平行四边形椭圆规构造
2019-06-04 01:52
本范例演示一种基于平行四边形连杆机构的椭圆规构造。通过点、圆、线段、角度及旋转变换等几何对象的组合，利用平行四边形的运动特性来绘制椭圆轨迹。该构造展示了连杆机构如何将旋转运动转化为椭圆轨迹运动，属于几何作图与轨迹问题的经典应用。作者指出此设计仍需改良才能在现实物理环境中实际使用。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.539.0" app="classic" platform="w" id="bdf12ee4-e6d8-469a-8a75-cf417c18fe9e" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="875" height="571" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.31885714285714284" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,1" size="500" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="4097" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="395" window="668,241,923,550" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="873" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="279" window="100,100,600,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="496" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="128" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="43" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="450" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="false" items="0 39 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="false" cmd="true" top="algebra" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="2"/>
<font size="24"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="872" height="568"/>
<coordSystem xZero="434.0872904566064" yZero="286.7584299721945" scale="32.98590953020454" yscale="32.985909530204374"/>
<evSettings axes="true" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="3"/>
<bgColor r="0" g="0" b="0"/>
<axesColor r="255" g="255" b="255"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true" tickDistance="1" tickExpression="1"/>
<axis id="1" show="true" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true" tickDistance="1" tickExpression="1"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2" max="2" step="1"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<element type="boolean" label="p">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-1" y="95"/>
<labelMode val="3"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(!p,SetValue[A,AA])
If(p,SetValue[a,false],SetValue[a,true])
If(p,SetValue[b,false])
If(p,SetValue[ani,false])
If(p,SetValue[pai,false])
If(p,SetValue[α_1,α])
If(p,SetValue[β_1,β])"/>
<caption val="調整起始方向"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="yAxis"/>
<output a0="O"/>
</command>
<element type="point" label="O">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="153" g="102" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="0" z="1"/>
<pointSize val="9"/>
<pointStyle val="10"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="O" a1="1"/>
<output a0="d"/>
</command>
<element type="conic" label="d">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="¬pic"/>
<objColor r="153" g="255" b="153" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="127"/>
<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1.0" x1="0" y1="1" z1="1.0"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="-1" A3="0" A4="0" A5="0"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="(0, 0)" a1="3"/>
<output a0="e"/>
</command>
<element type="conic" label="e">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="¬pic"/>
<objColor r="255" g="255" b="153" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="127"/>
<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1.0" x1="0" y1="1" z1="1.0"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="-9" A3="0" A4="0" A5="0"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="e"/>
<output a0="P"/>
</command>
<element type="point" label="P">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="p ≠ 0"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0"/>
<layer val="5"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<ggbscript onUpdate="
"/>
<coords x="3" y="0" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="xAxis"/>
<output a0="D"/>
</command>
<element type="point" label="D">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="4" y="0" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="D" a1="O" a2="P"/>
<output a0="γ"/>
</command>
<element type="angle" label="γ">
<angleStyle val="0"/>
<value val="0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="d"/>
<output a0="A"/>
</command>
<element type="point" label="A">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="a ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="255" b="0" alpha="0"/>
<layer val="7"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="true"/>
<coords x="-0.8698498358881739" y="-0.49331659510431736" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="P" a1="O" a2="A"/>
<output a0="α"/>
</command>
<element type="angle" label="α">
<angleStyle val="0"/>
<value val="3.6574911386155637"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="O" a1="1.3"/>
<output a0="c"/>
</command>
<element type="conic" label="c">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="¬pic"/>
<objColor r="153" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="127"/>
<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1.0" x1="0" y1="1" z1="1.0"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="-1.6900000000000002" A3="0" A4="0" A5="0"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="c"/>
<output a0="B"/>
</command>
<element type="point" label="B">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="b ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="7"/>
<labelOffset x="-15" y="-3"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="true"/>
<coords x="1.0647789357045176" y="0.7458188909379776" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="P" a1="O" a2="B"/>
<output a0="β"/>
</command>
<element type="angle" label="β">
<angleStyle val="0"/>
<value val="0.6110244395357156"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2"/>
