圆锥的三视图演示
2018-02-28 07:27
本范例直观展示了圆锥的三视图（主视图、俯视图、左视图）的生成过程与几何原理。通过GeoGebra的三维几何构造，利用正交平面、截面相交及投影等命令，将立体圆锥投影到三个相互垂直的平面上。该演示有助于学生深刻理解立体几何中空间图形与平面图形之间的转化关系，掌握三视图的绘制与识读方法。
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<element type="segment3d" label="rxn">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon3d" label="RpolyU">
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<element type="segment3d" label="rcxn_2">
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<element type="segment3d" label="rcv_2">
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<element type="segment3d" label="rcxp_2">
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<element type="polygon3d" label="FpolyC">
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<element type="segment3d" label="fyn">
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<element type="segment3d" label="fcv">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment3d" label="fyp">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<auxiliary val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="OrthogonalLine[bN, q2]" a1="q2"/>
<output a0="FCYN"/>
</command>
<element type="point3d" label="FCYN">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-2" y="-0.6012426573966086" z="0.9454283780379084" w="1"/>
<pointSize val="4"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="OrthogonalLine[bP, q2]" a1="q2"/>
<output a0="FCYP"/>
</command>
<element type="point3d" label="FCYP">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-2" y="0.6012426573966086" z="0.9454283780379084" w="1"/>
<pointSize val="4"/>
</element>
<expression label="FO" exp="(FCYP + FCYN) / 2" type="point" />
<element type="point3d" label="FO">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-2" y="0" z="0.9454283780379084" w="1"/>
<pointSize val="4"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="FO" a1="FCYP"/>
<output a0="Fa"/>
</command>
<element type="segment3d" label="Fa">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="FO" a1="FCXN"/>
<output a0="Fb"/>
</command>
<element type="segment3d" label="Fb">
<show object="false" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label="Fc" exp="(Fa^(2) - Fb^(2))^(0.5)" />
<element type="numeric" label="Fc">
<value val="0.5290855654091787"/>
<symbolic val="true" />
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
</element>
<expression label="FF1" exp="FO + (Fc / Fa * (FCYP - FO))" type="point" />
<element type="point3d" label="FF1">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-2" y="0.5290855654091787" z="0.9454283780379084" w="1"/>
<pointSize val="4"/>
</element>
<expression label="FF2" exp="FO - (Fc / Fa * (FCYP - FO))" type="point" />
<element type="point3d" label="FF2">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-2" y="-0.5290855654091787" z="0.9454283780379084" w="1"/>
<pointSize val="4"/>
</element>
<command name="Ellipse">
<input a0="FF1" a1="FF2" a2="FCXN"/>
<output a0="g"/>
</command>
<element type="conic3d" label="g">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1.0" x1="0" y1="1" z1="1.0"/>
<matrix A0="1.3049791607837662" A1="5.783883729173372" A2="-0.10643566312999386" A3="0" A4="-0.6904456371304741" A5="0"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="OrthogonalLine[bP, bot]" a1="bot"/>
<output a0="UCYP_{1}"/>
</command>
<element type="point3d" label="UCYP_{1}">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.11704475868504258" y="0.6012426573966086" z="-0.9999999999999999" w="1"/>
<pointSize val="4"/>
</element>
<command name="Intersect">
<input a0="OrthogonalLine[CO, bot]" a1="bot"/>
<output a0="UCO_1"/>
</command>
<element type="point3d" label="UCO_1">
<show object="false" label="true" ev="4"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0.11704475868504258" y="0" z="-0.9999999999999999" w="1"/>
<pointSize val="4"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="UCO_1" a1="UCYP_{1}" a2="Vector[(0, 0, 1)]"/>
<output a0="k"/>
</command>
<element type="conic3d" label="k">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="255" g="127" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1.0" x1="0" y1="1" z1="1.0"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="-0.36149273307333574" A3="0" A4="0" A5="0"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
<element type="numeric" label="UCV1">
<value val="NaN"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0.10000000149011612"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="1"/>
<animation speed="1" type="0" playing="false"/>
<auxiliary val="true"/>
</element>
<command name="Circle">
<input a0="UCV_1" a1="UYP_1" a2="Vector[(0, 0, 1)]"/>
<output a0="p"/>
</command>
<element type="conic3d" label="p">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<lineStyle thickness="5" type="0" typeHidden="1"/>
<eigenvectors x0="1" y0="0" z0="1.0" x1="0" y1="1" z1="1.0"/>
<matrix A0="1" A1="1" A2="-1" A3="0" A4="0" A5="0"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
</element>
</construction>
</geogebra>