色彩视觉艺术：奇幻光圈
2011-06-17 03:06
本范例展示了如何利用GeoGebra的几何与代数命令结合三角函数与多项式函数，构建出具有色彩视觉艺术效果的奇幻光圈。通过大量控制点和参数的联动，演示了相似三角形、角柱及立方体等几何元素在动态变换下的轨迹与光影效果，是数学与视觉艺术跨学科融合的优秀演示。
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<expression label="B11" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A11 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B13" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A13 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B14" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A14 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B15" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A15 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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</command>
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<command name="Distance">
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<expression label="B16" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A16 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
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</command>
<element type="numeric" label="D16">
<value val="1.2240614259253788"/>
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</element>
<command name="Distance">
<input a0="B16" a1="Intersect[OrthogonalLine[B16, AngularBisector[A, B16, B]], Line[A, B]]"/>
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</command>
<element type="numeric" label="E16">
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<expression label="B17" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A17 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
<element type="point" label="B17">
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<command name="Distance">
<input a0="A" a1="Intersect[OrthogonalLine[A, AngularBisector[B, A, B17]], Line[B17, B]]"/>
<output a0="C17"/>
</command>
<element type="numeric" label="C17">
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<command name="Distance">
<input a0="B" a1="Intersect[OrthogonalLine[B, AngularBisector[B17, B, A]], Line[B17, A]]"/>
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</command>
<element type="numeric" label="D17">
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</element>
<command name="Distance">
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</command>
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<expression label="B28" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A28 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
<input a0="A" a1="Intersect[OrthogonalLine[A, AngularBisector[B, A, B28]], Line[B28, B]]"/>
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<command name="Distance">
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</command>
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<command name="Distance">
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<expression label="B29" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A29 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B40" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A40 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B46" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A46 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B47" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A47 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B49" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A49 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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</command>
<element type="numeric" label="E49">
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<expression label="B50" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A50 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<element type="numeric" label="C50">
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<element type="numeric" label="D50">
<value val="0.9562870484793872"/>
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<command name="Distance">
<input a0="B50" a1="Intersect[OrthogonalLine[B50, AngularBisector[A, B50, B]], Line[A, B]]"/>
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</command>
<element type="numeric" label="E50">
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<expression label="B51" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A51 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
<element type="point" label="B51">
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<command name="Distance">
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<command name="Distance">
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<command name="Distance">
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<expression label="B57" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A57 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B62" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A62 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B63" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A63 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B68" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A68 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B69" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A69 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B71" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A71 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B72" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A72 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B73" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A73 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<element type="numeric" label="C73">
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<command name="Distance">
<input a0="B" a1="Intersect[OrthogonalLine[B, AngularBisector[B73, B, A]], Line[B73, A]]"/>
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</command>
<element type="numeric" label="D73">
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<command name="Distance">
<input a0="B73" a1="Intersect[OrthogonalLine[B73, AngularBisector[A, B73, B]], Line[A, B]]"/>
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<element type="numeric" label="E73">
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<expression label="B74" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A74 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B79" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A79 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B80" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A80 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B81" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A81 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B82" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A82 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
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<expression label="B83" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A83 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
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</command>
<element type="numeric" label="D83">
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<command name="Distance">
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</command>
<element type="numeric" label="E83">
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<expression label="B84" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A84 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
<input a0="A" a1="Intersect[OrthogonalLine[A, AngularBisector[B, A, B84]], Line[B84, B]]"/>
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<element type="numeric" label="C84">
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<command name="Distance">
<input a0="B" a1="Intersect[OrthogonalLine[B, AngularBisector[B84, B, A]], Line[B84, A]]"/>
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</command>
<element type="numeric" label="D84">
<value val="0.6445437065278022"/>
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<command name="Distance">
<input a0="B84" a1="Intersect[OrthogonalLine[B84, AngularBisector[A, B84, B]], Line[A, B]]"/>
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</command>
