线性组合与多边形面积演示
2017-01-02 10:17
本范例通过向量线性组合演示多边形面积的计算与变化。利用基向量 u 和 v 的线性组合构造多边形顶点，结合仿射比（AffineRatio）和序列（Sequence）命令动态生成几何图形。用户可通过交互控件调整参数，观察不同线性组合下多边形面积的实时变化，直观理解向量空间中面积与线性变换的关系，适用于线性代数与解析几何的教学演示。
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<symbolic val="true" />
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<expression label="b2" exp="ceil(Max[{y1 + 1, y2 + 1, bound}])" />
<element type="numeric" label="b2">
<value val="3"/>
<symbolic val="true" />
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<expression label="b1" exp="floor(Min[{y1 - 1, y2 - 1, (-bound)}])" />
<element type="numeric" label="b1">
<value val="-2"/>
<symbolic val="true" />
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
</element>
<command name="Sequence">
<input a0="Segment[O + (k * u) + (b1 * v), O + (k * u) + (b2 * v)]" a1="k" a2="a1" a3="a2"/>
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<command name="Sequence">
<input a0="Segment[O + (k * v) + (a1 * u), O + (k * v) + (a2 * u)]" a1="k" a2="b1" a3="b2"/>
<output a0="segsY"/>
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<element type="list" label="segsY">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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<selectionAllowed val="false"/>
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<element type="boolean" label="a">
<value val="true"/>
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<caption val="顯示面積"/>
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</geogebra>