累积频数多边形的应用
2012-08-09 03:57
本GeoGebra范例展示了累积频数多边形在统计学中的应用。通过动态图表，用户可直观理解数据分布、累积频数计算及如何利用折线图分析数据特征。适合中学统计教学，帮助掌握数据可视化与统计分析概念。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="4.0" id="bbd7acfc-0bbd-4f96-b85b-39db3f578b26" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="898" height="776" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.7037861915367484" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,2" size="332" window="716,450,500,500" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="632" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="253" window="747,253,364,423" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="196" window="100,100,250,400" />
<view id="32" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" visible="false" inframe="true" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 || 40 | 41 | 42" />
<input show="true" cmd="true" top="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="2"/>
<font size="18"/>
<graphicsSettings javaLatexFonts="false"/>
<consProtColumns col0="true" col1="true" col2="false" col3="true" col4="false" col5="true" col6="true" col7="false"/>
<consProtocol useColors="true" addIcons="false" showOnlyBreakpoints="false"/>
</gui>
<euclidianView>
<size width="632" height="592"/>
<coordSystem xZero="170.08539745977794" yZero="462.05337556550273" scale="5.332548836886894" yscale="10.665097673773786"/>
<evSettings axes="true" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="2" rightAngleStyle="1" checkboxSize="13" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="3" grid="10"/>
<axis id="0" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="2" showNumbers="false" tickDistance="5.0" positiveAxis="true"/>
<axis id="1" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true" positiveAxis="true"/>
<grid distX="1.0" distY="1.0" distTheta="0.5235987755982988"/>
</euclidianView>
<spreadsheetView>
<size width="253" height="592"/>
<prefCellSize width="70" height="33"/>
<spreadsheetColumn id="0" width="85"/>
<spreadsheetColumn id="1" width="88"/>
<selection hScroll="0" vScroll="0" column="0" row="1"/>
<layout showFormulaBar="false" showGrid="true" showHScrollBar="true" showVScrollBar="true" showBrowserPanel="false" showColumnHeader="true" showRowHeader ="true" allowSpecialEditor="false" allowToolTips="true" equalsRequired="false"/>
</spreadsheetView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0"/>
<coordStyle val="0"/>
<angleFromInvTrig val="false"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="Cumulative Frequency Polygon" author="" date="">
<worksheetText above="Answer the following questions using the applet. (a) If the passing mark is 50, how many students fail in the test? (b) If 50% of students pass the test what is the passing mark? What is the passing mark if 70% of students pass the test? (c) A prize will be given to the students who get 75 marks or above. How many students get the prize? (d) If 8 prizes are to be given, what is the mark above or equal to which a prize would be given? (e) How many students have marks between 55 and 75?" below="Enter another set of data (of maximum 10 classes) in the worksheet to construct and explore its cumulative frequency polygon. Anthony Or. Education Bureau, Hong Kong."/>
<element type="numeric" label="yint2">
<value val="5.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetAxesRatio[xint2,yint2]"/>
</element>
<element type="numeric" label="xint2">
<value val="10.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<ggbscript onUpdate="SetAxesRatio[xint2,yint2]"/>
</element>
<element type="numeric" label="A2">
<value val="30.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<expression label="unitx" exp="(x(Corner[3]) - x(Corner[1])) / 100" />
<element type="numeric" label="unitx">
<value val="1.188924882627282"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<expression label="unity" exp="(y(Corner[3]) - y(Corner[1])) / 100" />
<element type="numeric" label="unity">
<value val="0.5569569245115187"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<element type="numeric" label="A3">
<value val="40.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="A3 - A2 > 0" a1="A3 - A2" a2="5"/>
<output a0="k"/>
</command>
<element type="numeric" label="k">
<value val="10.0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<element type="numeric" label="B12">
<value val="0.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="B11">
<value val="0.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="B10">
<value val="0.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="B9">
<value val="0.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="B2">
<value val="0.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="B3">
<value val="2.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="B4">
<value val="8.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="B5">
<value val="28.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="B6">
<value val="35.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="B7">
<value val="39.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="B8">
<value val="40.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<expression label="list1" exp="{B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8, B9, B10, B11, B12}" />
<element type="list" label="list1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<expression label="n" exp="CountIf[x > 0, list1] + 1" />
<element type="numeric" label="n">
<value val="7.0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<expression label="A1" exp=""分數小於""/>