<element type="numeric" label="E84">
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<expression label="B85" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A85 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
<element type="point" label="B85">
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<command name="Distance">
<input a0="A" a1="Intersect[OrthogonalLine[A, AngularBisector[B, A, B85]], Line[B85, B]]"/>
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</command>
<element type="numeric" label="C85">
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<command name="Distance">
<input a0="B" a1="Intersect[OrthogonalLine[B, AngularBisector[B85, B, A]], Line[B85, A]]"/>
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<command name="Distance">
<input a0="B85" a1="Intersect[OrthogonalLine[B85, AngularBisector[A, B85, B]], Line[A, B]]"/>
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<expression label="B89" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A89 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
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<expression label="B90" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A90 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B91" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A91 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B92" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A92 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B93" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A93 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B94" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A94 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B95" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A95 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
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<element type="numeric" label="C95">
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<command name="Distance">
<input a0="B" a1="Intersect[OrthogonalLine[B, AngularBisector[B95, B, A]], Line[B95, A]]"/>
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</command>
<element type="numeric" label="D95">
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<command name="Distance">
<input a0="B95" a1="Intersect[OrthogonalLine[B95, AngularBisector[A, B95, B]], Line[A, B]]"/>
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<element type="numeric" label="E95">
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<expression label="B96" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A96 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
<input a0="A" a1="Intersect[OrthogonalLine[A, AngularBisector[B, A, B96]], Line[B96, B]]"/>
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<element type="numeric" label="C96">
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<command name="Distance">
<input a0="B" a1="Intersect[OrthogonalLine[B, AngularBisector[B96, B, A]], Line[B96, A]]"/>
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</command>
<element type="numeric" label="D96">
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</element>
<command name="Distance">
<input a0="B96" a1="Intersect[OrthogonalLine[B96, AngularBisector[A, B96, B]], Line[A, B]]"/>
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<element type="numeric" label="E96">
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<expression label="B97" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A97 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B106" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A106 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
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<element type="numeric" label="C106">
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<input a0="B" a1="Intersect[OrthogonalLine[B, AngularBisector[B106, B, A]], Line[B106, A]]"/>
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<element type="numeric" label="E106">
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<expression label="B107" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A107 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
<input a0="A" a1="Intersect[OrthogonalLine[A, AngularBisector[B, A, B107]], Line[B107, B]]"/>
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</command>
<element type="numeric" label="C107">
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<command name="Distance">
<input a0="B" a1="Intersect[OrthogonalLine[B, AngularBisector[B107, B, A]], Line[B107, A]]"/>
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</command>
<element type="numeric" label="D107">
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<command name="Distance">
<input a0="B107" a1="Intersect[OrthogonalLine[B107, AngularBisector[A, B107, B]], Line[A, B]]"/>
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</command>
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<expression label="B108" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A108 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
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</command>
<element type="numeric" label="C118">
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<expression label="B119" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A119 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B129" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A129 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
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<expression label="B130" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A130 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B140" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A140 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
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</command>
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<command name="Distance">
<input a0="A" a1="Intersect[OrthogonalLine[A, AngularBisector[B, A, B183]], Line[B183, B]]"/>
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<element type="numeric" label="C183">
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<command name="Distance">
<input a0="B" a1="Intersect[OrthogonalLine[B, AngularBisector[B183, B, A]], Line[B183, A]]"/>
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<command name="Distance">
<input a0="B183" a1="Intersect[OrthogonalLine[B183, AngularBisector[A, B183, B]], Line[A, B]]"/>
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<element type="numeric" label="E183">
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<expression label="B184" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A184 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
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<element type="numeric" label="C184">
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<command name="Distance">
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<command name="Distance">
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</command>
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</command>
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<command name="Distance">
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<expression label="B195" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A195 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
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</command>
<element type="numeric" label="C195">
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<command name="Distance">
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<command name="Distance">
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<command name="Distance">
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<element type="numeric" label="C204">
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</command>
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</command>
<element type="numeric" label="E204">
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<expression label="B205" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A205 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
<input a0="A" a1="Intersect[OrthogonalLine[A, AngularBisector[B, A, B205]], Line[B205, B]]"/>
