维纳斯的身高与黄金分割比例(简易版)
2019-06-09 14:28
本范例通过几何作图与长度测量,探讨维纳斯雕像身高中的黄金分割比例。利用线段和点构建人体关键部位(如头顶、咽喉、肚脐、足底),并实时计算和展示肚脐处及咽喉处的比例关系。该模型直观演示了黄金分割在人体美学与几何比例中的实际应用,适合用于比例、方程及几何测量的教学。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.542.0" app="classic" platform="d" id="f8b34a0e-e91f-4aa6-985b-e0bf85985532" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1938" height="1048" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.15325077399380804" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1,1,1,1" size="400" window="610,265,700,550" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 1009 || 66 68 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="782" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="1607" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="297" window="100,100,600,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="algebra" />
<dockBar show="true" east="true" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="16"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="1607" height="832"/>
<coordSystem xZero="91.092106558167" yZero="671.6949539501477" scale="3.059677625571995" yscale="3.3037787065401285"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="3" lockedAxesRatio="1.07978"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<algebraView>
<mode val="1"/>
</algebraView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2.0" max="2.0" step="1.0"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<element type="numeric" label="a">
<value val="9.6"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="27" y="2"/>
<labelMode val="3"/>
<slider min="0" max="26" absoluteScreenLocation="true" width="200.0" x="279.0" y="301.0" fixed="true" horizontal="false" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
<caption val="控制肚脐高度"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="(0, 105)" a1="(0, 0)"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="105.0" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="8" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="f"/>
<output a0="A"/>
</command>
<element type="point" label="A">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-50" y="16"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="0.0" y="105.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="(0, 105 + a)"/>
<output a0="g"/>
</command>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-9.599999999999994" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="k" exp="((105 + g) / 2 * (sqrt(5) - 1))" />
<element type="numeric" label="k">
<value val="70.82669511073796"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="肚脐到脖子底部长度" exp="k - 26" />
<element type="numeric" label="肚脐到脖子底部长度">
<value val="44.82669511073796"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="g"/>
<output a0="B"/>
</command>
<element type="point" label="B">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-58" y="1"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="0.0" y="114.6" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="肚脐"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="f"/>
<output a0="O"/>
</command>
<element type="point" label="O">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="75" g="0" b="130" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="5" y="21"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="0.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B" a1="(0, 105 + a + 肚脐到脖子底部长度)"/>
<output a0="h"/>
</command>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-44.82669511073797" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="h"/>
<output a0="C"/>
</command>
<element type="point" label="C">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-33" y="14"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="0.0" y="158.94560440668522" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="numeric" label="c">
<value val="0.0"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="28" y="-1"/>
<labelMode val="3"/>
<slider min="0" max="20" absoluteScreenLocation="true" width="200.0" x="527.0" y="297.0" fixed="true" horizontal="false" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
<caption val="控制咽喉"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C" a1="(0, 105 + a + 肚脐到脖子底部长度 + c)"/>
<output a0="i"/>
</command>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.4810907040527468" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="i"/>
<output a0="D"/>
</command>
<element type="point" label="D">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-59" y="9"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="0.0" y="159.42669511073797" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="咽喉"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C" a1="(0, 105 + a + 肚脐到脖子底部长度 + 26)"/>
<output a0="j"/>
</command>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-26.481090704052747" y="0.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="j"/>
<output a0="E"/>
</command>
<element type="point" label="E">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="128" g="0" b="128" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-66" y="-4"/>
<labelMode val="3"/>
<fixed val="true"/>
<coords x="0.0" y="185.42669511073797" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
<caption val="头顶"/>
</element>
<command name="Length">
<input a0="Segment[E, B]"/>
<output a0="头顶到肚脐"/>
</command>
<element type="numeric" label="头顶到肚脐">
<value val="70.82669511073797"/>
<symbolic val="true" />
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="LaTeX">
<input a0="头顶到肚脐" a1="true" a2="true"/>
<output a0="text1"/>
</command>
<element type="text" label="text1">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<startPoint x="62.991351716895224" y="85.1541274225297" z="1.0"/>
</element>
<command name="Length">
<input a0="Segment[O, B]"/>
<output a0="肚脐到足底"/>
</command>
<element type="numeric" label="肚脐到足底">
<value val="114.6"/>
<symbolic val="true" />
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="LaTeX">
<input a0="肚脐到足底" a1="true" a2="true"/>
<output a0="text2"/>
</command>
<element type="text" label="text2">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<startPoint x="63.761464931272045" y="66.61210572084644" z="1.0"/>
</element>
<command name="Length">
<input a0="Segment[O, E]"/>
<output a0="身高"/>
</command>
<element type="numeric" label="身高">
<value val="185.42669511073797"/>
<symbolic val="true" />
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="LaTeX">
<input a0="身高" a1="true" a2="true"/>
<output a0="text3"/>
</command>
<element type="text" label="text3">
<symbolic val="true" />
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="0"/>
<startPoint x="64.62148697621473" y="49.144758992558614" z="1.0"/>
</element>
<expression label="肚脐处比例" exp="头顶到肚脐 / 肚脐到足底" />
<element type="numeric" label="肚脐处比例">
<value val="0.6180339887498951"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="LaTeX">
<input a0="肚脐处比例" a1="true" a2="true"/>
<output a0="text4"/>
</command>
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<decimals val="5"/>
<startPoint x="63.14782588528652" y="108.66603214156714" z="1.0"/>
</element>
<expression label="咽喉处比例" exp="Length[Segment[E, D]] / Length[Segment[D, B]]" />
<element type="numeric" label="咽喉处比例">
<value val="0.5800115296425645"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<command name="LaTeX">
<input a0="咽喉处比例" a1="true" a2="true"/>
<output a0="text5"/>
</command>
<element type="text" label="text5">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<decimals val="5"/>
<startPoint x="167.02482969526747" y="144.81749983958872" z="1.0"/>
</element>
<command name="LaTeX">
<input a0="肚脐到脖子底部长度" a1="true" a2="true"/>
<output a0="text7"/>
</command>
<element type="text" label="text7">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
<startPoint x="68.2300863300828" y="1.467055896703152" z="1.0"/>
</element>
</construction>
</geogebra>