极坐标战舰游戏：敌军环伺下的极坐标应用
2018-06-29 17:43
本范例是一个基于极坐标系的互动数学游戏。玩家需在极坐标系中通过极径和极角控制战舰，应对由圆、向量和多边形表示的敌军。游戏综合了极坐标定位、圆的方程、向量运算及中点、垂线等几何作图知识。通过按钮与参数交互，直观展示极坐标在平面定位与距离计算中的应用，是解析几何与极坐标的趣味教学素材。
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<command name="Segment">
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<command name="Sequence">
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UpdateConstruction()
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If(θ_1==θ_2,SetValue[P_2,((Mod(sr_1/(r_1/13)-hard_r+5,10)+hard_r) r_1/13;Mod(θ_1+120°,360°))])
SetValue[r,0]
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SetValue[θ'',0]
SetValue[α,0°]
SetValue[tt,0]
SetValue[tt_2,0]
SetValue[vt,0]
SetValue[start,false]
SetValue[time,0]
StartAnimation[α]
StartAnimation[time]"/>
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<command name="Sequence">
<input a0="Circle[(0, 0), (k * r_1 / 13)]" a1="k" a2="1" a3="12"/>
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"/>
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<element type="point" label="HP_1">
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<command name="Segment">
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<element type="segment" label="m">
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<expression label="HP_6" exp="((100 - time) / 100 * HP_2) + (time / 100 * HP_4)" type="point"/>
<element type="point" label="HP_6">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="q1">
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<command name="Polygon">
<input a0="HP_5" a1="HP_3" a2="HP_4" a3="HP_6"/>
<output a0="q2" a1="hp_3" a2="hp_4" a3="hp_7" a4="hp_8"/>
</command>
<element type="polygon" label="q2">
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<element type="segment" label="hp_4">
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<element type="segment" label="hp_7">
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</element>
<element type="segment" label="hp_8">
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<expression label="VSL" exp="(((12 * r_1 / 13) * vt / 10); θ) + (r_1 / 65; θ + 90°)" type="point"/>
<element type="point" label="VSL">
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<element type="point" label="VSR">
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<expression label="text6" exp=""" + (LaTeX[If[vt ≟ 0.1, "魚雷準備完畢", If[(12 * vt / 10) ≤ r, "魚雷發射!!", "魚雷填充中"]]]) + """/>
<element type="text" label="text6">
<show object="true" label="false" ev="11"/>
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<objColor r="96" g="96" b="96" alpha="0"/>
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<element type="boolean" label="LOSE">
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<element type="image" label="picS1_1">
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<element type="image" label="picS1_2">
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<startPoint number="0" exp="C"/>
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<show object="true" label="false" ev="3"/>
<condition showObject="(θ ≟ Angle[P_1] ∧ ((r * r_1 / 13) > Length[P_1] + r_1 / 13 ∨ (r * r_1 / 13) < Length[P_1] - r_1 / 13) ∨ hell ∧ θ ≟ Angle[P_1]) ∧ (¬S_1')"/>
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<element type="numeric" label="S1">
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<element type="numeric" label="tt_2">
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<command name="Circle">
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<command name="Circle">
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<element type="conic" label="cc_2'">
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<command name="Circle">
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<element type="conic" label="cc_3'">
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<command name="Circle">
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<element type="conic" label="cc_4'">
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<element type="numeric" label="fsr_1">
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<expression label="fsr_2" exp="(Random[hard_r, 12] * r_1 / 13)"/>
<element type="numeric" label="fsr_2">
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<expression label="fθ_1" exp="(Random[hard_r - 1, 23] * 15°)"/>
<element type="angle" label="fθ_1">
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</element>
<expression label="fθ_2" exp="(Random[hard_r - 1, 23] * 15°)"/>
<element type="angle" label="fθ_2">
<angleStyle val="3"/>
<value val="3.6651914291880923"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
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<expression label="FP_1" exp="(fsr_1; fθ_1)" type="point"/>
<element type="point" label="FP_1">
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<expression label="FP_2" exp="(fsr_2; fθ_2)" type="point"/>
<element type="point" label="FP_2">
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<element type="numeric" label="ttf_2">
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<element type="numeric" label="ttf_1">
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<command name="Circle">
<input a0="FP_1" a1="(ttf_1 * r_1 / 13)"/>
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</command>
<element type="conic" label="fcc1_1">
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<eqnStyle style="specific"/>
<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1" x1="0" y1="1" z1="1"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="2.3989566089358183" A3="0" A4="0.40087357297583753" A5="1.4960805417574965"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="FP_2" a1="(ttf_2 * r_1 / 13)"/>
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</command>
<element type="conic" label="fcc2_1">
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<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1" x1="0" y1="1" z1="1"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="29.387218459463774" A3="0" A4="4.694721913446826" A5="2.7104989604989607"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="FP_2" a1="((ttf_2 - 1) * r_1 / 13)"/>
<output a0="fcc2_2"/>
</command>
<element type="conic" label="fcc2_2">
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<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1" x1="0" y1="1" z1="1"/>
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<command name="Circle">
<input a0="FP_1" a1="((ttf_1 - 1) * r_1 / 13)"/>
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</command>
<element type="conic" label="fcc1_2">
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<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1" x1="0" y1="1" z1="1"/>
<matrix A0="0" A1="0" A2="0" A3="0" A4="0" A5="0"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="FP_1" a1="((ttf_1 - 2) * r_1 / 13)"/>
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</command>
<element type="conic" label="fcc1_3">
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<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1" x1="0" y1="1" z1="1"/>
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<command name="Circle">
<input a0="FP_2" a1="((ttf_2 - 2) * r_1 / 13)"/>
<output a0="fcc2_3"/>
</command>
<element type="conic" label="fcc2_3">
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</element>
<command name="Circle">
<input a0="FP_2" a1="((ttf_2 - 3) * r_1 / 13)"/>
<output a0="fcc2_4"/>
</command>
<element type="conic" label="fcc2_4">
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\hspace{3.5em}\tiny{難度:" + (LaTeX[If[easy, "簡單", If[hard, "困難", If[hell, "殘酷", ""]]]]) + "}""/>
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