柱体建筑师 4：三维棱柱的构造与变换
2015-01-04 07:21
本 GeoGebra 范例演示了三维空间中棱柱的构造与几何变换。通过多边形（Polygon）、平移（Translate）和棱柱（Prism）等命令，展示了如何从二维底面生成三维柱体，并详细呈现了柱体的各个面（如 faceEGIH 等）与棱（如 edgeEH 等）。该模型有助于学生直观理解立体几何中角柱的结构特征、空间向量的应用以及几何体的平移变换，是探索三维几何构造的优秀互动素材。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.44.0" id="84810fe6-11b2-4c11-84a1-61a43958fcb8" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="936" height="734" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.5897435897435898" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1,1,1,1" size="400" window="163,112,694,544" />
<view id="1" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3,1,3" size="290" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="250" window="100,100,250,400" />
<view id="16" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="552" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 22 , 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="360" window="100,100,600,400" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 | 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 | 30 29 54 32 31 33 | 17 26 62 73 , 14 68 | 25 52 60 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="true" east="true" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="3"/>
<font size="20"/>
<graphicsSettings javaLatexFonts="false"/>
</gui>
<euclidianView>
<size width="576" height="404"/>
<coordSystem xZero="214.99999999999997" yZero="314.99999999999983" scale="49.999999999999986" yscale="49.99999999999998"/>
<evSettings axes="true" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="10"/>
<axis id="0" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="2"/>
<size width="552" height="538"/>
<coordSystem xZero="219.0" yZero="321.9999999999998" scale="49.99999999999997" yscale="49.99999999999998"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="1" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="234" g="234" b="234"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="10"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<algebraView>
<auxiliary show="true"/>
</algebraView>
<kernel>
<uses3D val="true"/>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0"/>
<coordStyle val="0"/>
<angleFromInvTrig val="false"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<euclidianView3D>
<coordSystem xZero="0.13192761250484175" yZero="0.22662527125300697" zZero="-1.6500000000000001" scale="37.40000000000002" xAngle="22.0" zAngle="-90.33333333333333"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" gridType="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="2" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<plate show="false"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<clipping use="false" show="false" size="2"/>
<projection type="0"/>
</euclidianView3D>
<construction title="" author="" date="">
<element type="point3d" label="A">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="-1.330240030254538" y="-1.045288215363552" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="B">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="3.822684149908664" y="-1.0966240207768543" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""向上拖拉灰色五邊形， 看看我是怎樣建造這個 柱體的。""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="45" y="38"/>
</element>
<element type="point" label="F">
<show object="false" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3.0" y="4.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""這個柱體的 是甚麼形狀？""/>
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="8" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="22" y="203"/>
</element>
<expression label="text4" exp=""底""/>
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="8" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="161" y="203"/>
</element>
<expression label="text5" exp=""這個柱體的名稱是甚麼？""/>
<element type="text" label="text5">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<condition showObject="j"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="8" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="22" y="303"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""五邊形""/>
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<condition showObject="j"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="8" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="422" y="203"/>
</element>
<expression label="text6" exp=""五角柱""/>
<element type="text" label="text6">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<condition showObject="l ∧ j"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="8" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="422" y="303"/>
</element>
<element type="boolean" label="j">
<value val="false"/>
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="364" y="176"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="l">
<value val="false"/>
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<condition showObject="j"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="365" y="277"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="point3d" label="H">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="-1.3059331980508981" y="-1.0454296283765565" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="I">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="-0.857030271419507" y="0.908071665405501" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="H" a1="I" a2="5" a3="xOyPlane"/>
<output a0="poly1" a1="a" a2="b" a3="c" a4="d" a5="e" a6="D" a7="J" a8="K"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly1">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="204" g="153" b="255" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="segment3d" label="a">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="b">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="c">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="d">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="e">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point3d" label="D">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-2.576201773308195" y="1.9386688172743531" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="J">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-4.087611120597" y="0.622111592056084" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="K">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="true"/>
