数据的集中趋势：交互式点阵图探究均值、中位数与众数
2013-06-07 04:41
本范例通过交互式点阵图直观展示数据的集中趋势。用户可以通过拖动代表数据的标记来动态修改点阵图上的数据分布。随着数据的改变，系统会实时计算并高亮显示算术平均数、中位数和众数。该工具非常适合基础统计学教学，帮助学生深入理解这三种集中趋势度量指标的定义及其对数据变化的敏感性。
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<element type="numeric" label="mo_1">
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<element type="boolean" label="showModeGraph">
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<command name="Sequence">
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<element type="list" label="list2">
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<element type="list" label="hashMarks">
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<expression label="titleGraphDataX" exp=""Data Represented by Xs""/>
<element type="text" label="titleGraphDataX">
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<expression label="directionsData" exp=""Drag X to the graph to include in the data""/>
<element type="text" label="directionsData">
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<expression label="scaleLabel0" exp=""0""/>
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<expression label="scaleLabel10" exp="Maximum + " "" />
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<expression label="scaleLabel1" exp="(0.1 * Maximum) + " "" />
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<expression label="scaleLabel2" exp="(0.2 * Maximum) + " "" />
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<expression label="scaleLabel3" exp="(0.3 * Maximum) + " "" />
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<expression label="scaleLabel4" exp="(0.4 * Maximum) + " "" />
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<expression label="scaleLabel5" exp="(0.5 * Maximum) + " "" />
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<expression label="scaleLabel6" exp="(0.6 * Maximum) + " "" />
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<command name="mean">
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<element type="numeric" label="mean">
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<expression label="textData1" exp="(x(data1) * Maximum / 10) + " "" />
<element type="text" label="textData1">
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<expression label="textData3" exp="(x(data3) * Maximum / 10) + " "" />
<element type="text" label="textData3">
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<labelOffset x="9" y="4"/>
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<expression label="textData9" exp="(x(data9) * Maximum / 10) + " "" />
<element type="text" label="textData9">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="showPtValues ≟ true ∧ x(data9) ≥ 0 ∧ x(data9) ≤ 10 ∧ y(data9) ≥ 0"/>
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<expression label="textData7" exp="(x(data7) * Maximum / 10) + " "" />
<element type="text" label="textData7">
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<condition showObject="showPtValues ≟ true ∧ x(data7) ≥ 0 ∧ x(data7) ≤ 10 ∧ y(data7) ≥ 0"/>
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<expression label="textData4" exp="(x(data4) * Maximum / 10) + " "" />
<element type="text" label="textData4">
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<expression label="textData5" exp="(x(data5) * Maximum / 10) + " "" />
<element type="text" label="textData5">
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<condition showObject="showPtValues ≟ true ∧ x(data5) ≥ 0 ∧ x(data5) ≤ 10 ∧ y(data5) ≥ 0"/>
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<expression label="textData6" exp="(x(data6) * Maximum / 10) + " "" />
<element type="text" label="textData6">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="showPtValues ≟ true ∧ x(data6) ≥ 0 ∧ x(data6) ≤ 10 ∧ y(data6) ≥ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
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<fixed val="true"/>
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<expression label="textData8" exp="(x(data8) * Maximum / 10) + " "" />
<element type="text" label="textData8">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="showPtValues ≟ true ∧ x(data8) ≥ 0 ∧ x(data8) ≤ 10 ∧ y(data8) ≥ 0"/>
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<layer val="2"/>
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<expression label="textData2" exp="(x(data2) * Maximum / 10) + " "" />
<element type="text" label="textData2">
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="showPtValues ≟ true ∧ x(data2) ≥ 0 ∧ x(data2) ≤ 10 ∧ y(data2) ≥ 0"/>
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<expression label="scaleLabel7" exp="(0.7 * Maximum) + " "" />
<element type="text" label="scaleLabel7">
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<expression label="scaleLabel8" exp="(0.8 * Maximum) + " "" />
<element type="text" label="scaleLabel8">
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<command name="Polygon">
<input a0="(-4.4, 2.3)" a1="(-0.25, 2.3)" a2="(-0.25, 0.5)" a3="(-4.4, 0.5)"/>
<output a0="boxData" a1="boxDataSeg_1" a2="boxDataSeg_2" a3="boxDataSeg_3" a4="boxDataSeg"/>
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<element type="polygon" label="boxData">
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<element type="segment" label="boxDataSeg_1">
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<element type="segment" label="boxDataSeg_2">
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<element type="segment" label="boxDataSeg_3">
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<element type="segment" label="boxDataSeg">
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<expression label="scaleLabel9" exp="(0.9 * Maximum) + " "" />
<element type="text" label="scaleLabel9">
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<element type="boolean" label="showPtValues">
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<element type="boolean" label="hideMaxSlider">
