Demonstration of Axial Symmetry and Mirror Transformation
2017-03-01 07:13
This GeoGebra applet demonstrates axial symmetry and mirror transformations in plane geometry. By constructing initial points and segments and using the Mirror command to reflect them across a specified axis, it generates corresponding mirrored figures. This model intuitively illustrates coordinate changes and geometric properties under mirror transformations, ideal for teaching geometry.
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<geogebra format="5.0" version="5.0.332.0" id="2e79647c-9bb9-4a1e-9a1b-52dd1cad31ba" xsi:noNamespaceSchemaLocation="http://www.geogebra.org/ggb.xsd" xmlns="" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" >
<gui>
<window width="1000" height="850" />
<perspectives>
<perspective id="tmp">
<panes>
<pane location="" divider="0.2" orientation="1" />
</panes>
<views>
<view id="4" toolbar="0 || 2020 , 2021 , 2022 || 2001 , 2003 , 2002 , 2004 , 2005 || 2040 , 2041 , 2042 , 2044 , 2043" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1,1" size="200" window="0,0,400,400" />
<view id="1" visible="true" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="998" window="0,0,400,400" />
<view id="2" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="3" size="200" window="0,0,200,400" />
<view id="8" toolbar="1001 | 1002 | 1003 || 1005 | 1004 || 1006 | 1007 | 1010 || 1008 | 1009 || 6" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="150" window="50,50,500,500" />
<view id="16" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="300" window="50,50,500,500" />
<view id="32" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="300" window="50,50,500,500" />
<view id="64" toolbar="0" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="128" visible="false" inframe="true" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
<view id="4097" visible="false" inframe="true" stylebar="true" location="1" size="150" window="960,490,500,500" />
<view id="70" toolbar="0 || 2020 || 2021 || 2022" visible="false" inframe="false" stylebar="true" location="1" size="900" window="50,50,500,500" />
<view id="43" visible="false" inframe="false" stylebar="false" location="1" size="450" window="50,50,500,500" />
<view id="512" toolbar="0 | 1 501 5 19 , 67 | 2 15 45 18 , 7 37 | 514 3 9 , 13 44 , 47 | 16 | 551 550 11 , 20 22 21 23 , 55 56 57 , 12 | 69 | 510 511 , 512 513 | 533 531 , 534 532 , 522 523 , 537 536 , 535 | 521 520 | 36 , 38 49 560 | 571 30 29 570 31 33 | 17 | 540 40 41 42 , 27 28 35 , 6 , 502" visible="false" inframe="true" stylebar="false" location="1" size="480" window="50,50,500,500" />
</views>
<toolbar show="true" items="0 | 1 | 15" position="1" help="false" />
<input show="true" cmd="true" top="false" />
<dockBar show="false" east="false" />
</perspective>
</perspectives>
<labelingStyle val="3"/>
<font size="14"/>
</gui>
<euclidianView>
<viewNumber viewNo="1"/>
<size width="998" height="752"/>
<coordSystem xZero="214.99999999999994" yZero="315.00000000000006" scale="49.99999999999998" yscale="50.00000000000003"/>
<evSettings axes="false" grid="true" gridIsBold="true" pointCapturing="3" rightAngleStyle="1" checkboxSize="26" gridType="0"/>
<bgColor r="255" g="255" b="255"/>
<axesColor r="0" g="0" b="0"/>
<gridColor r="192" g="192" b="192"/>
<lineStyle axes="1" grid="10"/>
<axis id="0" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true" tickDistance="2" tickExpression=""/>
<axis id="1" show="false" label="" unitLabel="" tickStyle="1" showNumbers="true" tickDistance="2" tickExpression=""/>
<grid distX="1" distY="1" distTheta="0.5235987755982988"/>
</euclidianView>
<kernel>
<continuous val="false"/>
<usePathAndRegionParameters val="true"/>
<decimals val="2"/>
<angleUnit val="degree"/>
<algebraStyle val="0" spreadsheet="0"/>
<coordStyle val="0"/>
</kernel>
<scripting blocked="false" disabled="false"/>
<construction title="" author="" date="">
<element type="point" label="X">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-18" y="2"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="9" y="1" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="Y">
<show object="false" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="1" y="2"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-2" y="1" z="1"/>
<pointSize val="3"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Line">
<input a0="X" a1="Y"/>
<output a0="axis_y"/>
</command>
<element type="line" label="axis_y">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-13" y="18"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="-11" z="11"/>
<lineStyle thickness="7" type="10" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<caption val="y-axis"/>
</element>
<element type="point" label="P_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-22" y="-1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="9" y="1" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="A_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="z ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="8" y="59"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="10" y="3" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="B_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="z ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-11" y="-5"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="10" y="2" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="C_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="z ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-25" y="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="11" y="3.5" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="D_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="z ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-25" y="-1"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="11" y="2.5" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="E_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="z ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="2" y="28"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="12" y="4" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="F_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="z ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="0" y="29"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="12" y="3" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="G_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="z ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="1" y="28"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="14" y="5" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="H_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="z ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="2" y="29"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="9" y="4" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="P_1" a1="axis_y"/>
