圆周角定理与性质演示
2013-11-05 12:46
本范例演示了圆的基本几何性质，特别是圆周角定理。通过构造圆、圆心、圆上的点以及相应的线段和角，直观展示了同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系，以及同弧所对的圆周角相等的性质。适合用于平面几何的教学与探索，帮助学生深入理解圆内角的几何特征。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="4.0" id="e8df0c59-0740-4682-959c-02bdfe49fe21" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="871" height="701" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.23421354764638347" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 , 66 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="855" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="204" window="100,100,250,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="true" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="64" visible="false" inframe="true" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 39 59 || 1 501 67 , 5 19 , 72 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 || 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 || 36 46 , 38 49 50 , 71 | 30 29 54 32 31 33 | 17 26 62 , 14 66 68 | 25 52 60 61 || 40 41 42 , 27 28 35 , 6" />
<input show="true" cmd="true" top="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="3"/>
<font size="16"/>
<graphicsSettings javaLatexFonts="false"/>
<consProtColumns col0="true" col1="true" col2="false" col3="true" col4="false" col5="true" col6="true" col7="false"/>
<consProtocol useColors="true" addIcons="false" showOnlyBreakpoints="false"/>
</gui>
<euclidianView>
<size width="855" height="524"/>
<coordSystem xZero="215.33333333333334" yZero="314.99999999999983" scale="21.533333333333335" yscale="21.533333333333335"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="13" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="10"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<decimals val="1"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0"/>
<coordStyle val="0"/>
<angleFromInvTrig val="false"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<element type="numeric" label="r">
<value val="4.6"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="0" max="8" absoluteScreenLocation="true" width="100.0" x="130.0" y="57.0" fixed="true" horizontal="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="point" label="O">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-23" y="-4"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="2.538699690402476" y="3.43653250773993" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="O" a1="r"/>
<output a0="c"/>
</command>
<element type="conic" label="c">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1.0" y0="0.0" z0="1.0" x1="-0.0" y1="1.0" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.0" A1="1.0" A2="-2.905248205197079" A3="0.0" A4="-2.538699690402476" A5="-3.43653250773993"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="c"/>
<output a0="A"/>
</command>
<element type="point" label="A">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="4.118175393987434" y="7.756863108722313" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="c"/>
<output a0="B"/>
</command>
<element type="point" label="B">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="7.132844141808271" y="3.668560005285677" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="B"/>
<output a0="a"/>
</command>
<element type="segment" label="a">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="4.088303103436636" y="3.0146687478208376" z="-40.22072203872476"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="O"/>
<output a0="b"/>
</command>
<element type="segment" label="b">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="4.320330600982383" y="-1.5794757035849578" z="-5.540102358595213"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="O" a1="B"/>
<output a0="d"/>
</command>
<element type="segment" label="d">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-0.23202749754574725" y="4.594144451405795" z="-15.198878616324793"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="c"/>
<output a0="C"/>
</command>
<element type="point" label="C">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-19" y="38"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="5.770062445365912" y="0.16265182179013404" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C" a1="B"/>
<output a0="e"/>
</command>
<element type="segment" label="e">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-3.505908183495543" y="1.362781696442359" z="20.007650220860057"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="C"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="7.594211286932179" y="1.6518870513784787" z="-44.08775578719955"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="B" a1="C" a2="A"/>
<output a0="α"/>
</command>
<element type="angle" label="α">
<value val="0.5849187626838596"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-40" y="-6"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
</element>
<command name="Angle">
<input a0="B" a1="O" a2="A"/>
<output a0="β"/>
</command>
<element type="angle" label="β">
<value val="1.1698375253677191"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-55" y="-21"/>
<labelMode val="2"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<arcSize val="30"/>
<allowReflexAngle val="true"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""移動C點，觀察一下角度""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint x="9.318885448916408" y="11.238390092879248" z="1.0"/>
</element>
<expression label="text1_1" exp=""移動Ａ點，再觀察一下角度""/>
<element type="text" label="text1_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<startPoint x="10.71207430340557" y="9.195046439628475" z="1.0"/>
</element>
</construction>
</geogebra>