C60足球模型（序列与旋转构造）
2020-07-19 02:07
本范例展示了如何利用GeoGebra的序列和旋转命令，精确构造C60分子（足球）的几何模型。通过构建正五边形和正六边形，并结合三维空间中的旋转变换与循环序列，生动演示了截角二十面体的空间对称性与多面体结构。该模型有助于直观理解立体几何中的多面体拼接、空间坐标变换以及复杂几何体的参数化生成过程。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.587.0" app="classic" platform="w" id="e5c3eb08-bae8-4ab7-862d-b809af1a0ade" xsi:noNamespaceSchemaLocation="https://ggb123.cn/apps/xsd/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="500" height="500" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.996" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="1" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="423" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3,3" size="474" window="100,100,600,400" />
<view id="4097" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="380" window="475,245,970,550" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="1083" window="100,100,600,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="223" window="-8,-8,1936,1056" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="751" window="50,50,500,500" />
<view id="128" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="43" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="450" window="50,50,500,500" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 51 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502 | 100002 100001" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="498" window="100,100,600,400" />
</views>
<toolbar show="false" items="0 39 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="false" cmd="true" top="algebra" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="24"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="498" height="498"/>
<coordSystem xZero="258.92869339525987" yZero="309.76292602964264" scale="34.15067276825353" yscale="34.15067276825354"/>
<evSettings axes="true" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="3"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<kernel>
<uses3D val="true"/>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="2" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2" max="2" step="1"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<euclidianView3D>
<coordSystem xZero="0" yZero="0" zZero="-1.5" scale="50" xAngle="6" zAngle="-1282.698369224385"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" gridType="3"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="2" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<plate show="false"/>
<bgColor r="0" g="0" b="0"/>
<clipping use="true" show="false" size="2"/>
<projection type="0"/>
</euclidianView3D>
<construction title="C60作图过程" author="孟宝兴" date="">
<expression label="A" exp="(1, 0, 0)" type="point"/>
<element type="point3d" label="A">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<breakpoint val="true"/>
<coords x="1" y="0" z="0" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="A" a1="(360°) / 5" a2="zAxis"/>
<output a0="B"/>
</command>
<element type="point3d" label="B">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<breakpoint val="true"/>
<coords x="0.30901699437494745" y="0.9510565162951535" z="0" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A" a1="B" a2="5" a3="xOyPlane"/>
<output a0="poly1" a1="f" a2="g" a3="h" a4="i" a5="j" a6="C" a7="D" a8="E"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly1">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="1"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<breakpoint val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="f">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="g">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="h">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="i">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="j">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point3d" label="C">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-0.8090169943749471" y="0.5877852522924731" z="0" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="D">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-0.8090169943749472" y="-0.5877852522924729" z="0" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="E">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0.30901699437494723" y="-0.9510565162951534" z="0" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="B" a1="A" a2="6" a3="xOyPlane"/>
<output a0="poly2" a1="k" a2="l" a3="m" a4="n" a5="p" a6="q" a7="H" a8="I" a9="J" a10="K"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly2">
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<breakpoint val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="k">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="l">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="m">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="n">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="p">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="q">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point3d" label="H">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="2.1691306063588582" y="0.12288057830704435" z="0" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="I">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="2.647278207092664" y="1.1968176729092423" z="0" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="J">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="1.9562952014676118" y="2.147874189204396" z="0" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="K">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0.7871645951087538" y="2.024993610897352" z="0" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="Line[A, B]" a1="H"/>
<output a0="c"/>
</command>
<element type="conic3d" label="c">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<breakpoint val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1.0" x1="0" y1="1" z1="1.0"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="-1.0364745084375786" A3="0" A4="0" A5="0"/>
<eqnStyle style="parametric"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="Line[A, E]" a1="Rotate[K, (-(72°)), zAxis]"/>
<output a0="d"/>
</command>
<element type="conic3d" label="d">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<breakpoint val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1.0" x1="0" y1="1" z1="1.0"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="-1.0364745084375802" A3="0" A4="0" A5="0"/>
<eqnStyle style="parametric"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="d" a1="c"/>
<output a0="F" a1="G" a2="" a3=""/>
</command>
<element type="point3d" label="F">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="2" y="-1.1102230246251565e-16" z="-0.6180339887498963" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="G">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="20" y="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<breakpoint val="true"/>
<coords x="2" y="-1.1102230246251565e-16" z="0.6180339887498962" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="正六边形">
<input a0="B" a1="A" a2="G"/>
<output a0="poly3" a1="L" a2="M" a3="N"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly3">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="191" g="255" b="0" alpha="1"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<breakpoint val="true"/>
</element>
<element type="point3d" label="L">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="2.3090169943749466" y="0.9510565162951528" z="1.2360679774997916" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="M">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="1.6180339887498945" y="1.9021130325903064" z="1.2360679774997918" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="N">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0.6180339887498949" y="1.9021130325903073" z="0.6180339887498962" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="正六边形">
<input a0="E" a1="A" a2="G"/>
<output a0="poly4" a1="O" a2="P" a3="Q"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly4">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="1"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<breakpoint val="true"/>
</element>
<element type="point3d" label="O">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="2.3090169943749466" y="-0.9510565162951533" z="1.2360679774997916" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="P">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="1.6180339887498938" y="-1.9021130325903068" z="1.2360679774997916" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="Q">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0.6180339887498945" y="-1.9021130325903073" z="0.6180339887498962" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="正六边形">
