相同图形的拼砌（梯形）
2016-04-27 06:31
本范例演示了如何使用全等的梯形进行平面拼砌（密铺）。通过 GeoGebra 的几何作图功能，利用线段、多边形、旋转等工具，展示了相同梯形图形在平面上的无缝拼接过程，探讨了平面图形密铺的几何性质与构造方法。
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly4">
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<element type="segment" label="m">
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<element type="segment" label="n">
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<element type="segment" label="o">
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<element type="segment" label="p">
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<expression label ="Q" exp="(9, 10)" type="point"/>
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<command name="Point">
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<command name="Rotate">
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<element type="point" label="S">
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<command name="Rotate">
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<element type="point" label="T">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly5">
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<element type="segment" label="q">
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="r">
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<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
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<element type="segment" label="s">
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<element type="segment" label="t">
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<expression label ="U" exp="(9, 10)" type="point"/>
<element type="point" label="U">
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<command name="Point">
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<element type="point" label="V">
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<command name="Rotate">
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<element type="point" label="W">
<show object="false" label="true"/>
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<command name="Rotate">
<input a0="W + (Segment[D, C], 0)" a1="Angle[C - D] + Angle[W - V] - Angle[D - B]" a2="W"/>
<output a0="Z"/>
</command>
<element type="point" label="Z">
<show object="false" label="true"/>
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<command name="Polygon">
<input a0="U" a1="V" a2="W" a3="Z"/>
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<element type="polygon" label="poly6">
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<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
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<element type="segment" label="u">
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="v">
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<condition showObject="q_1"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="w">
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<condition showObject="q_1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="z_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="q_1"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label ="A_1" exp="(9, 10)" type="point"/>
<element type="point" label="A_1">
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<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Circle[A_1, Segment[A, B]]"/>
<output a0="B_1"/>
</command>
<element type="point" label="B_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="q_1"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
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<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="13.0" y="10.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
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<command name="Rotate">
<input a0="B_1 + (Segment[B, D], 0)" a1="Angle[D - B] + Angle[B_1 - A_1] - Angle[B - A]" a2="B_1"/>
<output a0="C_1"/>
</command>
<element type="point" label="C_1">
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<pointSize val="3"/>
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</element>
<command name="Rotate">
<input a0="C_1 + (Segment[D, C], 0)" a1="Angle[C - D] + Angle[C_1 - B_1] - Angle[D - B]" a2="C_1"/>
<output a0="D_1"/>
</command>
<element type="point" label="D_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
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<pointSize val="3"/>
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<command name="Polygon">
<input a0="A_1" a1="B_1" a2="C_1" a3="D_1"/>
<output a0="poly7" a1="a_2" a2="b_2" a3="c_2" a4="d_2"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly7">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="q_1"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
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<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="a_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="q_1"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="b_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="q_1"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="c_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="q_1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="d_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="q_1"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label ="E_1" exp="(9, 10)" type="point"/>
<element type="point" label="E_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
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<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
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<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Circle[E_1, Segment[A, B]]"/>
<output a0="F_1"/>
</command>
<element type="point" label="F_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="q_1"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
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<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="F_1 + (Segment[B, D], 0)" a1="Angle[D - B] + Angle[F_1 - E_1] - Angle[B - A]" a2="F_1"/>
<output a0="G_1"/>
</command>
<element type="point" label="G_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="G_1 + (Segment[D, C], 0)" a1="Angle[C - D] + Angle[G_1 - F_1] - Angle[D - B]" a2="G_1"/>
<output a0="H_1"/>
</command>
<element type="point" label="H_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="10.0" y="12.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="E_1" a1="F_1" a2="G_1" a3="H_1"/>
<output a0="poly8" a1="e_2" a2="f_2" a3="g_1" a4="h_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly8">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="q_1"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="e_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="q_1"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="4.0" z="-40.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="f_2">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="q_1"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-2.0" y="-1.0" z="36.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="g_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="q_1"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="-2.0" z="24.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="h_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="q_1"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="2.0" y="-1.0" z="-8.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label ="I_1" exp="(9, 10)" type="point"/>
<element type="point" label="I_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="9.0" y="10.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Circle[I_1, Segment[A, B]]"/>
<output a0="J_1"/>
</command>
<element type="point" label="J_1">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="q_1"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="13.0" y="10.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="J_1 + (Segment[B, D], 0)" a1="Angle[D - B] + Angle[J_1 - I_1] - Angle[B - A]" a2="J_1"/>
