两圆位置关系及公切线
2020-03-18 08:40
本GeoGebra范例动态演示了平面几何中两圆的位置关系(外离、外切、相交、内切、内含)及其对应的公切线的构造与变化规律。通过调整两圆的半径和圆心距,用户可以直观地观察不同位置关系下公切线条数的变化,并深入理解圆与圆位置关系的几何性质与判定条件,适用于中学平面几何教学与学习。
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.574.0" app="classic" platform="w" id="5E611B5E-8B9B-41CD-B186-6CF271A1BA6F" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/apps/xsd/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1707" height="740" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.2050380785002929" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 51 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1,1" size="500" window="100,100,600,400" />
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 | 1009 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,3" size="300" window="100,100,600,400" />
<view id="4097" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1,1" size="290" window="100,100,700,550" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="1349" window="100,100,600,400" />
<view id="2" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="3" size="350" window="100,100,600,400" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="300" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="300" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="128" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="900" window="50,50,500,500" />
<view id="43" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="450" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 73 62 | 1 501 67 , 5 19 , 72 75 76 | 2 15 45 , 18 65 , 7 37 | 4 3 8 9 , 13 44 , 58 , 47 | 16 51 64 , 70 | 10 34 53 11 , 24 20 22 , 21 23 | 55 56 57 , 12 | 36 46 , 38 49 50 , 71 14 68 | 30 29 54 32 31 33 | 25 17 26 60 52 61 | 40 41 42 , 27 28 35 , 6" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="algebra" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="0"/>
<font size="16"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="1348" height="686"/>
<coordSystem xZero="471.00000000000017" yZero="412.49999999999994" scale="49.99999999999994" yscale="49.99999999999999"/>
<evSettings axes="false" grid="false" gridIsBold="false" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="3"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="0"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true"/>
</euclidianView>
<algebraView>
<mode val="1"/>
<collapsed val="0,1,2,3,4,5,6,7,9,10"/>
</algebraView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="3" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<tableview min="-2" max="2" step="1"/>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="OO20200318" author="" date="">
<expression label="L" exp="y = 0" type="line"/>
<element type="line" label="L">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="102" g="102" b="102" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="2" y="5"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<ggbscript val="coo12 = If(coo12,false,true)"/>
<coords x="0" y="1" z="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="user"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="L"/>
<output a0="O1"/>
</command>
<element type="point" label="O1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="true"/>
<objColor r="255" g="85" b="0" alpha="0" dynamicr="1" dynamicg="0.32941" dynamicb="0" colorSpace="0"/>
<layer val="9"/>
<labelOffset x="-40" y="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-6.04" y="0" z="1"/>
<pointSize val="8"/>
<pointStyle val="10"/>
</element>
<element type="numeric" label="r1">
<value val="2.8"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="1" max="5" absoluteScreenLocation="true" width="200" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="O1" a1="r1"/>
<output a0="c1"/>
</command>
<element type="conic" label="c1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="0.35"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<ggbscript val="cr = If(cr,false,true)"/>
<lineStyle thickness="12" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1.0" x1="0" y1="1" z1="1.0"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="28.6416" A3="0" A4="6.04" A5="0"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<element type="numeric" label="r2">
<value val="1.6"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="1" max="4" absoluteScreenLocation="true" width="200" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<expression label="P2" exp="O1 + (r1 + r2, 0)" type="point" />
<element type="point" label="P2">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="cp2"/>
<objColor r="255" g="102" b="0" alpha="0"/>
<layer val="9"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="-1.6399999999999997" y="0" z="1"/>
<pointSize val="8"/>
<pointStyle val="10"/>
<caption val="O2"/>
</element>
<expression label="P4" exp="O1 + (abs(r1 - r2), 0)" type="point" />
<element type="point" label="P4">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="cp4"/>
<objColor r="255" g="102" b="0" alpha="0"/>
<layer val="9"/>
<labelMode val="3"/>
<coords x="-4.84" y="0" z="1"/>
<pointSize val="8"/>
<pointStyle val="10"/>
<caption val="O2"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Ray[O1 + (r1 + r2, 0), O1 + (r1 + r2 + 1, 0)]"/>
<output a0="P1"/>
</command>
<element type="point" label="P1">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="cp1"/>
<objColor r="255" g="102" b="0" alpha="0"/>
<layer val="9"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="0.4200000000000004" y="0" z="1"/>
<pointSize val="8"/>
<pointStyle val="10"/>
<caption val="O2"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Segment[P2, P4]"/>
<output a0="P3"/>
</command>
<element type="point" label="P3">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="cp3"/>
<objColor r="255" g="102" b="0" alpha="0"/>
<layer val="9"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-2.4628571428571426" y="0" z="1"/>
<pointSize val="8"/>
<pointStyle val="10"/>
<caption val="O2"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Segment[O1, P4]"/>
<output a0="P5"/>
