直角坐标系简介
2015-01-17 10:13
本GeoGebra范例旨在介绍直角坐标系的基本概念。通过动态交互，用户可以观察点在坐标系中的位置、坐标轴、象限划分以及相关的多边形和向量表示。该课件包含中英文双语切换功能，适合初学者直观理解平面直角坐标系的构成、点的坐标表示及基本几何图形的坐标化，是解析几何入门的优质教学工具。
所属专题
坐标几何（中一）GeoGebra互动教材
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<layer val="3"/>
<labelMode val="2"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="textAxis" exp=""" + (If[P ≟ (0, 0), "P是原點。", If[x(P) ≠ 0, "P點在x軸上。", "P點在y軸上。"]]) + """ />
<element type="text" label="textAxis">
<show object="false" label="false" ev="11"/>
<condition showObject="(y(P) ≟ 0 ∨ x(P) ≟ 0) ∧ show2 ∧ lang ≟ 1"/>
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<labelMode val="0"/>
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<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="475" y="85"/>
</element>
<expression label="textAxisEng" exp=""" + (If[P ≟ (0, 0), "P is the origin.", If[x(P) ≠ 0, "P2 lies on the x-axis.", "P lies on the the y-axis."]]) + """ />
<element type="text" label="textAxisEng">
<show object="true" label="false" ev="11"/>
<condition showObject="(y(P) ≟ 0 ∨ x(P) ≟ 0) ∧ show2 ∧ lang ≠ 1"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="3"/>
<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<absoluteScreenLocation x="478" y="82"/>
</element>
<expression label="textQuadrant" exp=""P點在第" + (If[x(P) > 0, If[y(P) > 0, "一", "四"], If[y(P) > 0, "二", "三"]]) + "象限。"" />
<element type="text" label="textQuadrant">
<show object="true" label="false" ev="11"/>
<condition showObject="x(P) ≠ 0 ∧ y(P) ≠ 0 ∧ show2 ∧ lang ≟ 1"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="478" y="89"/>
</element>
<expression label="textQuadrantEng" exp=""P lies in quadrant " + (If[x(P) > 0, If[y(P) > 0, "1", "4"], If[y(P) > 0, "2", "3"]]) + "."" />
<element type="text" label="textQuadrantEng">
<show object="true" label="false" ev="11"/>
<condition showObject="x(P) ≠ 0 ∧ y(P) ≠ 0 ∧ show2 ∧ lang ≠ 1"/>
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<labelMode val="0"/>
<selectionAllowed val="false"/>
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</element>
<expression label="textX" exp=""" + (If[lang ≟ 1, "x坐標是", "x-coordinate is"]) + " " + (x(P)) + """ />
<element type="text" label="textX">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
<startPoint exp="P_x"/>
<labelOffset x="-45" y="31"/>
</element>
<expression label="textXY" exp=""P點的坐標是 " + P + "。"" />
<element type="text" label="textXY">
<show object="true" label="false" ev="11"/>
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<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
<absoluteScreenLocation x="41" y="87"/>
</element>
<expression label="textXYeng" exp=""The coordinates of P are " + P + "."" />
<element type="text" label="textXYeng">
<show object="true" label="false" ev="11"/>
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</element>
<expression label="textY" exp=""" + (If[lang ≟ 1, "y坐標是", "y-coordinate is"]) + " " + (y(P)) + """ />
<element type="text" label="textY">
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<command name="Vector">
<input a0="P" a1="P_y"/>
<output a0="h"/>
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<element type="vector" label="h">
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<coordStyle style="cartesian"/>
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<command name="Vector">
<input a0="P" a1="P_x"/>
<output a0="v"/>
</command>
<element type="vector" label="v">
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<element type="numeric" label="P2">
<value val="NaN"/>
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<element type="button" label="button2">
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<bgColor r="255" g="153" b="153" alpha="255"/>
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<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
<ggbscript val="SetVisibleInView(u_1,1,true)
SetVisibleInView(u_2,1,true)
SetVisibleInView(textAniX,1,true)
SetVisibleInView(textAniY,1,true)
SetValue(t,0)
StartAnimation(t)"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="24" style="0"/>
<dimensions width="118" height="39" />
<caption val="Animate"/>
</element>
<element type="numeric" label="t">
<value val="1"/>
<symbolic val="true" />
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
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<labelMode val="1"/>
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<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="0.001" speed="6" type="3" playing="false"/>
</element>
<expression label="L_1" exp="{Segment[(0, 0), (x(P), 0)], Segment[(x(P), 0), P]}" />
<element type="list" label="L_1">
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<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
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<command name="Point">
<input a0="L_1" a1="t"/>
<output a0="A"/>
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<element type="point" label="A">
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<pointStyle val="0"/>
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<command name="Vector">
<input a0="(0, 0)" a1="If[y(A) ≟ 0, A, (x(P), 0)]"/>
<output a0="u_1"/>
</command>
<element type="vector" label="u_1">
<show object="true" label="false" ev="9"/>
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<lineStyle thickness="11" type="0" typeHidden="1" opacity="127"/>
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</element>
<command name="Vector">
<input a0="If[y(A) ≟ 0, A, (x(P), 0)]" a1="A"/>
<output a0="u_2"/>
</command>
<element type="vector" label="u_2">
<show object="true" label="false" ev="5"/>
<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="11" type="0" typeHidden="1" opacity="127"/>
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<expression label="Pos1" exp="(x(P) / 2, 0)" type="point" />
<element type="point" label="Pos1">
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<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="Pos2" exp="(x(P), y(P) / 2)" type="point" />
<element type="point" label="Pos2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
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<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<expression label="textAniX" exp=""" + (x(P)) + """ />
<element type="text" label="textAniX">
<show object="true" label="true" ev="41"/>
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<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
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<command name="DynamicCoordinates">
<input a0="Q'" a1="round((10 * x(Q'))) / 10" a2="round((10 * y(Q'))) / 10"/>
<output a0="Q"/>
</command>
<element type="point" label="Q">
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<condition showObject="showQ"/>
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<pointStyle val="0"/>
<caption val="%n%v"/>
</element>
<expression label="textAniY" exp=""" + (y(P)) + """ />
<element type="text" label="textAniY">
<show object="true" label="true" ev="41"/>
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<objColor r="255" g="0" b="255" alpha="0"/>
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<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
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<expression label="text2" exp=""Q" + Q + """ />
<element type="text" label="text2">
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<font serif="false" sizeM="1.4" size="10" style="0"/>
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<element type="boolean" label="showQ">
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<ggbscript onUpdate="SetValue(Q,(0,0))"/>
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<expression label="text1" exp=""" + (If[show1 ∨ showQ, "P" + P, "P"]) + """ />
<element type="text" label="text1">
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<labelOffset x="9" y="28"/>
</element>
</construction>
</geogebra>