<element type="text" label="A1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<expression label="B1" exp=""累積頻數""/>
<element type="text" label="B1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<expression label="B16" exp="" ""/>
<element type="text" label="B16">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="(k * i, Element[list1, i])" a1="i" a2="1" a3="n"/>
<output a0="list2"/>
</command>
<element type="list" label="list2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<command name="PolyLine">
<input a0="list2"/>
<output a0="a"/>
</command>
<element type="polyline" label="a">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="numeric" label="A4">
<value val="50.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="A5">
<value val="60.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="A6">
<value val="70.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="(unitx, 0.3)" a1="(unitx, -0.3)" a2="(2.5 * unitx, -0.3)" a3="(2.5 * unitx, 0.3)"/>
<output a0="poly1" a1="b" a2="c" a3="d" a4="e"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly1">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<element type="segment" label="b">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.6" y="0.0" z="-0.7133549295763691"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="1.7833873239409228" z="0.5350161971822769"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="d">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.6" y="0.0" z="1.7833873239409228"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="e">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="-1.7833873239409228" z="0.5350161971822769"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="A7">
<value val="80.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="ratio_x">
<value val="2.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="4" y="40"/>
<labelMode val="2"/>
<slider min="1" max="5" absoluteScreenLocation="true" width="30.0" x="61.0" y="716.0" fixed="false" horizontal="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="ratio_y">
<value val="1.0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-25" y="1"/>
<labelMode val="2"/>
<slider min="0.001" max="1000" absoluteScreenLocation="true" width="30.0" x="46.0" y="715.0" fixed="false" horizontal="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="0.001" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="xmin">
<value val="0.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="xint1" exp="xint2 / 5" />
<element type="numeric" label="xint1">
<value val="2.0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<expression label="yint1" exp="yint2 / 5" />
<element type="numeric" label="yint1">
<value val="1.0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<element type="numeric" label="ymin">
<value val="0.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="xmax" exp="ceil(x(Corner[3]))" />
<element type="numeric" label="xmax">
<value val="87.0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<expression label="h" exp="2 * unity" />
<element type="numeric" label="h">
<value val="1.1139138490230374"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<expression label="ymax" exp="ceil(y(Corner[3]))" />
<element type="numeric" label="ymax">
<value val="44.0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<element type="boolean" label="g">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="102" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="16" y="478"/>
<labelMode val="0"/>
<caption val="設定軸標度"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[(xmin + xint2 * i, ymax), (xmin + xint2 * i, ymin)]" a1="i" a2="1" a3="(xmax - xmin) / xint2"/>
<output a0="list3"/>
</command>
<element type="list" label="list3">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="102" g="102" b="102" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[(xmin + xint1 * i, ymax), (xmin + xint1 * i, ymin)]" a1="i" a2="1" a3="(xmax - xmin) / xint1"/>
<output a0="list5"/>
</command>
<element type="list" label="list5">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="204" g="204" b="204" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[(xmin, ymin + yint1 * i), (xmax, ymin + yint1 * i)]" a1="i" a2="1" a3="(ymax - ymin) / yint1"/>
<output a0="list6"/>
</command>
<element type="list" label="list6">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="204" g="204" b="204" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[(xmin, ymin + yint2 * i), (xmax, ymin + yint2 * i)]" a1="i" a2="1" a3="(ymax - ymin) / yint2"/>
<output a0="list4"/>
</command>
<element type="list" label="list4">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="102" g="102" b="102" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="1" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<expression label="B" exp="(2 * k, 0)" type="point" />
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="20.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="A" exp="(k, 0)" type="point" />
<element type="point" label="A">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="10.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="C" exp="(3 * k, 0)" type="point" />
<element type="point" label="C">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="30.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="D" exp="(4 * k, 0)" type="point" />
<element type="point" label="D">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="40.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="E" exp="(5 * k, 0)" type="point" />