</command>
<element type="point" label="P5">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<condition showObject="cp5"/>
<objColor r="255" g="102" b="0" alpha="0"/>
<layer val="9"/>
<labelMode val="3"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="-5.466666666666667" y="0" z="1"/>
<pointSize val="8"/>
<pointStyle val="10"/>
<caption val="O2"/>
</element>
<expression label="PSet" exp="{P1, P2, P3, P4, P5, O1}" />
<element type="list" label="PSet">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<pointSize val="5"/>
<angleStyle val="0"/>
</element>
<element type="numeric" label="s1">
<value val="4"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="1" max="6" absoluteScreenLocation="true" width="200" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="s2">
<value val="1"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="1" max="6" absoluteScreenLocation="true" width="200" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
</element>
<element type="numeric" label="t">
<value val="1"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<slider min="0" max="1" absoluteScreenLocation="true" width="200" fixed="false" horizontal="true" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="5" type="3" playing="false"/>
</element>
<command name="Element" type="point">
<input a0="PSet" a1="s1"/>
<output a0="LO2"/>
</command>
<element type="point" label="LO2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-4.84" y="0" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Element" type="point">
<input a0="PSet" a1="s2"/>
<output a0="NO2"/>
</command>
<element type="point" label="NO2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.4200000000000004" y="0" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="LO2" a1="Vector[(t * LO2), (t * NO2)]"/>
<output a0="PO2"/>
</command>
<element type="point" label="PO2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.41999999999999993" y="0" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="PO2" a1="r2"/>
<output a0="c2"/>
</command>
<element type="conic" label="c2">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="102" g="102" b="102" alpha="0.25"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="11" y="-39"/>
<labelMode val="0"/>
<ggbscript val="cr = If(cr,false,true)"/>
<lineStyle thickness="12" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1.0" x1="0" y1="1" z1="1.0"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="-2.3836000000000004" A3="0" A4="-0.41999999999999993" A5="0"/>
<eqnStyle style="specific"/>
</element>
<expression label="cp1" exp="true"/>
<element type="boolean" label="cp1">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="5" y="5"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="cp2" exp="false"/>
<element type="boolean" label="cp2">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="cp3" exp="false"/>
<element type="boolean" label="cp3">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="cp4" exp="false"/>
<element type="boolean" label="cp4">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="cp5" exp="false"/>
<element type="boolean" label="cp5">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""外離""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="128" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="490" y="62"/>
<ggbscript val="cp1=true
cp2=false
cp3=false
cp4=false
cp5=false

SetValue(s1,s2)
SetValue(s2,1)
t=0
StartAnimation(t,true)"/>
</element>
<expression label="text2" exp=""外切""/>
<element type="text" label="text2">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="128" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="424" y="63"/>
<ggbscript val="cp2=true
cp1=false
cp3=false
cp4=false
cp5=false

SetValue(s1,s2)
SetValue(s2,2)
t=0
StartAnimation(t,true)"/>
</element>
<expression label="text3" exp=""相交""/>
<element type="text" label="text3">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="128" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="354" y="63"/>
<ggbscript val="cp3=true
cp2=false
cp1=false
cp4=false
cp5=false

SetValue(s1,s2)
SetValue(s2,3)
t=0
StartAnimation(t,true)"/>
</element>
<expression label="text4" exp=""內切""/>
<element type="text" label="text4">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="128" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="278" y="63"/>
<ggbscript val="cp4=true
cp2=false
cp3=false
cp1=false
cp5=false

SetValue(s1,s2)
SetValue(s2,4)
t=0
StartAnimation(t,true)"/>
</element>
<expression label="text5" exp=""內離""/>
<element type="text" label="text5">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="128" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="200" y="62"/>
<ggbscript val="cp5=true
cp2=false
cp3=false
cp4=false
cp1=false

SetValue(s1,s2)
SetValue(s2,5)
t=0
StartAnimation(t,true)"/>
</element>
<expression label="text6" exp=""同心""/>
<element type="text" label="text6">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="128" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="126" y="62"/>
<ggbscript val="cp1=false
cp2=false
cp3=false
cp4=false
cp5=false

SetValue(s1,s2)
SetValue(s2,6)
t=0
StartAnimation(t,true)"/>
</element>
<element type="boolean" label="coo12">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="O1" a1="PO2"/>
<output a0="OO12"/>
</command>
<element type="segment" label="OO12">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="coo12"/>
<objColor r="0" g="100" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<ggbscript val="coo12=If(coo12,false,true)
"/>
<coords x="0" y="6.46" z="0"/>
<lineStyle thickness="13" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="cr">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="c1" a1="c2" a2="1"/>
<output a0="A"/>
</command>
<element type="point" label="A">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cr"/>
<objColor r="255" g="102" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<ggbscript val="cr = If(cr,false,true)"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<pointSize val="6"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="O1"/>
