Angles in the Circumference and the Centre
2013-05-12 01:45
This program investigates the geometric properties of angles at the circumference and the centre of a circle. By dynamically constructing circles, points, and arcs, users can visually verify the theorem that the angle at the centre is double the angle at the circumference. Dragging points allows for a deeper understanding of fundamental circle theorems.
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<element type="button" label="botton3">
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<element type="boolean" label="sa">
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<element type="button" label="botton4">
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<labelOffset x="287" y="467"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
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<ggbscript val="O = (0,0) r = 5 k = true areaapb = false SetCaption[botton1,"顯示 弓形 APB"] areaaqb = false SetCaption[botton2,"顯示 弓形 AQB"] sa = false SetCaption[botton3,"開始 移動示範"] showCentre = false SetValue[A, (-4,-3) ] SetValue[B, (4,-3) ] SetValue[P, (0,5) ] SetValue[Q, (0,-5) ]"/>
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<caption val="重設"/>
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<expression label="text5" exp=""圓半徑""/>
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<element type="boolean" label="k">
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<checkbox fixed="true"/>
<caption val="顯示弦 AB"/>
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<expression label="text6" exp=""弦 AB的長度 = " + a + """ />
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<expression label="θ_1" exp="(Div[10 * α / °, 1] / 10)°" />
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<element type="angle" label="θ_2">
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<expression label="θ_3" exp="180° - θ_1" />
<element type="angle" label="θ_3">
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<expression label="θ_4" exp="θ_3 * 2" />
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<expression label="text2" exp=""圓心角 ∠AOB = " + θ_2 + """ />
<element type="text" label="text2">
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<expression label="text3" exp=""圓周角 ∠AQB = " + θ_3 + """ />
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