<arcSize val="30"/>
</element>
<element type="numeric" label="r_d">
<value val="2.1"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="0" max="5" absoluteScreenLocation="true" width="200" x="72" y="102" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="r_c">
<value val="1.6"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="0" max="5" absoluteScreenLocation="true" width="200" x="99" y="157" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="boolean" label="a">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="122" y="126"/>
<labelMode val="3"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(a,SetValue[A,AA])
If(a,SetValue[b,false],SetValue[b,true])
If(a,SetValue[p,false])
If(a,SetValue[ab,true])"/>
<caption val="A調整"/>
</element>
<element type="boolean" label="b">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="124" y="171"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(b,SetValue[B,BB])
If(b,SetValue[a,false],SetValue[a,true])
If(b,SetValue[p,false])
If(b,SetValue[ab,false])"/>
<caption val="B調整"/>
</element>
<element type="angle" label="α_1">
<angleStyle val="3"/>
<value val="3.6574911386155637"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="angle" label="β_1">
<angleStyle val="3"/>
<value val="0.6110244395357157"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="2" opacity="178"/>
<arcSize val="30"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="P" a1="O"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<condition showObject="¬pic"/>
<objColor r="255" g="255" b="0" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="-3" z="0"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="ab">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true" ev="3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="120" y="278"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="AB"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="p" a1="If[ab, ((1.3 * cos(γ - α_1)), (1.3 * sin(γ - α_1))), ((1.3 * cos(β_1 + γ)), (1.3 * sin(β_1 + γ)))]" a2="If[a, ((1.3 * cos(γ - α)), (1.3 * sin(γ - α))), B]"/>
<output a0="BB"/>
</command>
<element type="point" label="BB">
<show object="true" label="false" ev="8"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="6"/>
<labelMode val="0"/>
<ggbscript val="StartAnimation[false]
SetValue[ani,false]
SetValue[b,true]"/>
<coords x="-1.1308047866546262" y="0.6413115736356123" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="p" a1="If[ab, (cos(α_1 + γ), sin(α_1 + γ)), (cos(γ - β_1), sin(γ - β_1))]" a2="If[b, (cos(γ - β), sin(γ - β)), A]"/>
<output a0="AA"/>
</command>
<element type="point" label="AA">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="0" alpha="0"/>
<layer val="6"/>
<labelMode val="0"/>
<ggbscript val="StartAnimation[false]
SetValue[ani,false]
SetValue[a,true]"/>
<coords x="-0.869849835888174" y="-0.49331659510431713" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="A_1" exp="(r_c * Rotate[AA, π / 4, O])" type="point" />
<element type="point" label="A_1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.42599873264065985" y="-1.5422467635850472" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="A_2" exp="(r_c * Rotate[AA, (3 * π / 4), O])" type="point" />
<element type="point" label="A_2">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="1.5422467635850472" y="-0.42599873264065985" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="A_3" exp="(r_c * Rotate[AA, (5 * π / 4), O])" type="point" />
<element type="point" label="A_3">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.42599873264066" y="1.5422467635850472" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="A_4" exp="(r_c * Rotate[AA, (7 * π / 4), O])" type="point" />
<element type="point" label="A_4">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.542246763585047" y="0.4259987326406601" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="numeric" label="s_B">
<value val="2"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="3"/>
<labelOffset x="-7" y="4"/>
<labelMode val="2"/>
<slider min="0" max="s_A" absoluteScreenLocation="true" width="150" x="70" y="81" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="s_A">
<value val="8"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="3"/>
<labelOffset x="5" y="4"/>
<labelMode val="2"/>
<slider min="0" max="10" absoluteScreenLocation="true" width="150" x="74" y="38" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="Circle[O, s_B]" a1="Ray[O, BB]"/>
<output a0="PSB" a1=""/>
</command>
<element type="point" label="PSB">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="¬pic"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-1.739699671776348" y="0.9866331902086343" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="10"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="O" a1="PSB"/>
<output a0="SB"/>
</command>
<element type="segment" label="SB">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="¬pic"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-0.9866331902086343" y="-1.739699671776348" z="0"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="B_1" exp="(r_d / 1.3 * Rotate[BB, π / 4, O])" type="point" />
<element type="point" label="B_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-2.0241988772053743" y="-0.5591233365908657" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="B_2" exp="(r_d / 1.3 * Rotate[BB, (3 * π / 4), O])" type="point" />
<element type="point" label="B_2">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.5591233365908657" y="-2.0241988772053743" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="B_3" exp="(r_d / 1.3 * Rotate[BB, (5 * π / 4), O])" type="point" />
