多边形对角线、内角和与外角和的几何性质探究
2021-01-08 12:52
本范例通过GeoGebra动态演示多边形的几何性质，重点探讨多边形的对角线、内角和以及外角和的计算与直观理解。通过构造多边形及其相关线段、角度，用户可以直观观察多边形顶点、边、对角线之间的关系，验证内角和与外角和的数学定理，加深对平面几何中多边形基本性质的理解。
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<expression label="text1" exp=""对角线数=\frac{(n-3)n}{2}\\所有连线数=\frac{(n-1)n}{2}\\
n:表示所有顶点数 \\ n-1: 表示除掉自身的点\\
n-3: 表示除掉自身和相邻两个点\\除2: 表示去掉重复计算，因为每条边计算被两次。\\ 例如AE，既属于A的4条连接其他顶点线之一，\\ 同时也是E的4条连接其他顶点线之一，实际上每\\ 条线都被重复计算了一次，所以要除以2""/>
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n-3：表示除掉自身和相邻两个点，\\从这点出发向其他点可作的对角线数。\\\\对角线数+1：表示从这点出发的对角线\\能把多边形分成三角形的个数，因为n条\\对角线可以分成把多边形n+1个三角形。\\\\180°:表示三角形内角和。""/>
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