圆周与直径的关系：探索圆周率π
2014-02-21 07:33
本 GeoGebra 范例演示圆的周长与直径之间的数学关系，即圆周率 π 的几何意义。透过 Circle、CircleArc、Sequence 等指令构造圆形及其细分刻度，以参数曲线 (CurveCartesian) 和向量 (Vector) 辅助展示圆周展开与直径的比值关系。互动式设计让学习者直观理解 C = πd 这一基本几何公式，适合初中数学圆的章节教学使用。
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<command name="Sequence">
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<command name="Segment">
<input a0="(0, 0)" a1="(10, 0)"/>
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<element type="segment" label="a">
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<command name="Sequence">
<input a0="Segment[((2 * i - 1) / 200, 0), ((2 * i - 1) / 200, -1 * 0.03)]" a1="i" a2="1" a3="1000"/>
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</command>
<element type="list" label="list11">
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<command name="Sequence">
<input a0="Sequence[Segment[(i / 20 + 0.01 * j, 0), (i / 20 + 0.01 * j, -1 * 0.06)], j, 1, 4]" a1="i" a2="0" a3="199"/>
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</command>
<element type="list" label="list9">
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<command name="Sequence">
<input a0="Sequence[Segment[(i * r / 10 + 0.02 * j * r, 0), (i * r / 10 + 0.02 * j * r, -1 * 0.06)], j, 1, 4]" a1="i" a2="0" a3="199"/>
<output a0="list5"/>
</command>
<element type="list" label="list5">
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<element type="conic" label="d">
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<expression label="C1" exp=""\scalebox{0.8} \frac{circumference}{diameter}""/>
<element type="text" label="C1">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
<isLaTeX val="true"/>
<font serif="false" sizeM="1.0" size="0" style="0"/>
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<element type="numeric" label="A2">
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<expression label="A1" exp=""\scalebox{0.8}\begin{array}{} diameter \\ (cm) \end{array}""/>
<element type="text" label="A1">
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<element type="numeric" label="A3">
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<element type="numeric" label="A4">
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<element type="button" label="button2">
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<expression label="Min_x" exp="x(Corner[1])" />
<element type="numeric" label="Min_x">
<value val="-1.6700020036943188"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
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<expression label="Min_y" exp="y(Corner[1])" />
<element type="numeric" label="Min_y">
<value val="-2.086653268521216"/>
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<expression label="Max_x" exp="x(Corner[3])" />
<element type="numeric" label="Max_x">
<value val="10.45765528998069"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.1"/>
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