<element type="point" label="E">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="50.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="F" exp="(6 * k, 0)" type="point" />
<element type="point" label="F">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="60.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="G" exp="(7 * k, 0)" type="point" />
<element type="point" label="G">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="70.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="H" exp="(8 * k, 0)" type="point" />
<element type="point" label="H">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="80.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="I" exp="(9 * k, 0)" type="point" />
<element type="point" label="I">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="90.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="J" exp="(10 * k, 0)" type="point" />
<element type="point" label="J">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="100.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="K" exp="(11 * k, 0)" type="point" />
<element type="point" label="K">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="110.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""" + A2 + """ />
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="A"/>
<labelOffset x="-11" y="25"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""" + A3 + """ />
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="B"/>
<labelOffset x="-11" y="25"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""" + A4 + """ />
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="C"/>
<labelOffset x="-12" y="25"/>
</element>
<expression label="text4" exp=""" + A5 + """ />
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="D"/>
<labelOffset x="-11" y="25"/>
</element>
<expression label="text5" exp=""" + A6 + """ />
<element type="text" label="text5">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="E"/>
<labelOffset x="-13" y="25"/>
</element>
<expression label="text6" exp=""" + A7 + """ />
<element type="text" label="text6">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="F"/>
<labelOffset x="-12" y="25"/>
</element>
<element type="numeric" label="A8">
<value val="90.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<expression label="text7" exp=""" + A8 + """ />
<element type="text" label="text7">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="G"/>
<labelOffset x="-13" y="25"/>
</element>
<expression label="A9" exp="" ""/>
<element type="text" label="A9">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<startPoint x="0.0" y="0.0" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text8" exp=""" + A9 + """ />
<element type="text" label="text8">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="H"/>
<labelOffset x="-13" y="25"/>
</element>
<expression label="A10" exp="" ""/>
<element type="text" label="A10">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
</element>
<expression label="text9" exp=""" + A10 + """ />
<element type="text" label="text9">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="I"/>
<labelOffset x="-14" y="25"/>
</element>
<expression label="A11" exp="" ""/>
<element type="text" label="A11">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
</element>
<expression label="text10" exp=""" + A11 + """ />
<element type="text" label="text10">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="J"/>
<labelOffset x="-11" y="25"/>
</element>
<expression label="A12" exp="" ""/>
<element type="text" label="A12">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
</element>
<expression label="text11" exp=""" + A12 + """ />
<element type="text" label="text11">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint exp="K"/>
<labelOffset x="-13" y="25"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Segment[(k, 0), (n * k, 0)]"/>
<output a0="P"/>
</command>
<element type="point" label="P">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="showx ∧ o1"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="40.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Segment[(k, 0), (n * k, 0)]"/>
<output a0="Q"/>
</command>
<element type="point" label="Q">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="showx' ∧ o2"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="20.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Segment[(0, 0), (0, Element[list1, n])]"/>
<output a0="P'"/>
</command>
<element type="point" label="P'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="showy ∧ o1"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0.0" y="22.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Segment[(0, 0), (0, Element[list1, n])]"/>
<output a0="Q'"/>
</command>
<element type="point" label="Q'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="showy' ∧ o2"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0.0" y="3.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<expression label="P_1" exp="(0, y(Intersect[x = x(P), a]))" type="point" />
<element type="point" label="P_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="showx ∧ o1"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<ggbscript val="SetValue[P', P_1] SetValue[showx, false] SetValue[showy, true]"/>
<coords x="0.0" y="28.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<expression label="P'_1" exp="(x(Intersect[y = y(P'), a]), 0)" type="point" />
<element type="point" label="P'_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="showy ∧ o1"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<ggbscript val="SetValue[P, P'_1] SetValue[showy, false] SetValue[showx, true]"/>