<output a0="K_1"/>
</command>
<element type="point" label="K_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="12.0" y="12.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="K_1 + (Segment[D, C], 0)" a1="Angle[C - D] + Angle[K_1 - J_1] - Angle[D - B]" a2="K_1"/>
<output a0="L_1"/>
</command>
<element type="point" label="L_1">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="10.0" y="12.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="I_1" a1="J_1" a2="K_1" a3="L_1"/>
<output a0="poly9" a1="i_1" a2="j_1" a3="k_1" a4="l_1"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly9">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="q_1"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="i_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="q_1"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="4.0" z="-40.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="j_1">
<show object="true" label="false"/>
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<element type="point" label="P_1">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="m_1">
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<element type="segment" label="n_1">
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<element type="segment" label="o_1">
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<element type="segment" label="p_1">
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<element type="segment" label="q_2">
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<element type="segment" label="r_2">
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<element type="segment" label="t_2">
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<element type="segment" label="s_2">
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<expression label ="U_1" exp="(9, 5)" type="point"/>
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<command name="Point">
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<element type="point" label="V_1">
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<command name="Rotate">
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<output a0="W_1"/>
</command>
<element type="point" label="W_1">
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<command name="Rotate">
<input a0="W_1 + (Segment[T_1, S_1], 0)" a1="Angle[S_1 - T_1] + Angle[W_1 - V_1] - Angle[T_1 - R_1]" a2="W_1"/>
<output a0="Z_1"/>
</command>
<element type="point" label="Z_1">
<show object="false" label="true"/>
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<command name="Polygon">
<input a0="U_1" a1="V_1" a2="W_1" a3="Z_1"/>
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</command>
<element type="polygon" label="poly12">
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<element type="segment" label="u_1">
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<element type="segment" label="v_1">
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</element>
<element type="segment" label="w_1">
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</element>
<element type="segment" label="z_2">
<show object="true" label="false"/>
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</element>
<expression label ="A_2" exp="(9, 5)" type="point"/>
<element type="point" label="A_2">
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</element>
<command name="Point">
<input a0="Circle[A_2, Segment[Q_1, R_1]]"/>
<output a0="B_2"/>
</command>
<element type="point" label="B_2">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="i_3"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="12.0" y="5.0" z="1.0"/>
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</element>
<command name="Rotate">
<input a0="B_2 + (Segment[R_1, T_1], 0)" a1="Angle[T_1 - R_1] + Angle[B_2 - A_2] - Angle[R_1 - Q_1]" a2="B_2"/>
<output a0="C_2"/>
</command>
<element type="point" label="C_2">
<show object="false" label="true"/>
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<command name="Rotate">
<input a0="C_2 + (Segment[T_1, S_1], 0)" a1="Angle[S_1 - T_1] + Angle[C_2 - B_2] - Angle[T_1 - R_1]" a2="C_2"/>
<output a0="D_2"/>
</command>
<element type="point" label="D_2">
<show object="false" label="true"/>
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<command name="Polygon">
<input a0="A_2" a1="B_2" a2="C_2" a3="D_2"/>
<output a0="poly13" a1="a_3" a2="b_3" a3="c_3" a4="d_3"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly13">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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<element type="segment" label="a_3">
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</element>
<element type="segment" label="b_3">
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</element>
<element type="segment" label="c_3">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="i_3"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
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<element type="segment" label="d_3">
<show object="true" label="false"/>
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<command name="Polygon">
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<command name="Polygon">
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<command name="Rotate">
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<command name="Polygon">
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<expression label ="U_2" exp="(9, 5)" type="point"/>
<element type="point" label="U_2">
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<command name="Point">
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<element type="point" label="V_2">
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<command name="Rotate">
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<command name="Rotate">
<input a0="W_2 + (Segment[T_1, S_1], 0)" a1="Angle[S_1 - T_1] + Angle[W_2 - V_2] - Angle[T_1 - R_1]" a2="W_2"/>
<output a0="Z_2"/>
</command>
<element type="point" label="Z_2">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
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<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="U_2" a1="V_2" a2="W_2" a3="Z_2"/>
<output a0="poly18" a1="u_2" a2="v_2" a3="w_2" a4="z_3"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly18">
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<element type="segment" label="u_2">
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<element type="segment" label="v_2">
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<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
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</element>
<element type="segment" label="w_2">
<show object="true" label="false"/>
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<element type="segment" label="z_3">
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<expression label ="A_3" exp="(9, 5)" type="point"/>
<element type="point" label="A_3">
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<command name="Point">
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<command name="Rotate">
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<command name="Rotate">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="a_4">
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<element type="segment" label="b_4">
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<element type="segment" label="c_4">
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<element type="segment" label="d_4">
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<command name="Point">
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<command name="Rotate">
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<command name="Rotate">
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<element type="point" label="H_3">
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<command name="Polygon">
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</command>
<element type="polygon" label="poly20">
