" label="X_1">
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<pointSize val="3"/>
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<command name="Vertex">
<input a0="poly3" a1="2"/>
<output a0="Y_1"/>
</command>
<element type="point" label="Y_1">
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<command name="Vertex">
<input a0="poly3" a1="3"/>
<output a0="Z_1"/>
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<element type="point" label="Z_1">
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<element type="angle" label="Ang_B">
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<element type="text" label="text27">
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<expression label="text28" exp="")""/>
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