<output a0="P'"/>
</command>
<element type="point" label="P'">
<show object="false" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="9" y="1.0000000000000022" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="A_1" a1="axis_y"/>
<output a0="A'"/>
</command>
<element type="point" label="A'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="10" y="-0.9999999999999976" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="B_1" a1="axis_y"/>
<output a0="B'"/>
</command>
<element type="point" label="B'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="10" y="2.4424906541753444e-15" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="C_1" a1="axis_y"/>
<output a0="C'"/>
</command>
<element type="point" label="C'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="11" y="-1.4999999999999973" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="D_1" a1="axis_y"/>
<output a0="D'"/>
</command>
<element type="point" label="D'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="11" y="-0.49999999999999734" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="E_1" a1="axis_y"/>
<output a0="E'"/>
</command>
<element type="point" label="E'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="12" y="-1.999999999999997" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="F_1" a1="axis_y"/>
<output a0="F'"/>
</command>
<element type="point" label="F'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="12" y="-0.9999999999999971" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="G_1" a1="axis_y"/>
<output a0="G'"/>
</command>
<element type="point" label="G'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="14.000000000000002" y="-2.9999999999999964" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="H_1" a1="axis_y"/>
<output a0="H'"/>
</command>
<element type="point" label="H'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="9" y="-1.9999999999999978" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Line">
<input a0="X" a1="Y"/>
<output a0="axis'"/>
</command>
<element type="line" label="axis'">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="153" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="-11" z="11"/>
<lineStyle thickness="7" type="10" typeHidden="1"/>
<eqnStyle style="implicit"/>
<caption val="AxisForView"/>
</element>
<element type="point" label="I_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="z ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-11" y="31"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="3" y="6" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="J_1">
<show object="false" label="false"/>
<condition showObject="z ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-26" y="2"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="5" y="4" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="K_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="z ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-23" y="-3"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2" y="3" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="L_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="z ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-24" y="28"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-2" y="6" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="M_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="z ≟ 1"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="-27" y="27"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-3" y="6" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<element type="point" label="Q_1">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="18" y="-6"/>
<labelMode val="0"/>
<fixed val="true"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1" y="1" z="1"/>
<pointSize val="5"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="I_1" a1="axis_y"/>
<output a0="I'"/>
</command>
<element type="point" label="I'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="3.0000000000000013" y="-3.999999999999999" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="J_1" a1="axis_y"/>
<output a0="J'"/>
</command>
<element type="point" label="J'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="5.000000000000001" y="-1.9999999999999987" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="K_1" a1="axis_y"/>
<output a0="K'"/>
</command>
<element type="point" label="K'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0000000000000004" y="-0.9999999999999996" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="L_1" a1="axis_y"/>
<output a0="L'"/>
</command>
<element type="point" label="L'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-1.9999999999999987" y="-4.000000000000001" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="M_1" a1="axis_y"/>
<output a0="M'"/>
</command>
<element type="point" label="M'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-2.9999999999999987" y="-4.000000000000001" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Mirror">
<input a0="Q_1" a1="axis_y"/>
<output a0="Q'"/>
</command>
<element type="point" label="Q'">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="o"/>
<objColor r="192" g="192" b="192" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1" y="1.0000000000000002" z="1"/>
<pointSize val="7"/>
<pointStyle val="0"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="P_1" a1="A_1"/>
<output a0="a"/>
</command>
<element type="segment" label="a">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-2" y="1" z="17"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A_1" a1="B_1"/>
<output a0="b"/>
</command>
<element type="segment" label="b">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1" y="0" z="-10"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B_1" a1="C_1"/>
<output a0="c"/>
</command>
<element type="segment" label="c">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-1.5" y="1" z="13"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="G_1" a1="H_1"/>
<output a0="h"/>
</command>
<element type="segment" label="h">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1" y="-5" z="11"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="H_1" a1="I_1"/>
<output a0="i"/>
</command>
<element type="segment" label="i">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-2" y="-6" z="42"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="I_1" a1="J_1"/>
<output a0="j"/>
</command>