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<element type="segment" label="e_4">
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<element type="segment" label="f_4">
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<element type="segment" label="g_3">
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<element type="segment" label="h_3">
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<expression label ="J_3" exp="(5, 0)" type="point"/>
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<command name="Segment">
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<element type="segment" label="j_3">
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<expression label ="K_3" exp="(4, 2)" type="point"/>
<element type="point" label="K_3">
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<command name="Line">
<input a0="K_3" a1="j_3"/>
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<element type="line" label="k_3">
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<command name="Point">
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<command name="Polygon">
<input a0="I_3" a1="J_3" a2="L_3" a3="K_3"/>
<output a0="poly21" a1="i_4" a2="j_4" a3="l_3" a4="k_4"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly21">
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<element type="segment" label="i_4">
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<lineStyle thickness="4" type="0" typeHidden="1"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="j_4">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="l_3">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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</element>
<element type="segment" label="k_4">
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label ="M_3" exp="(9, 0)" type="point"/>
<element type="point" label="M_3">
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</element>
<command name="Point">
<input a0="Circle[M_3, Segment[I_3, J_3]]"/>
<output a0="N_3"/>
</command>
<element type="point" label="N_3">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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</element>
<command name="Rotate">
<input a0="N_3 + (Segment[J_3, L_3], 0)" a1="Angle[L_3 - J_3] + Angle[N_3 - M_3] - Angle[J_3 - I_3]" a2="N_3"/>
<output a0="O_3"/>
</command>
<element type="point" label="O_3">
<show object="false" label="true"/>
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<labelMode val="0"/>
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</element>
<command name="Rotate">
<input a0="O_3 + (Segment[L_3, K_3], 0)" a1="Angle[K_3 - L_3] + Angle[O_3 - N_3] - Angle[L_3 - J_3]" a2="O_3"/>
<output a0="P_3"/>
</command>
<element type="point" label="P_3">
<show object="false" label="true"/>
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<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="M_3" a1="N_3" a2="O_3" a3="P_3"/>
<output a0="poly22" a1="m_3" a2="n_3" a3="o_3" a4="p_3"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly22">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="g_5"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
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<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="m_3">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="g_5"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="n_3">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="g_5"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
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<labelMode val="0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="o_3">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="g_5"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
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<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="p_3">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="g_5"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="21" y="-50"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="2.0000000000000004" y="-2.0" z="-18.000000000000004"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<expression label ="Q_3" exp="(9, 0)" type="point"/>
<element type="point" label="Q_3">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<coords x="9.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Point">
<input a0="Circle[Q_3, Segment[I_3, J_3]]"/>
<output a0="R_3"/>
</command>
<element type="point" label="R_3">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="g_5"/>
<objColor r="125" g="125" b="255" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<animation step="0.1" speed="1" type="1" playing="false"/>
<coords x="12.0" y="0.0" z="1.0"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="R_3 + (Segment[J_3, L_3], 0)" a1="Angle[L_3 - J_3] + Angle[R_3 - Q_3] - Angle[J_3 - I_3]" a2="R_3"/>
<output a0="S_3"/>
</command>
<element type="point" label="S_3">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="13.0" y="2.0" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Rotate">
<input a0="S_3 + (Segment[L_3, K_3], 0)" a1="Angle[K_3 - L_3] + Angle[S_3 - R_3] - Angle[L_3 - J_3]" a2="S_3"/>
<output a0="T_3"/>
</command>
<element type="point" label="T_3">
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="68" g="68" b="68" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<coords x="11.0" y="2.0000000000000004" z="1.0"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Polygon">
<input a0="Q_3" a1="R_3" a2="S_3" a3="T_3"/>
<output a0="poly23" a1="q_4" a2="r_4" a3="s_4" a4="t_4"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly23">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<show object="true" label="false" ev="4"/>
<condition showObject="g_5"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
</element>
<element type="segment" label="q_4">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="g_5"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="0.0" y="3.0" z="0.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="r_4">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="g_5"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<auxiliary val="false"/>
<coords x="-2.0" y="1.0" z="24.0"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="s_4">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="g_5"/>
<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
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<coords x="-4.440892098500626E-16" y="-2.0" z="4.000000000000007"/>
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="t_4">
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<command name="Rotate">
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<command name="Rotate">
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<command name="Rotate">
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<command name="Polygon">
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<command name="Rotate">
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<command name="Rotate">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="k_5">
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<element type="segment" label="l_4">
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<expression label ="M_4" exp="(9, 0)" type="point"/>
<element type="point" label="M_4">
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<command name="Point">
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<command name="Rotate">
<input a0="N_4 + (Segment[J_3, L_3], 0)" a1="Angle[L_3 - J_3] + Angle[N_4 - M_4] - Angle[J_3 - I_3]" a2="N_4"/>
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</command>
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<command name="Rotate">
<input a0="O_4 + (Segment[L_3, K_3], 0)" a1="Angle[K_3 - L_3] + Angle[O_4 - N_4] - Angle[L_3 - J_3]" a2="O_4"/>
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</command>
<element type="point" label="P_4">
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</element>