<output a0="O1r"/>
</command>
<element type="segment" label="O1r">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cr"/>
<objColor r="255" g="85" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<ggbscript val="cr = If(cr,false,true)"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="8" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A" a1="PO2"/>
<output a0="O2r"/>
</command>
<element type="segment" label="O2r">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cr"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<ggbscript val="cr = If(cr,false,true)"/>
<coords x="NaN" y="NaN" z="NaN"/>
<lineStyle thickness="8" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="text7" exp=""\overline{O_1O_2} > r_1 + r_2""/>
<element type="text" label="text7">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="cp1"/>
<objColor r="128" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="485" y="79"/>
</element>
<expression label="text8" exp=""\overline{O_1O_2} = r_1 + r_2""/>
<element type="text" label="text8">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="cp2"/>
<objColor r="128" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="417" y="79"/>
</element>
<expression label="text9" exp=""| r_1 - r_2 |< \overline{O_1O_2} < r_1 + r_2""/>
<element type="text" label="text9">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="cp3"/>
<objColor r="128" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="346" y="79"/>
</element>
<expression label="text10" exp=""\overline{O_1O_1} = | r_1 - r_2 |""/>
<element type="text" label="text10">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="cp4"/>
<objColor r="128" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="272" y="79"/>
</element>
<expression label="text11" exp=""\overline{O_1O_1} < | r_1 - r_2 |""/>
<element type="text" label="text11">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="cp5"/>
<objColor r="128" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="196" y="76"/>
</element>
<expression label="text12" exp=""\overline{O_1O_1} = 0""/>
<element type="text" label="text12">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="s2 ≟ 6"/>
<objColor r="128" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.4" size="7" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="122" y="75"/>
</element>
<expression label="cp6" exp="true"/>
<element type="boolean" label="cp6">
<value val="true"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="Tangent">
<input a0="c1" a1="c2"/>
<output a0="f" a1="g" a2="h" a3="i"/>
</command>
<element type="line" label="f">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.5201238390092806" y="-2.7512671975099603" z="-4.698452012383942"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<element type="line" label="g">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.5201238390092806" y="2.7512671975099607" z="-4.698452012383942"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<element type="line" label="h">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="255" g="85" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="1.9071207430340609" y="-2.050095234736486" z="3.6790092879257266"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<element type="line" label="i">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="255" g="85" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="1.9071207430340609" y="2.050095234736486" z="3.6790092879257266"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="-15.301406249999996x² + y² - 145.2734875x = 343.24208224999995" a1="c1"/>
<output a0="" a1="" a2="" a3=""/>
</command>
<element type="boolean" label="cLine">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="O1 + ((-r1) - 2, (-Max[r1, r2]) - 1)" a1="PO2 + (r2 + 2, (-Max[r1, r2]) - 1)" a2="PO2 + (r2 + 2, Max[r1, r2] + 1)" a3="O1 + ((-r1) - 2, Max[r1, r2] + 1)"/>
<output a0="scope" a1="j" a2="k" a3="l" a4="m"/>
</command>
<element type="polygon" label="scope">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<ggbscript val="cLine=If(cLine,false,true)"/>
</element>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="14.86" z="56.467999999999996"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="k">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-7.6" y="0" z="30.551999999999996"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="l">
<show object="true" label="true" ev="4"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="-14.86" z="56.467999999999996"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="m">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="255" g="255" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="7.6" y="0" z="82.384"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="f" a1="scope"/>
<output a0="B" a1="C"/>
</command>
<element type="point" label="B">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="4.02" y="-0.9477647906850364" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="C">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-10.84" y="-3.757030373712775" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="g" a1="scope"/>
<output a0="D" a1="E"/>
</command>
<element type="point" label="D">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-10.84" y="3.7570303737127744" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="E">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="4.02" y="0.9477647906850363" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="h" a1="scope"/>
<output a0="F" a1="G"/>
</command>
<element type="point" label="F">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2.155790407655113" y="3.8" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="G">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-6.013972225836953" y="-3.8000000000000007" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="i" a1="scope"/>
<output a0="H" a1="I"/>
</command>
