立方体展开图折叠游戏

2017-12-31 15:19

本GeoGebra范例演示了立方体展开图的折叠与展开过程。通过3D视图和动态交互，用户可以直观地观察平面多边形如何折叠成立体正方体，以及正方体如何展开为平面图形。该课件结合了向量、多边形、旋转和平移等几何变换命令，帮助学习者深入理解立体几何中三维图形与二维展开图之间的空间对应关系，提升空间想象力。

#solid-geometry #polygon #transform #geometry-construction

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<command name="Rotate">
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<command name="Rotate">
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<command name="Rotate">
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<expression label="a" exp="m ≟ 11 ∨ m ≟ 21 ∨ m ≟ 51 ∨ m ≟ 59 ∨ m ≟ 99" />
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<command name="Rotate">
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<expression label="b" exp="m ≟ 32 ∨ m ≟ 44 ∨ m ≟ 62 ∨ m ≟ 74 ∨ m ≟ 104" />
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<expression label="r6A1" exp="{Segment[Y61, Y64], Segment[Y61, Y65], Segment[Y62, Y63]}" />
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<command name="Rotate">
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	<output a0="r6A3"/>
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<element type="list" label="r6A3">
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<command name="Rotate">
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<command name="Circle">
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<element type="conic3d" label="r1Circle">
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	<condition showObject="(29 ≤ m ≤ 30 ∨ 35 ≤ m ≤ 36 ∨ 49 ≤ m ≤ 52 ∨ 61 ≤ m ≤ 64 ∨ 77 ≤ m ≤ 78 ∨ 83 ≤ m ≤ 84 ∨ 91 ≤ m ≤ 94) ∧ aR"/>
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<command name="Circle">
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<command name="Circle">
	<input a0="OrthogonalLine[Midpoint[AR10, AR1], r3]" a1="Midpoint[Midpoint[AR10, AR1], AR1]"/>
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<element type="conic3d" label="r3Circle">
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<command name="Circle">
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<element type="conic3d" label="r4Circle">
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<command name="Circle">
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<element type="conic3d" label="r5Circle">
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<command name="Circle">
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<element type="conic3d" label="r6Circle">
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<element type="button" label="分數歸零">
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<element type="numeric" label="score">
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<element type="numeric" label="topic">
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<element type="numeric" label="case1">
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<element type="numeric" label="level">
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<expression label="Title" exp="&quot;判斷下圖哪一個是左邊立體圖的展開圖？&quot;"/>
<element type="text" label="Title">
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<expression label="得分" exp="&quot;得分 : &quot; + score + &quot;&quot;" />
<element type="text" label="得分">
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<command name="Rotate">
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<element type="list" label="r5A3">
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<command name="Rotate">
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<element type="list" label="r5A1">
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<command name="Rotate">
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<element type="list" label="r5A4">
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<command name="Rotate">
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<element type="list" label="r1A2">
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<command name="Rotate">
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<element type="list" label="r1A3">
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<element type="button" label="下一題">
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	<javascript val="n2=Math.floor(Math.random()*120)+1;&#13;&#10;topic2=InWhatArr(n2);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;topic&quot; ,topic2) ;&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;n&quot;,n2);&#13;&#10;&#13;&#10;rndA05() ;&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;v1x&quot;,Pos[0]);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;v1y&quot;,Pos[1]);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;v2x&quot;,Pos[2]);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;v2y&quot;,Pos[3]);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;v3x&quot;,Pos[4]);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;v3y&quot;,Pos[5]);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;v4x&quot;,Pos[6]);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;v4y&quot;,Pos[7]);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;v5x&quot;,Pos[8]);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;v5y&quot;,Pos[9]);&#13;&#10;&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;picN1&quot;,Arr[0][Pc24[Math.floor(Math.random()*24)