<coords x="37.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<expression label="Q_1" exp="(0, y(Intersect[x = x(Q), a]))" type="point" />
<element type="point" label="Q_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="showx' ∧ o2"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<ggbscript val="SetValue[Q', Q_1] SetValue[showx', false] SetValue[showy', true]"/>
<coords x="0.0" y="2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<expression label="Q'_1" exp="(x(Intersect[y = y(Q'), a]), 0)" type="point" />
<element type="point" label="Q'_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="showy' ∧ o2"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<ggbscript val="SetValue[Q, Q'_1] SetValue[showx', true] SetValue[showy', false]"/>
<coords x="21.666666666666668" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="1"/>
</element>
<command name="PolyLine">
<input a0="(unitx, 0)" a1="(1.5 * unitx, h)" a2="(2 * unitx, -h)" a3="(2.5 * unitx, 0)"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="polyline" label="f">
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[(k * i, 0), (k * i, (-h) / 3)]" a1="i" a2="1" a3="n"/>
<output a0="list7"/>
</command>
<element type="list" label="list7">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<element type="numeric" label="r_x">
<value val="2.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="r_y">
<value val="1.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="xint1'">
<value val="2.0"/>
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="text15" exp="" 40名學生的測驗分數""/>
<element type="text" label="text15">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<font serif="false" size="0" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="261" y="21"/>
</element>
<expression label="text16" exp="" 分數""/>
<element type="text" label="text16">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<absoluteScreenLocation x="371" y="515"/>
</element>
<command name="PolyLine">
<input a0="P" a1="Intersect[x = x(P), a]" a2="P_1"/>
<output a0="i"/>
</command>
<element type="polyline" label="i">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="showx ∧ o1"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="showx">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="showy">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="PolyLine">
<input a0="P'" a1="Intersect[y = y(P'), a]" a2="P'_1"/>
<output a0="l"/>
</command>
<element type="polyline" label="l">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="showy ∧ o1"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="PolyLine">
<input a0="Q" a1="Intersect[x = x(Q), a]" a2="Q_1"/>
<output a0="j"/>
</command>
<element type="polyline" label="j">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="showx' ∧ o2"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="PolyLine">
<input a0="Q'" a1="Intersect[y = y(Q'), a]" a2="Q'_1"/>
<output a0="m"/>
</command>
<element type="polyline" label="m">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="showy' ∧ o2"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="showx'">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="showy'">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="o1">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="16" y="414"/>
<labelMode val="0"/>
<caption val="點 1"/>
</element>
<element type="boolean" label="o2">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="16" y="446"/>
<labelMode val="0"/>
<caption val="點 2"/>
</element>
<expression label="text17" exp=""點擊在 x 軸 或 y 軸的「×」點，然後拖拉它。""/>
<element type="text" label="text17">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o1 ∨ o2"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<absoluteScreenLocation x="209" y="560"/>
</element>
<expression label="text18" exp=""累 積 頻 數""/>
<element type="text" label="text18">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint x="-12.489698351384696" y="24.024248187297395" z="1.0"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="xint2"/>
<output a0="inputBox2"/>
</command>
<element type="textfield" label="inputBox2">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="g"/>
<objColor r="0" g="102" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="21" y="505"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<linkedGeo exp="xint2"/>
<length val="3"/>
<caption val="x 軸每 5 格 ="/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="yint2"/>
<output a0="inputBox3"/>
</command>
<element type="textfield" label="inputBox3">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="g"/>
<objColor r="0" g="102" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="21" y="547"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<linkedGeo exp="yint2"/>
<length val="3"/>
<caption val="y 軸每 5 格 ="/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="text15"/>
<output a0="inputBox5"/>
</command>
<element type="textfield" label="inputBox5">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="213" y="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<linkedGeo exp="text15"/>
<caption val=" "/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="text16"/>
<output a0="inputBox4"/>
</command>
<element type="textfield" label="inputBox4">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="319" y="494"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<linkedGeo exp="text16"/>
<length val="6"/>
<caption val=" "/>
</element>
</construction>
</geogebra>