<element type="point" label="H">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-6.013972225836953" y="3.8000000000000007" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="I">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2.155790407655113" y="-3.8" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B" a1="C"/>
<output a0="BC"/>
</command>
<element type="segment" label="BC">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cLine"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2.8092655830277384" y="-14.86" z="-25.377032433351147"/>
<lineStyle thickness="8" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="D" a1="E"/>
<output a0="DE"/>
</command>
<element type="segment" label="DE">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cLine"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2.809265583027738" y="14.86" z="-25.377032433351143"/>
<lineStyle thickness="8" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="F" a1="G"/>
<output a0="FG"/>
</command>
<element type="segment" label="FG">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cLine"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="7.6000000000000005" y="-8.169762633492066" z="14.661090909090989"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="H" a1="I"/>
<output a0="HI"/>
</command>
<element type="segment" label="HI">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cLine"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="7.6000000000000005" y="8.169762633492066" z="14.661090909090989"/>
<lineStyle thickness="6" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="c1" a1="f"/>
<output a0="G1"/>
</command>
<element type="point" label="G1">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="153" g="51" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-5.519876160990719" y="-2.7512671975099603" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="c2" a1="f"/>
<output a0="G2"/>
</command>
<element type="point" label="G2">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="153" g="51" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="1.2551238390092876" y="-2.7512671975099603" z="1.750000000000017"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="c1" a1="g"/>
<output a0="G3"/>
</command>
<element type="point" label="G3">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="153" g="51" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-5.519876160990719" y="2.7512671975099607" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="c2" a1="g"/>
<output a0="G4"/>
</command>
<element type="point" label="G4">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="153" g="51" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="1.2551238390092876" y="2.7512671975099607" z="1.750000000000017"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="c1" a1="h"/>
<output a0="G5"/>
</command>
<element type="point" label="G5">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="153" g="51" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-4.132879256965939" y="-2.050095234736486" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="c2" a1="h"/>
<output a0="G6"/>
</command>
<element type="point" label="G6">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="153" g="51" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.172120743034056" y="2.050095234736486" z="1.7500000000000122"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="c1" a1="i"/>
<output a0="G7"/>
</command>
<element type="point" label="G7">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="153" g="51" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-4.132879256965939" y="2.050095234736486" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="c2" a1="i"/>
<output a0="G8"/>
</command>
<element type="point" label="G8">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="153" g="51" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-1.172120743034056" y="-2.050095234736486" z="1.7500000000000122"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="boolean" label="cG34">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<expression label="cG56" exp="false"/>
<element type="boolean" label="cG56">
<value val="false"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="t1">
<value val="1"/>
<show object="false" label="true"/>
<condition showObject="cG34 ∧ (cp1 ∨ cp2 ∨ cp3) ∨ cG56 ∧ cp1"/>
<objColor r="128" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<bgColor r="128" g="0" b="0" alpha="102"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="11" y="0"/>
<labelMode val="3"/>
<slider min="0" max="1" absoluteScreenLocation="true" width="100" x="33" y="284" fixed="true" horizontal="false" showAlgebra="true"/>
<lineStyle thickness="40" type="0" typeHidden="1"/>
<animation speed="5" type="3" playing="false"/>
<caption val="移動公切線"/>
</element>
<expression label="text13" exp=""外公切線""/>
<element type="text" label="text13">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="128" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="42" y="63"/>
<ggbscript val="t1=0
cG34=If(cG34,false,true)
cG56=false
StartAnimation(t1,true)
"/>
</element>
<expression label="text14" exp=""內公切線""/>
<element type="text" label="text14">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="128" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="43" y="103"/>
<ggbscript val="t1=0
cG56=If(cG56,false,true)
cG34=false
StartAnimation(t1,true)
"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="G3" a1="Vector[(t1 * G4), (t1 * PO2)]"/>
<output a0="G3'"/>
</command>
<element type="point" label="G3'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="153" g="51" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-5.817089783281734" y="1.1791145132185699" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="G4" a1="Vector[(t1 * G4), (t1 * PO2)]"/>
<output a0="G4'"/>
</command>
<element type="point" label="G4'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="153" g="51" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.735000000000007" y="0" z="1.750000000000017"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="G3'" a1="G4'"/>
<output a0="G34"/>
