累积频数多边形与直方图分析
2015-12-07 10:56
本GeoGebra范例演示了如何绘制直方图和累积频数曲线（多边形），并用于读取和分析数据的四分位数（Q1、Q2、Q3）。通过动态交互，用户可以直观地理解频数分布、累积频数的概念及其在统计学中的应用，适合用于基础统计学的教学与学习。
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<element type="numeric" label="A40">
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<element type="list" label="data">
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<element type="numeric" label="b">
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<element type="numeric" label="a">
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<command name="Sequence">
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<element type="list" label="classBound1">
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<command name="Sequence">
<input a0="CountIf[a + ((i - 1) * (b - a) / intNum) ≤ x < a + (i * (b - a) / intNum), data]" a1="i" a2="1" a3="intNum"/>
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<element type="list" label="freq">
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<command name="Sequence">
<input a0="Sum[freq, i]" a1="i" a2="1" a3="intNum"/>
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<element type="list" label="cfreq2">
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<command name="Append">
<input a0="0" a1="cfreq2"/>
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<element type="list" label="cfreq1">
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<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="a + (i * (b - a) / intNum)" a1="i" a2="1" a3="intNum"/>
<output a0="classBound2"/>
</command>
<element type="list" label="classBound2">
<objColor r="0" g="110" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
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<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="(Element[classBound1, i], Element[cfreq1, i])" a1="i" a2="1" a3="intNum + 1"/>
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<element type="list" label="cfPoint">
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<labelMode val="0"/>
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<isShape val="false"/>
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<expression label="L" exp="x = x(pointOnXaxis)" type="line" />
<element type="line" label="L">
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<command name="Sequence">
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<element type="list" label="cfSegment">
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<command name="RemoveUndefined">
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</command>
<element type="list" label="pointListOnCurve">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
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<command name="Element" type="point">
<input a0="pointListOnCurve" a1="1"/>
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</command>
<element type="point" label="pointOnCurve">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<pointStyle val="1"/>
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<expression label="pointOnYaxis" exp="(0, y(pointOnCurve))" type="point" />
<element type="point" label="pointOnYaxis">
<show object="false" label="false"/>
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<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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</element>
<command name="Append">
<input a0=""少於"" a1="classBound1"/>
<output a0="c1"/>
</command>
<element type="list" label="c1">
<objColor r="0" g="110" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Append">
<input a0=""累積頻數"" a1="cfreq1"/>
<output a0="c2"/>
</command>
<element type="list" label="c2">
<objColor r="0" g="110" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="pointOnCurve" a1="pointOnYaxis"/>
<output a0="Segh"/>
</command>
<element type="segment" label="Segh">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="showCF ∧ pointer ≥ 1"/>
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<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<decoration type="4"/>
<selectionAllowed val="false"/>
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<lineStyle thickness="4" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Polygon[(Element[classBound1, i], 0), (Element[classBound1, i], Element[freq, i]), (Element[classBound1, i + 1], Element[freq, i]), (Element[classBound1, i + 1], 0)]" a1="i" a2="1" a3="intNum"/>
<output a0="H"/>
</command>
<element type="list" label="H">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="showH"/>
<objColor r="153" g="0" b="153" alpha="0.10000000149011612"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Append">
<input a0=""至"" a1="classBound2"/>
<output a0="c4"/>
</command>
<element type="list" label="c4">
<objColor r="0" g="110" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Append">
<input a0=""由"" a1="classBound2 - (b - a) / intNum"/>
<output a0="c3"/>
</command>
<element type="list" label="c3">
<objColor r="0" g="110" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Append">
<input a0=""頻數"" a1="freq"/>
<output a0="c5"/>
</command>
<element type="list" label="c5">
<objColor r="0" g="110" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="showH">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="127" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="418" y="6"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="組織圖"/>
</element>
<element type="boolean" label="showCF">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="155" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="418" y="53"/>
<labelMode val="3"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="累積頻數多邊形"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="pointOnXaxis" a1="pointOnCurve"/>
<output a0="Segv"/>
</command>
<element type="segment" label="Segv">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="showCF ∧ pointer ≥ 1"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<decoration type="4"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-15.097286187868928" y="0" z="990.3410027257988"/>
<lineStyle thickness="4" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="xAxis"/>
<output a0="pointOnXaxis3"/>
</command>
<element type="point" label="pointOnXaxis3">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="showCF ∧ pointer ≥ 2"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="56.6171215415869" y="0" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="xAxis"/>
<output a0="pointOnXaxis2"/>
</command>
<element type="point" label="pointOnXaxis2">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="showCF ∧ pointer ≥ 3"/>
<objColor r="255" g="102" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="83.78226750492973" y="0" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="L_2" exp="x = x(pointOnXaxis2)" type="line" />
<element type="line" label="L_2">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="255" g="153" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1" y="0" z="-83.78226750492973"/>
<lineStyle thickness="3" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<expression label="L_3" exp="x = x(pointOnXaxis3)" type="line" />
<element type="line" label="L_3">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="51" g="51" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1" y="0" z="-56.6171215415869"/>
<lineStyle thickness="3" type="10" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="RemoveUndefined">
<input a0="Sequence[Intersect[L_2, Element[cfSegment, i]], i, 1, intNum]"/>
<output a0="pointListOnCurve2"/>