<coords x="-3.302541966247087" y="-1.2221626731319088" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="poly1" a1="Vector[A, B]"/>
<output a0="poly1'"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly1'">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="H" a1="Vector[A, B]"/>
<output a0="H'"/>
</command>
<element type="point3d" label="H'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="3.8469909821123043" y="-1.0967654337898587" z="0.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="poly1" a1="Vector[A, B]"/>
<output a0="poly1'_1"/>
</command>
<element type="polygon3d" label="poly1'_1">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<command name="Prism">
<input a0="poly1" a1="4"/>
<output a0="f" a1="E" a2="G" a3="L" a4="M" a5="N" a6="faceEGIH" a7="faceDIGL" a8="faceDJML" a9="faceJKNM" a10="faceEHKN" a11="faceEGLMN" a12="edgeEH" a13="edgeGI" a14="edgeDL" a15="edgeJM" a16="edgeKN" a17="edgeEG" a18="edgeGL" a19="edgeLM" a20="edgeMN" a21="edgeEN"/>
</command>
<element type="polyhedron" label="f">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="204" g="153" b="255" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
</element>
<element type="point3d" label="E">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.3059331980508981" y="-1.0454296283765565" z="4.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="G">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.857030271419507" y="0.908071665405501" z="4.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="L">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-2.576201773308195" y="1.9386688172743531" z="4.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="M">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-4.087611120597" y="0.622111592056084" z="4.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="N">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-3.302541966247087" y="-1.2221626731319088" z="4.0" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceEGIH">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="204" g="153" b="255" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceDIGL">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="204" g="153" b="255" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceDJML">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="204" g="153" b="255" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceJKNM">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="204" g="153" b="255" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceEHKN">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="204" g="153" b="255" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceEGLMN">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="204" g="153" b="255" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeEH">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeGI">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeDL">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeJM">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeKN">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeEG">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeGL">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeLM">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeMN">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeEN">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="image" label="pic2">
<file name="4a881b3fca48f50648d19bd6850806d8\cylinder2.png"/>
<inBackground val="false"/>
<absoluteScreenLocation x="19" y="122"/> <show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
</element>
<expression label="text8" exp=""按滑鼠右鍵（或於平板電腦中以兩隻手指）拖拉右邊視窗， 可以不同的角度觀察立體圖形。""/>
<element type="text" label="text8">
<show object="true" label="false" ev="3"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<bgColor r="255" g="250" b="205" alpha="255"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<absoluteScreenLocation x="22" y="495"/>
</element>
<command name="Prism">
<input a0="poly1'" a1="9.999999999976694E-5"/>
<output a0="g" a1="C" a2="O" a3="P" a4="Q" a5="R" a6="face1" a7="face3" a8="face4" a9="face5" a10="face2" a11="faceCOPQR" a12="edge1" a13="edge2" a14="edge3" a15="edge4" a16="edge5" a17="edgeCO" a18="edgeOP" a19="edgePQ" a20="edgeQR" a21="edgeCR"/>
</command>
<element type="polyhedron" label="g">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="point3d" label="C">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="3.8469909821123043" y="-1.0967654337898587" z="9.999999999976694E-5" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="O">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="4.295893908743695" y="0.8567358599921988" z="9.999999999976694E-5" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="P">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2.5767224068550076" y="1.8873330118610512" z="9.999999999976694E-5" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="Q">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="1.0653130595662024" y="0.5707757866427818" z="9.999999999976694E-5" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="point3d" label="R">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="1.8503822139161152" y="-1.273498478545211" z="9.999999999976694E-5" w="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="face1">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="face3">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="face4">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="face5">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="face2">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="polygon3d" label="faceCOPQR">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="1.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edge1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edge2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edge3">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edge4">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edge5">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeCO">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeOP">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgePQ">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeQR">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="edgeCR">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
</construction>
</geogebra>