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</command>
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<command name="Distance">
<input a0="B" a1="Intersect[OrthogonalLine[B, AngularBisector[B205, B, A]], Line[B205, A]]"/>
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</command>
<element type="numeric" label="D205">
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<command name="Distance">
<input a0="B205" a1="Intersect[OrthogonalLine[B205, AngularBisector[A, B205, B]], Line[A, B]]"/>
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<element type="numeric" label="E205">
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<expression label="B206" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A206 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
<input a0="A" a1="Intersect[OrthogonalLine[A, AngularBisector[B, A, B206]], Line[B206, B]]"/>
<output a0="C206"/>
</command>
<element type="numeric" label="C206">
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<command name="Distance">
<input a0="B" a1="Intersect[OrthogonalLine[B, AngularBisector[B206, B, A]], Line[B206, A]]"/>
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</command>
<element type="numeric" label="D206">
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<command name="Distance">
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<command name="Distance">
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<command name="Distance">
<input a0="B" a1="Intersect[OrthogonalLine[B, AngularBisector[B216, B, A]], Line[B216, A]]"/>
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</command>
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<command name="Distance">
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<command name="Distance">
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</command>
<element type="numeric" label="C217">
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<command name="Distance">
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<command name="Distance">
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</command>
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<command name="Distance">
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</command>
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</command>
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<command name="Distance">
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</command>
<element type="numeric" label="C228">
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<command name="Distance">
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<command name="Distance">
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<command name="Distance">
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<expression label="B239" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A239 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
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<element type="numeric" label="C239">
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<command name="Distance">
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<command name="Distance">
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</command>
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<command name="Distance">
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</command>
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<expression label="B250" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A250 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
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<command name="Distance">
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</command>
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<command name="Distance">
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<expression label="B261" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A261 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
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</command>
<element type="numeric" label="C261">
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<command name="Distance">
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<command name="Distance">
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</command>
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<command name="Distance">
<input a0="B" a1="Intersect[OrthogonalLine[B, AngularBisector[B271, B, A]], Line[B271, A]]"/>
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</command>
<element type="numeric" label="D271">
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<command name="Distance">
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</command>
<element type="numeric" label="E271">
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<expression label="B272" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A272 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
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</command>
<element type="numeric" label="C272">
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<command name="Distance">
<input a0="B" a1="Intersect[OrthogonalLine[B, AngularBisector[B272, B, A]], Line[B272, A]]"/>
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<element type="numeric" label="D272">
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<command name="Distance">
<input a0="A" a1="Intersect[OrthogonalLine[A, AngularBisector[B, A, B282]], Line[B282, B]]"/>
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</command>
<element type="numeric" label="C282">
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<command name="Distance">
<input a0="B" a1="Intersect[OrthogonalLine[B, AngularBisector[B282, B, A]], Line[B282, A]]"/>
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</command>
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<command name="Distance">
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<expression label="B283" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A283 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
<input a0="A" a1="Intersect[OrthogonalLine[A, AngularBisector[B, A, B283]], Line[B283, B]]"/>
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</command>
<element type="numeric" label="C283">
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<command name="Distance">
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</command>
<element type="numeric" label="D283">
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<command name="Distance">
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<command name="Distance">
<input a0="A" a1="Intersect[OrthogonalLine[A, AngularBisector[B, A, B293]], Line[B293, B]]"/>
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</command>
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<command name="Distance">
<input a0="B" a1="Intersect[OrthogonalLine[B, AngularBisector[B293, B, A]], Line[B293, A]]"/>
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</command>
<element type="numeric" label="D293">
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<command name="Distance">
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<expression label="B294" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A294 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<command name="Distance">
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</command>
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<command name="Distance">
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</command>
<element type="numeric" label="D294">
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<command name="Distance">
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<command name="Distance">
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<expression label="B299" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A299 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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<expression label="B301" exp="(x1, y1) + t * (Corner[2.0] - Corner[1.0]) + A301 / 300.0 * (Corner[3.0] - Corner[2.0])" type="point" />
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