<element type="point" label="B_3">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2.0241988772053747" y="0.5591233365908655" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="B_4" exp="(r_d / 1.3 * Rotate[BB, (7 * π / 4), O])" type="point" />
<element type="point" label="B_4">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.5591233365908654" y="2.0241988772053743" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="Circle[O, s_A]" a1="Ray[O, AA]"/>
<output a0="PSA" a1=""/>
</command>
<element type="point" label="PSA">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="¬pic"/>
<objColor r="0" g="204" b="0" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelOffset x="12" y="48"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-6.958798687105392" y="-3.946532760834537" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="10"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="O" a1="PSA"/>
<output a0="SA"/>
</command>
<element type="segment" label="SA">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="255" b="0" alpha="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="3.946532760834537" y="-6.958798687105392" z="0"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="E" exp="PSB + PSA" type="point" />
<element type="point" label="E">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="0"/>
<layer val="6"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-8.69849835888174" y="-2.959899570625903" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="PSB" a1="E"/>
<output a0="SBA"/>
</command>
<element type="segment" label="SBA">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="¬pic"/>
<objColor r="0" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="3.946532760834537" y="-6.958798687105391" z="13.731563497356897"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="PSA" a1="E"/>
<output a0="SAB"/>
</command>
<element type="segment" label="SAB">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="¬pic"/>
<objColor r="0" g="255" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-0.986633190208634" y="-1.7396996717763473" z="-13.731563497356895"/>
<lineStyle thickness="7" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="(1.1 * P)" a1="π / 4" a2="P"/>
<output a0="P_2"/>
</command>
<element type="point" label="P_2">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="3.2121320343559643" y="0.21213203435596442" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="(0.1 / 2^(0.5) * P)" a1="π / 2" a2="O"/>
<output a0="P_3"/>
</command>
<element type="point" label="P_3">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0" y="0.21213203435596426" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="(0.1 / 2^(0.5) * P)" a1="((-π)) / 2" a2="O"/>
<output a0="P_4"/>
</command>
<element type="point" label="P_4">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0" y="-0.21213203435596426" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="image" label="pic1">
<file name="572da3655622d642457cf9f89e37bcbb/by pxhere small.png"/>
<inBackground val="false"/>
<startPoint number="0" exp="B_3"/>
<startPoint number="1" exp="B_4"/>
<startPoint number="2" exp="B_2"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="pic ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<element type="image" label="pic2">
<file name="3ea95f3dd960a215bba7c4a01c5cabf3/white-gear small by PublicDomain.png"/>
<inBackground val="false"/>
<startPoint number="0" exp="A_3"/>
<startPoint number="1" exp="A_4"/>
<startPoint number="2" exp="A_2"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="pic ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<element type="image" label="pic3">
<file name="1d2ffb26da7fdd19f77abafd3ec998af/木條 small by anaterate - 直立.png"/>
<inBackground val="false"/>
<startPoint number="0" exp="P_3"/>
<startPoint number="1" exp="P_4"/>
<startPoint number="2" exp="P_2"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="pic ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="(((2^(0.5) * 0.5) + Length[PSB]) / Length[PSB] * PSB)" a1="π / 4" a2="PSB"/>
<output a0="PSB_2"/>
</command>
<element type="point" label="PSB_2">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-2.4212828872725938" y="0.7983665698167058" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="(0.5 * PSB / Length[PSB])" a1="((-π)) / 2" a2="O"/>
<output a0="PSB_4"/>
</command>
<element type="point" label="PSB_4">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.2466582975521586" y="0.43492491794408705" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="(0.5 * PSB / Length[PSB])" a1="π / 2" a2="O"/>
<output a0="PSB_3"/>
</command>
<element type="point" label="PSB_3">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.2466582975521586" y="-0.43492491794408705" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="image" label="pic4">
<file name="91016e860d866109babf3ad7d1d5fe12/連接桿 by dbluemer 修改.png"/>
<inBackground val="false"/>
<startPoint number="0" exp="PSB_3"/>
<startPoint number="1" exp="PSB_4"/>
<startPoint number="2" exp="PSB_2"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="pic ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<layer val="4"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="image" label="pic5">
<file name="85342469c72af4289d6039d3eb8b1024/輪軸 by pxhere.png"/>
<inBackground val="false"/>
<startPoint number="0" exp="WB_1"/>
<startPoint number="1" exp="WB_2"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="pic ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<layer val="6"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="PSB + ((2^(0.5) * 0.4) * Vector[PSB, E] / SBA)" a1="(3 * π / 4)" a2="PSB"/>
<output a0="WB_1"/>
</command>
<element type="point" label="WB_1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.1944330993793515" y="0.8360198938950916" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="PSB + ((2^(0.5) * 0.4) * Vector[PSB, E] / SBA)" a1="(5 * π / 4)" a2="PSB"/>