<input a0="D" a1="E" a2="Q"/>
<output a0="poly5" a1="R" a2="S" a3="T"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly5">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="1"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<breakpoint val="true"/>
</element>
<element type="point3d" label="R">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-0.19098300562505244" y="-2.489898284882779" z="1.2360679774997914" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="S">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-1.309016994374947" y="-2.1266270208800986" z="1.2360679774997916" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="T">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-1.618033988749895" y="-1.1755705045849458" z="0.618033988749896" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="正六边形">
<input a0="C" a1="D" a2="T"/>
<output a0="poly6" a1="U" a2="V" a3="W"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly6">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="1"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<breakpoint val="true"/>
</element>
<element type="point3d" label="U">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-2.4270509831248415" y="-0.5877852522924728" z="1.2360679774997911" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="V">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-2.4270509831248415" y="0.5877852522924731" z="1.2360679774997911" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="W">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-1.6180339887498947" y="1.1755705045849465" z="0.618033988749896" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="正五边形">
<input a0="L" a1="G" a2="O"/>
<output a0="poly7" a1="Z" a2="A_1"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly7">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="1"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<breakpoint val="true"/>
</element>
<element type="point3d" label="Z">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="2.809016994374945" y="-0.5877852522924736" z="2.2360679774997907" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="A_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="2.809016994374945" y="0.5877852522924718" z="2.2360679774997916" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="正五边形">
<input a0="P" a1="Q" a2="R"/>
<output a0="poly8" a1="B_1" a2="C_1"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly8">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="1"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<breakpoint val="true"/>
</element>
<element type="point3d" label="B_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0.30901699437494545" y="-2.8531695488854587" z="2.2360679774997916" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="C_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="1.4270509831248401" y="-2.489898284882779" z="2.2360679774997925" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="正六边形">
<input a0="O" a1="P" a2="C_1"/>
<output a0="poly9" a1="D_1" a2="E_1" a3="F_1"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly9">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="1"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<breakpoint val="true"/>
</element>
<element type="point3d" label="D_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="1.9270509831248388" y="-2.126627020880098" z="3.2360679774997934" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="E_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="2.618033988749892" y="-1.1755705045849445" z="3.2360679774997934" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="F_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="2.809016994374946" y="-0.5877852522924718" z="2.2360679774997934" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="正六边形">
<input a0="B_1" a1="C_1" a2="D_1"/>
<output a0="poly10" a1="G_1" a2="H_1" a3="I_1"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly10">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="1"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<breakpoint val="true"/>
</element>
<element type="point3d" label="G_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="1.3090169943749435" y="-2.1266270208800973" z="4.2360679774997925" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="H_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0.19098300562504866" y="-2.489898284882777" z="4.236067977499792" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="I_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-0.30901699437495067" y="-2.853169548885458" z="3.2360679774997916" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="正五边形">
<input a0="E_1" a1="D_1" a2="G_1"/>
<output a0="poly11" a1="J_1" a2="K_1"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly11">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="1"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<breakpoint val="true"/>
</element>
<element type="point3d" label="J_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="1.6180339887498907" y="-1.1755705045849436" z="4.854101966249687" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="K_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="2.4270509831248384" y="-0.5877852522924708" z="4.236067977499793" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="正六边形">
<input a0="H_1" a1="G_1" a2="J_1"/>
<output a0="poly12" a1="L_1" a2="M_1" a3="N_1"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly12">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="1"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<breakpoint val="true"/>
</element>
<element type="point3d" label="L_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0.8090169943749433" y="-0.5877852522924703" z="5.472135954999581" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="M_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-0.3090169943749513" y="-0.9510565162951496" z="5.4721359549995805" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="N_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-0.6180339887498991" y="-1.9021130325903028" z="4.8541019662496865" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="正六边形">
<input a0="K_1" a1="J_1" a2="L_1"/>
<output a0="poly13" a1="O_1" a2="P_1" a3="Q_1"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly13">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="1"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<breakpoint val="true"/>
</element>
<element type="point3d" label="O_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0.8090169943749442" y="0.5877852522924756" z="5.472135954999581" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="P_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="1.6180339887498916" y="1.1755705045849483" z="4.854101966249687" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="Q_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="2.427050983124839" y="0.5877852522924757" z="4.236067977499793" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="正五边形">
<input a0="L_1" a1="M_1" a2="O_1"/>
<output a0="poly14" a1="R_1" a2="S_1"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly14">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="1"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<breakpoint val="true"/>
</element>
<element type="point3d" label="R_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-0.30901699437494984" y="0.9510565162951565" z="5.47213595499958" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<element type="point3d" label="S_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="0.8090169943749441" y="0.5877852522924756" z="5.472135954999581" w="1"/>
<pointSize val="5"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Rotate[{poly3, poly9, poly10, poly13}, (72° * i), zAxis]" a1="i" a2="1" a3="5"/>
<output a0="l1"/>
</command>
<element type="list" label="l1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0.800000011920929"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<breakpoint val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Rotate[{poly7, poly11}, (72° * i), zAxis]" a1="i" a2="1" a3="5"/>
<output a0="l2"/>
</command>
<element type="list" label="l2">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0.800000011920929"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<breakpoint val="true"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
</construction>
</geogebra>