</command>
<element type="list" label="pointListOnCurve2">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="110" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="RemoveUndefined">
<input a0="Sequence[Intersect[L_3, Element[cfSegment, i]], i, 1, intNum]"/>
<output a0="pointListOnCurve3"/>
</command>
<element type="list" label="pointListOnCurve3">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="110" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Element" type="point">
<input a0="pointListOnCurve2" a1="1"/>
<output a0="pointOnCurve2"/>
</command>
<element type="point" label="pointOnCurve2">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="837.8226750492973" y="365.6936050295784" z="10"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Element" type="point">
<input a0="pointListOnCurve3" a1="1"/>
<output a0="pointOnCurve3"/>
</command>
<element type="point" label="pointOnCurve3">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="566.171215415869" y="69.81985079110825" z="10"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="pointOnYaxis2" exp="(0, y(pointOnCurve2))" type="point" />
<element type="point" label="pointOnYaxis2">
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<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="pointOnYaxis3" exp="(0, y(pointOnCurve3))" type="point" />
<element type="point" label="pointOnYaxis3">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="64" g="64" b="64" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<coords x="0" y="6.981985079110825" z="1"/>
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</element>
<command name="Segment">
<input a0="pointOnCurve2" a1="pointOnYaxis2"/>
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<element type="segment" label="Segh2">
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</element>
<command name="Segment">
<input a0="pointOnCurve3" a1="pointOnYaxis3"/>
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<element type="segment" label="Segh3">
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<command name="Segment">
<input a0="pointOnXaxis2" a1="pointOnCurve2"/>
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<element type="segment" label="Segv2">
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</element>
<command name="Segment">
<input a0="pointOnXaxis3" a1="pointOnCurve3"/>
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<element type="segment" label="Segv3">
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<coords x="-6.981985079110825" y="7.105427357601002e-15" z="395.2998978255638"/>
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</element>
<element type="numeric" label="pointer">
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<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="文字6" exp=""" + (x(pointOnXaxis3)) + """ />
<element type="text" label="文字6">
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<expression label="文字2" exp=""" + (x(pointOnXaxis)) + """ />
<element type="text" label="文字2">
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<condition showObject="showCF ∧ pointer ≥ 1"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
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</element>
<expression label="文字5" exp=""" + (x(pointOnXaxis2)) + """ />
<element type="text" label="文字5">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="showCF ∧ pointer ≥ 3"/>
<objColor r="255" g="102" b="0" alpha="0"/>
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<expression label="文字1" exp=""" + (y(pointOnYaxis2)) + """ />
<element type="text" label="文字1">
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<condition showObject="showCF ∧ pointer ≥ 3"/>
<objColor r="255" g="102" b="0" alpha="0"/>
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</element>
<expression label="文字3" exp=""" + (y(pointOnYaxis)) + """ />
<element type="text" label="文字3">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="showCF ∧ pointer ≥ 1"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<font serif="true" sizeM="1.4" size="8" style="0"/>
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</element>
<expression label="文字4" exp=""" + (y(pointOnYaxis3)) + """ />
<element type="text" label="文字4">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="showCF ∧ pointer ≥ 2"/>
<objColor r="51" g="51" b="255" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="8" style="0"/>
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</element>
<expression label="文字CF" exp=""" + (LaTeX[TableText[{c1, c2}, "vc"]]) + """ />
<element type="text" label="文字CF">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="showCF"/>
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<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="588" y="236"/>
</element>
<expression label="文字H" exp=""" + (LaTeX[TableText[{c3, c4, c5}, "vc"]]) + """ />
<element type="text" label="文字H">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="showH"/>
<objColor r="153" g="0" b="153" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="250" b="205" alpha="255"/>
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<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="584" y="46"/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="a"/>
<output a0="InputBox1"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox1">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
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<auxiliary val="true"/>
<linkedGeo exp="a"/>
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<caption val="由："/>
</element>
<command name="Textfield">
<input a0="b"/>
<output a0="InputBox2"/>
</command>
<element type="textfield" label="InputBox2">
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelOffset x="133" y="51"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<linkedGeo exp="b"/>
<length val="4"/>
<caption val="至："/>
</element>
<expression label="文字7" exp=""" + (LaTeX[If[showH, "頻數", ""]]) + "\\" + (LaTeX[If[showCF, "\textcolor{#009B00}{累積頻數}", ""]]) + """ />
<element type="text" label="文字7">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="45" y="19"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="a - (b - a) / ((2 * intNum)) + (i * (b - a) / intNum)" a1="i" a2="0" a3="intNum + 1"/>
<output a0="classMidPoint"/>
</command>
<element type="list" label="classMidPoint">
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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</element>
<command name="Join">
<input a0="{{0}, freq, {0}}"/>
<output a0="freq0"/>
</command>
<element type="list" label="freq0">
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="-1"/>
</element>
<command name="PolyLine">
<input a0="Zip[(j, k), j, classMidPoint, k, freq0]"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="polyline" label="f">
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="showFP"/>
<objColor r="127" g="0" b="255" alpha="0"/>
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<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<element type="boolean" label="showFP">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true" ev="3"/>
<objColor r="127" g="0" b="255" alpha="0"/>
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<checkbox fixed="true"/>
<caption val="頻數多邊形"/>
</element>
<expression label ="Curve" exp="Curve(x) = NaN" type="function"/>
<element type="function" label="Curve">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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</construction>
</geogebra>