<command name="Polygon">
<input a0="M_4" a1="N_4" a2="O_4" a3="P_4"/>
<output a0="poly28" a1="m_4" a2="n_4" a3="o_4" a4="p_4"/>
</command>
<element type="polygon" label="poly28">
<lineStyle thickness="2" type="0" typeHidden="1"/>
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<element type="segment" label="m_4">
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</element>
<element type="segment" label="n_4">
<show object="true" label="false"/>
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<objColor r="153" g="51" b="0" alpha="0.0"/>
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<element type="segment" label="o_4">
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<command name="Rotate">
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<command name="Rotate">
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<element type="point" label="T_4">
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<command name="Polygon">
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<element type="segment" label="r_5">
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<element type="segment" label="t_5">
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<command name="Point">
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<command name="Rotate">
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<command name="Rotate">
<input a0="W_4 + (Segment[L_3, K_3], 0)" a1="Angle[K_3 - L_3] + Angle[W_4 - V_4] - Angle[L_3 - J_3]" a2="W_4"/>
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</command>
<element type="point" label="Z_4">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly30">
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<element type="segment" label="u_4">
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<element type="segment" label="v_4">
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<element type="segment" label="w_4">
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<element type="segment" label="z_5">
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<element type="segment" label="h_5">
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<element type="point" label="C_5">
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<element type="point" label="E_5">
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<element type="point" label="F_5">
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<command name="Segment">
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<element type="segment" label="p_5">
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<element type="point" label="G_5">
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<element type="segment" label="a_6">
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<element type="segment" label="c_6">
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<element type="point" label="I_5">
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<element type="point" label="J_5">
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<command name="Segment">
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<element type="point" label="K_5">
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<command name="Segment">
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</command>
<element type="segment" label="f_6">
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</element>
<command name="Segment">
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</command>
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<element type="point" label="M_5">
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<command name="Segment">
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<command name="OrthogonalLine">
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<element type="line" label="k_{10}">
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<command name="Line">
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<command name="Intersect">
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<command name="Segment">
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<element type="segment" label="m_9">
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<command name="Segment">
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<element type="segment" label="n_8">
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<command name="Segment">
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<command name="Polygon">
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<element type="polygon" label="poly44_1">
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<labelMode val="0"/>
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<element type="segment" label="k_9">
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<element type="segment" label="j_9">
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<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1" opacity="127"/>
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<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="segment" label="l_8">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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<lineStyle thickness="3" type="0" typeHidden="1" opacity="127"/>
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</element>
<element type="segment" label="m_8">
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<expression label ="N_8" exp="(2, 15)" type="point"/>
<element type="point" label="N_8">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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<command name="Circle">
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<eqnStyle style="specific"/>
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<command name="Point">
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<element type="point" label="O_8">
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<command name="Point">
<input a0="q_8"/>
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<element type="point" label="P_8">
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<command name="Angle">
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<element type="angle" label="α_1">
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<command name="Segment">
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<element type="segment" label="r_8">
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</element>
<command name="Segment">
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<element type="segment" label="s_8">
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<expression label ="Q_8" exp="(12, 15)" type="point"/>
<element type="point" label="Q_8">
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<command name="Circle">
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<eqnStyle style="specific"/>
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<command name="Point">
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<command name="Rotate">
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<command name="Angle">
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</command>
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<command name="Segment">
<input a0="R_8" a1="Q_8"/>
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</command>
<element type="segment" label="b_9">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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</element>
<command name="Segment">
<input a0="Q_8" a1="T_8"/>
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</command>
<element type="segment" label="c_9">
<show object="true" label="false" ev="4"/>
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<element type="boolean" label="o_6">
<value val="false"/>
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<labelOffset x="214" y="18"/>
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<caption val="小工具"/>
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</construction>
</geogebra>