</command>
<element type="segment" label="G34">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cG34"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="1.1791145132185699" y="6.237089783281734" z="-0.4952280955517992"/>
<lineStyle thickness="8" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="G3" a1="Dilate[G3', ((r1 * t1)) / Segment[G3, G3'], G3]"/>
<output a0="G3G3'"/>
</command>
<element type="segment" label="G3G3'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cG34"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="2.751267197509949" y="-0.5201238390092788" z="16.617653872960094"/>
<lineStyle thickness="8" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="G4" a1="G4'"/>
<output a0="G4G4'"/>
</command>
<element type="segment" label="G4G4'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cG34"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="1.5721526842913909" y="-0.2972136222910146" z="-0.660304127402384"/>
<lineStyle thickness="8" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="O1" a1="G4'" a2="G3'"/>
<output a0="OutsideTangentTriangle" a1="g3'" a2="o1" a3="g4'"/>
</command>
<element type="polygon" label="OutsideTangentTriangle">
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cG34 ∧ t1 ≟ 1"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<ggbscript val="t1=0
cG34=If(cG34,false,true)
cG56=false
"/>
</element>
<element type="segment" label="g3'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cG34 ∧ t1 ≟ 1"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="6.46" z="0"/>
<lineStyle thickness="13" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="o1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cG34 ∧ t1 ≟ 1"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-1.1791145132185699" y="-6.237089783281734" z="0.4952280955517992"/>
<lineStyle thickness="13" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g4'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cG34 ∧ t1 ≟ 1"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="1.1791145132185699" y="-0.22291021671826616" z="7.1218516598401616"/>
<lineStyle thickness="13" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="text15" exp=""\overline{O_1O_2}^{2} = (r_1 - r_2)^{2} + (外公切線長)^{2}""/>
<element type="text" label="text15">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="cG34 ∧ (cp1 ∨ cp2 ∨ cp3) ∧ t1 ≟ 1"/>
<objColor r="128" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="148" y="164"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="G5" a1="Vector[(t1 * G6), (t1 * PO2)]"/>
<output a0="G5'"/>
</command>
<element type="point" label="G5'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="153" g="51" b="255" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-3.0430959752321978" y="-3.22157822601447" z="1"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Translate">
<input a0="G6" a1="Vector[(t1 * G6), (t1 * PO2)]"/>
<output a0="G6'"/>
</command>
<element type="point" label="G6'">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="153" g="51" b="255" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="0.7350000000000048" y="0" z="1.7500000000000122"/>
<pointSize val="4"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="G5'" a1="G6'"/>
<output a0="G56"/>
</command>
<element type="segment" label="G56">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cG56"/>
<objColor r="0" g="153" b="204" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="-3.22157822601447" y="3.4630959752321977" z="1.3530628549260766"/>
<lineStyle thickness="8" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="G5" a1="G5'"/>
<output a0="G5G5'"/>
</command>
<element type="segment" label="G5G5'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cG56"/>
<objColor r="0" g="153" b="204" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="1.1714829912779838" y="1.0897832817337414" z="7.075757267319022"/>
<lineStyle thickness="8" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="G6" a1="G6'"/>
<output a0="G6G6'"/>
</command>
<element type="segment" label="G6G6'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cG56"/>
<objColor r="0" g="153" b="204" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="1.1714829912779838" y="1.0897832817337414" z="-0.4920228563367529"/>
<lineStyle thickness="8" type="15" typeHidden="1" opacity="178"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="O1" a1="G6'" a2="G5'"/>
<output a0="InsideTangentTriangle" a1="g5'" a2="n" a3="g6'"/>
</command>
<element type="polygon" label="InsideTangentTriangle">
<lineStyle thickness="8" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cG56 ∧ t1 ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0.34"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<ggbscript val="t1=0
cG56=If(cG56,false,true)
cG34=false
"/>
</element>
<element type="segment" label="g5'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cG56 ∧ t1 ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0" y="6.46" z="0"/>
<lineStyle thickness="13" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="n">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cG56 ∧ t1 ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="3.22157822601447" y="-3.4630959752321977" z="-1.3530628549260766"/>
<lineStyle thickness="13" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g6'">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="cG56 ∧ t1 ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-3.22157822601447" y="-2.9969040247678023" z="-19.458332485127396"/>
<lineStyle thickness="13" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="text16" exp=""\overline{O_1O_2}^{2} = (r_1 + r_2)^{2} + (內公切線長)^{2}""/>
<element type="text" label="text16">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<condition showObject="cG56 ∧ cp1 ∧ t1 ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0"/>
<layer val="2"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1" size="0" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="156" y="164"/>
</element>
</construction>
</geogebra>