多边形面积问题探究(第二题)
2014-10-10 04:28
本 GeoGebra 范例演示多边形面积的计算与几何性质探究。通过构造点、线段、向量与多边形等几何对象,展示四边形及多边形的面积求解过程。范例运用交点、向量平移与条件判断等命令,结合对称性分析,帮助学习者直观理解多边形面积的几何意义与计算方法,适用于中学几何教学与面积问题的可视化探究。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="4.2" version="4.2.56.0" id="1d5eb715-2095-4f74-b4bb-553f50f70551" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="800" height="600" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.25" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1,1,1" size="400" window="45,94,700,550" />
<view id="4" toolbar="0 59 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 | 1011 || 1008 1009 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="781" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="200" window="100,100,250,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 | 73 | 6" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="true" east="true" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="2"/>
<font size="18"/>
<graphicsSettings javaLatexFonts="false"/>
</gui>
<euclidianView>
<size width="781" height="417"/>
<coordSystem xZero="271.30121849600454" yZero="381.9237026159417" scale="40.47495048152453" yscale="40.474950481524445"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="1" rightAngleStyle="1" checkboxSize="13" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="10"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<grid distX="0.5" distY="0.5" distTheta="0.5235987755982988"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0"/>
<coordStyle val="0"/>
<angleFromInvTrig val="false"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<element type="point" label="M">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0.0" y="6.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="L">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-2.0" y="6.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="F">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="2"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-2.0" y="6.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="yAxis"/>
<output a0="G"/>
</command>
<element type="point" label="G">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="2"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0.0" y="6.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="xAxis" a1="yAxis"/>
<output a0="A"/>
</command>
<element type="point" label="A">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="2"/>
<coords x="0.0" y="-0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="xAxis"/>
<output a0="B"/>
</command>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="2"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="C">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="2"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3.0" y="6.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="6 cm"/>
</element>
<element type="point" label="D">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="2"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="5.0" y="6.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="E">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="2"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="1.5" y="8.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="A" a1="B" a2="C" a3="D" a4="E" a5="F" a6="G"/>
<output a0="poly1" a1="a" a2="b" a3="c" a4="d" a5="e" a6="f" a7="g"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly1">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="191" g="255" b="0" alpha="0.58"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
</element>
<element type="segment" label="a">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-18" y="5"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-0.0" y="3.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="3 cm"/>
</element>
<element type="segment" label="b">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-10" y="-2"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-6.0" y="0.0" z="18.0"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="6 cm"/>
</element>
<element type="segment" label="c">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-20" y="5"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0.0" y="2.0" z="-12.0"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="2 cm"/>
</element>
<element type="segment" label="d">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-2.0" y="-3.5" z="31.0"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="e">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="2.0" y="-3.5" z="25.0"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-17" y="4"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0.0" y="2.0" z="-12.0"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="2 cm"/>
</element>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="6.0" y="0.0" z="-0.0"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="point" label="H">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="2"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="6.0" y="8.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="I">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="2"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="6.0" y="6.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="H" a1="I"/>
<output a0="l"/>
</command>
<element type="segment" label="l">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved2_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="24" y="7"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="2.0" y="0.0" z="-12.0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="2 cm"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="(5.5, 6)" a1="(6.5, 6)"/>
<output a0="m"/>
</command>
<element type="segment" label="m">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0.0" y="1.0" z="-6.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="(5.5, 8)" a1="(6.5, 8)"/>
<output a0="n"/>
</command>
<element type="segment" label="n">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0.0" y="1.0" z="-8.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="(6, 6)" a1="(6, 8)"/>
<output a0="u"/>
</command>
<element type="vector" label="u">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="12" y="7"/>
<labelMode val="3"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0.0" y="2.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint x="6.0" y="6.0" z="1.0"/>
<caption val="2 cm"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="(6, 8)" a1="(6, 6)"/>
<output a0="v"/>
</command>
<element type="vector" label="v">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0.0" y="-2.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint x="6.0" y="8.0" z="1.0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="H" a1="I"/>
<output a0="w"/>
</command>
<element type="vector" label="w">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2_1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved2_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0.0" y="-2.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="H"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="I" a1="H"/>
<output a0="z"/>
</command>
<element type="vector" label="z">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2_1"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved2_1, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0.0" y="2.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="I"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""可將有長度的邊拖拉到不同的位置。""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="6" y="22"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="I ≟ (6, 6) ∧ H ≟ (6, 8)" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved2_1"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved2_1">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="point" label="J">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3.0" y="6.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="K">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="5.0" y="6.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="J ≟ C ∧ K ≟ D" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved2_2"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved2_2">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="J" a1="K"/>
<output a0="j"/>
</command>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved2_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-20" y="5"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="0.0" y="2.0" z="-12.0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="2 cm"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="J" a1="K"/>
<output a0="p"/>
</command>
<element type="vector" label="p">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2_2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved2_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="2.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="J"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="K" a1="J"/>
<output a0="q"/>
</command>
<element type="vector" label="q">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2_2"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved2_2, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-2.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="K"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="L" a1="M"/>
<output a0="r"/>
</command>
<element type="segment" label="r">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved2_3, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-17" y="4"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="0.0" y="2.0" z="-12.0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="2 cm"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="L" a1="M"/>
<output a0="s"/>
</command>
<element type="vector" label="s">
<show object="false" label="false"/>
<condition showObject="moved2_3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved2_3, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="2.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="L"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="M" a1="L"/>
<output a0="t"/>
</command>
<element type="vector" label="t">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved2_3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved2_3, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-2.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="M"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="L ≟ F ∧ M ≟ G" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved2_3"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved2_3">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="point" label="N">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="O">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="N" a1="O"/>
<output a0="h"/>
</command>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved3, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-18" y="5"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="0.0" y="3.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="3 cm"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="N ≟ A ∧ O ≟ B" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved3"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved3">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="N" a1="O"/>
<output a0="k"/>
</command>
<element type="vector" label="k">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved3, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="3.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="N"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="O" a1="N"/>
<output a0="u_1"/>
</command>
<element type="vector" label="u_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved3"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved3, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="-3.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="O"/>
</element>
<element type="point" label="P">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="Q">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="3.0" y="6.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="P" a1="Q"/>
<output a0="i"/>
</command>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved6, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelOffset x="-10" y="-2"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="-6.0" y="0.0" z="18.0"/>
<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
<caption val="6 cm"/>
</element>
<command name="If">
<input a0="P ≟ B ∧ Q ≟ C" a1="false" a2="true"/>
<output a0="moved6"/>
</command>
<element type="boolean" label="moved6">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="P" a1="Q"/>
<output a0="v_1"/>
</command>
<element type="vector" label="v_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved6"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved6, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="6.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="P"/>
</element>
<command name="Vector">
<input a0="Q" a1="P"/>
<output a0="w_1"/>
</command>
<element type="vector" label="w_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="moved6"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0" dynamicr="If[moved6, 255, 0]" dynamicg="0" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="1"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.0" y="-6.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<coordStyle style="cartesian"/>
<startPoint exp="Q"/>
</element>
</construction>
</geogebra>