<output a0="WB_2"/>
</command>
<element type="point" label="WB_2">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.5890863754628053" y="1.5318997626056308" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="E + ((2^(0.5) * 0.4) * Vector[PSB, E] / SBA)" a1="π / 4" a2="E"/>
<output a0="EB_1"/>
</command>
<element type="point" label="EB_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-8.849111655195282" y="-3.5051661430228993" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="image" label="pic6">
<file name="91016e860d866109babf3ad7d1d5fe12/連接桿 by dbluemer 修改.png"/>
<inBackground val="false"/>
<startPoint number="0" exp="WB_1"/>
<startPoint number="1" exp="WB_2"/>
<startPoint number="2" exp="EB_1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="pic ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<layer val="5"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="PSA + ((2^(0.5) * 0.5) * Vector[O, PSA] / SA)" a1="π / 4" a2="PSA"/>
<output a0="PSA_2"/>
</command>
<element type="point" label="PSA_2">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-7.1470653074973205" y="-4.628115976330783" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="image" label="pic7">
<file name="91016e860d866109babf3ad7d1d5fe12/連接桿 by dbluemer 修改.png"/>
<inBackground val="false"/>
<startPoint number="0" exp="PSA_3"/>
<startPoint number="1" exp="PSA_4"/>
<startPoint number="2" exp="PSA_2"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="pic ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="O + (0.5 * Vector[O, PSA] / SA)" a1="π / 2" a2="O"/>
<output a0="PSA_3"/>
</command>
<element type="point" label="PSA_3">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.2466582975521586" y="-0.43492491794408705" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="O + (0.5 * Vector[O, PSA] / SA)" a1="((-π)) / 2" a2="O"/>
<output a0="PSA_4"/>
</command>
<element type="point" label="PSA_4">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.2466582975521586" y="0.43492491794408705" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="PSA + ((2^(0.5) * 0.4) * Vector[PSA, E] / SAB)" a1="(3 * π / 4)" a2="PSA"/>
<output a0="WA_1"/>
</command>
<element type="point" label="WA_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-6.8081853907918495" y="-4.491799333231533" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="PSA + ((2^(0.5) * 0.4) * Vector[PSA, E] / SAB)" a1="(5 * π / 4)" a2="PSA"/>
<output a0="WA_2"/>
</command>
<element type="point" label="WA_2">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-6.413532114708396" y="-3.7959194645209946" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="image" label="pic8">
<file name="85342469c72af4289d6039d3eb8b1024/輪軸 by pxhere.png"/>
<inBackground val="false"/>
<startPoint number="0" exp="WA_1"/>
<startPoint number="1" exp="WA_2"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="pic ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<layer val="4"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="E + ((2^(0.5) * 0.4) * Vector[PSA, E] / SAB)" a1="π / 4" a2="E"/>
<output a0="EA_1"/>
</command>
<element type="point" label="EA_1">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-9.243764931278736" y="-3.1105128669394455" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="image" label="pic9">
<file name="91016e860d866109babf3ad7d1d5fe12/連接桿 by dbluemer 修改.png"/>
<inBackground val="false"/>
<startPoint number="0" exp="WA_1"/>
<startPoint number="1" exp="WA_2"/>
<startPoint number="2" exp="EA_1"/>
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="pic ≠ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="1"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="boolean" label="pic">
<value val="true"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="2" y="134"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="顯示圖案"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""桿長_A""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="0.7" size="-8" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="6" y="19"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""桿長_B""/>
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="0.7" size="-8" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="4" y="63"/>
</element>
<element type="boolean" label="ani">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="1" y="164"/>
<labelMode val="3"/>
<checkbox fixed="true"/>
<ggbscript onUpdate="If(ani&&a,StartAnimation[A,true])
If(ani&&b,StartAnimation[B,true])
If(!ani,StartAnimation[false])"/>
<caption val="開始動畫animation"/>
</element>
<element type="boolean" label="pai">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-1" y="200"/>
<labelMode val="3"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="E點畫圖paint"/>
</element>
<expression label="EE" exp="E" type="point" />
<element type="point" label="EE">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="pai ≠ 0"/>
<objColor r="255" g="192" b="203" alpha="0"/>
<layer val="7"/>
<labelMode val="0"/>
<trace val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-8.69849835888174" y="-2.959899570625903" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="10"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""先點選\textcolor{0,255,255}{A點}或\textcolor{0,255,0}{B點}，\\
再勾選開始動畫""/>
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="p ∧ ani"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="596" y="30"/>
</element>
<expression label="text4" exp=""可點選\textcolor{0,255,255}{A點}或\textcolor{0,255,0}{B點}，\\
推動齒輪""/>
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="false" ev="40"/>
<condition showObject="p ≠ 0"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1" size="0" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="599" y="482"/>
</element>
</construction>
</geogebra>