椭圆的性质（焦点在x轴上）
2020-03-10 00:39
本GeoGebra范例动态演示焦点在x轴上的椭圆的几何与代数性质。用户可直观观察标准方程、长轴、短轴、焦距及离心率等核心参数的关系。范例展示了椭圆上任意点到两焦点距离之和等于长轴长的定义性质，并清晰标注顶点、焦点及对称轴，是学习解析几何圆锥曲线的理想可视化工具。
所属专题
中职数学GeoGebra互动教学资源库
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<absoluteScreenLocation x="36" y="480"/>
</element>
<expression label="焦距值" exp=""|F_1F_2|=" + (LaTeX[(2 * c)]) + "=2c"" />
<element type="text" label="焦距值">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<condition showObject="m"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="5" style="1"/>
<auxiliary val="true"/>
<startPoint x="-6.007414634146333" y="-3.2959804878048793" z="1"/>
</element>
<expression label="离心率" exp=""e=\frac{c}{a}=\frac{" + (LaTeX[c]) + "}{" + (LaTeX[a]) + "}"" />
<element type="text" label="离心率">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<condition showObject="n"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="5" style="1"/>
<auxiliary val="true"/>
<startPoint x="-5.922087804878048" y="-4.077912195121951" z="1"/>
</element>
<expression label="标准方程" exp=""标准方程：\\\frac{x^2}{" + (LaTeX[a]) + "^2}+\frac{y^2}{" + (LaTeX[b]) + "^2}=1"" />
<element type="text" label="标准方程">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="5" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="39" y="110"/>
</element>
<element type="boolean" label="l">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="762" y="157"/>
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<caption val="特性"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="F_1" a1="F_2"/>
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</command>
<element type="segment" label="焦距">
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<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1" opacity="178"/>
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</element>
<element type="boolean" label="m">
<value val="false"/>
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelOffset x="871" y="109"/>
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</element>
<element type="boolean" label="n">
<value val="false"/>
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<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
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<labelOffset x="966" y="108"/>
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</element>
<expression label="c方" exp=""c^2=a^2-b^2\\
=" + (LaTeX[a]) + "^2-" + (LaTeX[b]) + "^2\\=" + (LaTeX[c]) + "^2"" />
<element type="text" label="c方">
<show object="true" label="true" ev="8"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="7"/>
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<isLaTeX val="true"/>
<font serif="true" sizeM="1.4" size="5" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="40" y="206"/>
</element>
<element type="button" label="btn复原">
<show object="true" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="7"/>
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<ggbscript val="SetValue(a,5)
SetValue(b,3)
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SetValue(n,false)"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="0"/>
<caption val="复原"/>
</element>
<expression label="text1" exp=""椭圆的性质""/>
<element type="text" label="text1">
<show object="true" label="true" ev="40"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="7"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<font serif="false" sizeM="2" size="12" style="1"/>
<absoluteScreenLocation x="289" y="41"/>
</element>
</construction>
</geogebra>