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</element>
<expression label="maxSliderLabel" exp=""Maximum = " + Maximum + """ />
<element type="text" label="maxSliderLabel">
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<expression label="maxCheckBoxChange" exp=""Change maximum""/>
<element type="text" label="maxCheckBoxChange">
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<condition showObject="hideMaxSlider ≟ false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<fixed val="true"/>
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</element>
<command name="Segment">
<input a0="(0, 0)" a1="(10, 0)"/>
<output a0="numberLineSeg"/>
</command>
<element type="segment" label="numberLineSeg">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<coords x="0" y="10" z="0"/>
<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Text">
<input a0=""Median""/>
<output a0="medianLabel"/>
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<element type="text" label="medianLabel">
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<fixed val="true"/>
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<startPoint exp="MedianLabelPt + (-0.1 + If[Median[list10] > 9.5, -0.3, If[Median[list10] < 0.7, 0.6, 0]], 1.3)"/>
<labelOffset x="-41" y="62"/>
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<command name="Text">
<input a0=""Mean""/>
<output a0="meanLabel"/>
</command>
<element type="text" label="meanLabel">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="mean ≥ 0 ∧ showMeasures ∧ showMeanGraph"/>
<objColor r="0" g="0" b="204" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<font serif="false" sizeM="2.3333333333333335" size="16" style="0"/>
<startPoint exp="MeanLabelPt + (If[mean[list10] > 9.5, -0.2, If[mean[list10] < 0.4, 0.5, 0]], 0)"/>
<labelOffset x="-37" y="8"/>
</element>
<command name="Text">
<input a0=""Mode""/>
<output a0="mode1Label"/>
</command>
<element type="text" label="mode1Label">
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<fixed val="true"/>
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<font serif="false" sizeM="2.3333333333333335" size="16" style="0"/>
<startPoint exp="Mode1LabelPt + (If[(mo_1 * 10 / Maximum) > 9.5, -0.2, If[(mo_1 * 10 / Maximum) < 0.4, 0.5, 0]], 0.6)"/>
<labelOffset x="-36" y="36"/>
</element>
<command name="Text">
<input a0=""Mode""/>
<output a0="mode2Label"/>
</command>
<element type="text" label="mode2Label">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="mean ≥ 0 ∧ showMeasures ∧ showModeGraph ∧ mo_2 > 0"/>
<objColor r="0" g="153" b="0" alpha="0"/>
<layer val="4"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<selectionAllowed val="false"/>
<font serif="false" sizeM="2.3333333333333335" size="16" style="0"/>
<startPoint exp="Mode2LabelPt + (If[(mo_2 * 10 / Maximum) > 9.5, -0.2, If[(mo_2 * 10 / Maximum) < 0.4, 0.5, 0]], 0)"/>
<labelOffset x="-35" y="-2"/>
</element>
<command name="Text">
<input a0=""Mode""/>
<output a0="mode3Label"/>
</command>
<element type="text" label="mode3Label">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="mean ≥ 0 ∧ showMeasures ∧ showModeGraph ∧ mo_3 > 0"/>
<objColor r="0" g="153" b="0" alpha="0"/>
<layer val="5"/>
<labelMode val="0"/>
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<selectionAllowed val="false"/>
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<command name="Vector">
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<element type="boolean" label="showMode">
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<expression label="meanTextValue" exp=""= " + ((mean[list10] * Maximum / 10)) + """ />
<element type="text" label="meanTextValue">
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<expression label="medianTextValue" exp=""= " + ((Median[list10] / 10 * Maximum)) + """ />
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<expression label="measuresOnGraph" exp=""on graph""/>
<element type="text" label="measuresOnGraph">
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<element type="text" label="modeValuesInclude">
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<expression label="noteRounded" exp=""Values may be rounded.""/>
<element type="text" label="noteRounded">
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<command name="Element" type="numeric">
<input a0="list11" a1="6"/>
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<element type="numeric" label="mo_6">
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<expression label="Mode6LabelPt" exp="((mo_6 * 10 / Maximum), -1.2)" type="point" />
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</element>
<command name="Vector">
<input a0="Mode6LabelPt + (0, 0.3)" a1="(x(Mode6LabelPt), -0.54)"/>
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</command>
<element type="vector" label="mode6DashVector">
<show object="true" label="false"/>
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<expression label="textData10" exp=""" + ((x(data10) * Maximum / 10)) + """ />
<element type="text" label="textData10">
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<condition showObject="showPtValues ≟ true ∧ x(data10) ≥ 0 ∧ x(data10) ≤ 10 ∧ y(data10) ≥ 0"/>
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<expression label="textData11" exp=""" + ((x(data11) * Maximum / 10)) + """ />
<element type="text" label="textData11">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="showPtValues ≟ true ∧ x(data11) ≥ 0 ∧ x(data11) ≤ 10 ∧ y(data11) ≥ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<startPoint exp="data11"/>
<labelOffset x="9" y="4"/>
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<expression label="textData12" exp=""" + ((x(data12) * Maximum / 10)) + """ />
<element type="text" label="textData12">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="showPtValues ≟ true ∧ x(data12) ≥ 0 ∧ x(data12) ≤ 10 ∧ y(data12) ≥ 0"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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</construction>
</geogebra>