]]);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;picN2&quot;,Arr[1][Pc24[Math.floor(Math.random()*24)]]);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;picN3&quot;,Arr[2][Pc24[Math.floor(Math.random()*24)]]);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;picN4&quot;,Arr[3][Pc24[Math.floor(Math.random()*24)]]);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;picN5&quot;,Arr[4][Pc24[Math.floor(Math.random()*24)]]);&#13;&#10;&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;correctAns&quot;,0);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;case1&quot;,0);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;case2&quot;,0);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;case3&quot;,0);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;case4&quot;,0);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;case5&quot;,0);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;aR&quot;,&quot;false&quot;);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;tmp&quot;,0);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;tmp2&quot;,0);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;playPoint&quot;,0);&#13;&#10;ggbApplet.setValue(&quot;playEnd&quot;,0);&#13;&#10;&#13;&#10;"/>
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<expression label="pos" exp="{(v1x, v1y), (v2x, v2y), (v3x, v3y), (v4x, v4y), (v5x, v5y)}" />
<element type="list" label="pos">
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<command name="Sequence">
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<element type="list" label="V5">
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<element type="numeric" label="correctAns">
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<expression label="listPic" exp="{p01, p02, p03, p04, p05, p06, p07, p08, p09, p10, p11, p12, p13, p14, p15, p16, p17, p18, p19, p20, p21, p22, p23, p24, p25, p26, p27, p28, p29, p30, p31, p32, p33, p34, p35, p36, p37, p38, p39, p40, p41, p42, p43, p44, p45, p46, p47, p48, p49, p50, p51, p52, p53, p54, p55, p56, p57, p58, p59, p60, p61, p62, p63, p64, p65, p66, p67, p68, p69, p70, p71, p72, p73, p74, p75, p76, p77, p78, p79, p80, p81, p82, p83, p84, p85, p86, p87, p88, p89, p90, p91, p92, p93, p94, p95, p96, p97, p98, p99, p100, p101, p102, p103, p104, p105, p106, p107, p108, p109, p110, p111, p112, p113, p114, p115, p116, p117, p118, p119, p120}" />
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<expression label="FBW" exp="&quot;不對喔！請在3D區轉動一下你選的這個圖。&quot;"/>
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<expression label="FBW2" exp="&quot;還是不對!請移動左方滑竿,收合展開你選的圖,仔細觀察。&quot;"/>
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<expression label="FBR" exp="&quot;非常好！這是正確的。&quot;"/>
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<expression label="檢測資料" exp="&quot;tmp=&quot; + tmp + &quot;,tmp2=&quot; + tmp2 + &quot;,topic=&quot; + topic + &quot;,correctAns=&quot; + correctAns + &quot;,scoreTmp=&quot; + scoreTmp + &quot;,score=&quot; + score + &quot;,case=&quot; + case1 + &quot;,&quot; + case2 + &quot;,&quot; + case3 + &quot;,&quot; + case4 + &quot;,&quot; + case5 + &quot;&quot;" />
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<expression label="Z01" exp="Z00 + (a1 * u) + (b1 * v) + ((d1 * cos(α)) * u) + ((d1 * sin(α)) * w) + (((2 * a1) * cos((2 * α))) * u) + ((b1 * sin((2 * α))) * w)" type="point" />
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<expression label="Z14" exp="Z00 + (a1 * u) + (b1 * v) + ((d1 * cos(α)) * u) + ((d1 * sin(α)) * w)" type="point" />
<element type="point" label="Z14">
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<expression label="Z13" exp="Z00 + (a1 * u) + (b1 * v)" type="point" />
<element type="point" label="Z13">
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<element type="point" label="Z10">
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<expression label="Z07" exp="Z00 - (a1 * u) - (b1 * v)" type="point" />
<element type="point" label="Z07">
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<expression label="Z04" exp="Z00 + (a1 * u) - (b1 * v)" type="point" />
<element type="point" label="Z04">
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<command name="Polygon">
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<expression label="Z09" exp="Z00 - (a1 * u) + (b1 * v) - ((d1 * cos(α)) * u) + ((d1 * sin(α)) * w)" type="point" />
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<expression label="Z12" exp="Z00 + (a1 * u) + (b1 * v) + ((d1 * cos(α)) * v) + ((d1 * sin(α)) * w)" type="point" />
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<expression label="Z11" exp="Z00 - (a1 * u) + (b1 * v) + ((d1 * cos(α)) * v) + ((d1 * sin(α)) * w)" type="point" />
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<expression label="Z02" exp="Z00 + (a1 * u) - (b1 * v) + ((d1 * cos(α)) * u) + ((d1 * sin(α)) * w) + (((2 * a1) * cos((2 * α))) * u) + ((b1 * sin((2 * α))) * w)" type="point" />
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<command name="Circle">
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<command name="Circle">
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<expression label="FBW2" exp="&quot;還是不對!請移動左方滑竿,收合展開你選的圖,仔細觀察。&quot;"/>
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