勾股定理的图形分割证明
2017-06-12 17:28
本范例通过图形分割与面积重组的方法，直观地演示了勾股定理的几何证明。利用GeoGebra的线段、多边形、旋转和镜像等几何构造工具，将直角三角形及其边长构成的正方形进行分割与变换，展示了直角三角形两直角边平方和等于斜边平方的经典结论。适合用于初中几何教学，帮助学生深入理解勾股定理的面积证明原理及几何变换的应用。
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<element type="segment" label="i_1">
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<command name="Rotate">
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<element type="polygon" label="poly4">
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<command name="If">
<input a0="k4 < 0.5" a1="Rotate[Rotate[Polygon[{B, M, I}], ((-k2) * π), B], ((-k3) * π / 2), D]" a2="Mirror[Rotate[Rotate[Polygon[{B, M, I}], ((-k2) * π), B], ((-k3) * π / 2), D], Line[D, E]]"/>
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<element type="polygon" label="poly5">
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<command name="Rotate">
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</command>
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<command name="Rotate">
<input a0="Polygon[{B, N, J}]" a1="((-k7) * Angle[D, B, J])" a2="B"/>
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</command>
<element type="polygon" label="poly7">
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</element>
<command name="If">
<input a0="k9 < 0.5" a1="Translate[Polygon[{B, M, N}], Vector[(k8 * Vector[M, C])]]" a2="Mirror[Translate[Polygon[{B, M, N}], Vector[(k8 * Vector[M, C])]], Line[C, E]]"/>
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</command>
<element type="polygon" label="poly8">
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</element>
<command name="Rotate">
<input a0="Translate[Polygon[{C, F, G}], Vector[(k10 * Vector[G, B])]]" a1="(k11 * (π / 2 - Angle[A', B, A]))" a2="B"/>
<output a0="poly9"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly9">
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<objColor r="102" g="102" b="102" alpha="1"/>
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</element>
<command name="Rotate">
<input a0="Translate[Polygon[{C, G, A}], Vector[(k12 * Vector[C, E])]]" a1="(k13 * (π / 2 - Angle[C, B, J]))" a2="E"/>
<output a0="poly10"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly10">
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</construction>
</geogebra>