<element type="segment" label="j">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2" y="2" z="-18"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="J_1" a1="K_1"/>
<output a0="k"/>
</command>
<element type="segment" label="k">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1" y="-3" z="7"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="K_1" a1="L_1"/>
<output a0="l"/>
</command>
<element type="segment" label="l">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-3" y="-4" z="18"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="L_1" a1="M_1"/>
<output a0="m"/>
</command>
<element type="segment" label="m">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="-1" z="6"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="M_1" a1="Q_1"/>
<output a0="n"/>
</command>
<element type="segment" label="n">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="5" y="4" z="-9"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="P_1" a1="A'"/>
<output a0="a_1"/>
</command>
<element type="segment" label="a_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="p"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1.9999999999999976" y="1" z="-18.99999999999998"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="A'" a1="B'"/>
<output a0="b_1"/>
</command>
<element type="segment" label="b_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="p"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-1" y="0" z="10"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="B'" a1="C'"/>
<output a0="c_1"/>
</command>
<element type="segment" label="c_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="p"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1.4999999999999998" y="1" z="-15"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="G'" a1="H'"/>
<output a0="h_1"/>
</command>
<element type="segment" label="h_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="p"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-0.9999999999999987" y="-5.000000000000002" z="-1.0000000000000036"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="H'" a1="I'"/>
<output a0="i_1"/>
</command>
<element type="segment" label="i_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="p"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="2.0000000000000013" y="-5.999999999999998" z="-29.999999999999996"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="I'" a1="J'"/>
<output a0="j_1"/>
</command>
<element type="segment" label="j_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="p"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-2.0000000000000004" y="1.9999999999999996" z="14.000000000000002"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="J'" a1="K'"/>
<output a0="k_1"/>
</command>
<element type="segment" label="k_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="p"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-0.9999999999999991" y="-3.0000000000000004" z="-1"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="K'" a1="L'"/>
<output a0="l_1"/>
</command>
<element type="segment" label="l_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="p"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="3.0000000000000013" y="-3.999999999999999" z="-10.000000000000002"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="L'" a1="M'"/>
<output a0="m_1"/>
</command>
<element type="segment" label="m_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="p"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="0" y="-1" z="-4"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="M'" a1="Q'"/>
<output a0="n_1"/>
</command>
<element type="segment" label="n_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="p"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-5.000000000000001" y="3.9999999999999987" z="1.0000000000000018"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="boolean" label="o">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="q"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="10" y="85"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="對稱點"/>
</element>
<element type="boolean" label="p">
<value val="false"/>
<show object="true" label="true"/>
<condition showObject="q"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="9" y="135"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="對稱綫"/>
</element>
<element type="boolean" label="q">
<value val="false"/>
<show object="false" label="false"/>
<condition showObject="o ≟ false ∧ p ≟ false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="710" y="660"/>
<labelMode val="0"/>
<checkbox fixed="true"/>
<caption val="核對答案"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C_1" a1="D_1"/>
<output a0="d"/>
</command>
<element type="segment" label="d">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1" y="0" z="-11"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="D_1" a1="E_1"/>
<output a0="e"/>
</command>
<element type="segment" label="e">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-1.5" y="1" z="14"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="E_1" a1="F_1"/>
<output a0="f"/>
</command>
<element type="segment" label="f">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1" y="0" z="-12"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="F_1" a1="G_1"/>
<output a0="g"/>
</command>
<element type="segment" label="g">
<show object="true" label="false"/>
<objColor r="0" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-2" y="2" z="18"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="C'" a1="D'"/>
<output a0="d_1"/>
</command>
<element type="segment" label="d_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="p"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-1" y="0" z="11"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="D'" a1="E'"/>
<output a0="e_1"/>
</command>
<element type="segment" label="e_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="p"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1.4999999999999996" y="1" z="-15.999999999999996"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="E'" a1="F'"/>
<output a0="f_1"/>
</command>
<element type="segment" label="f_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="p"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="-0.9999999999999998" y="0" z="12"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<command name="Segment">
<input a0="F'" a1="G'"/>
<output a0="g_1"/>
</command>
<element type="segment" label="g_1">
<show object="true" label="false"/>
<condition showObject="p"/>
<objColor r="255" g="0" b="0" alpha="0"/>
<layer val="0"/>
<labelMode val="0"/>
<isShape val="false"/>
<coords x="1.9999999999999993" y="2.0000000000000018" z="-21.999999999999996"/>
<lineStyle thickness="9" type="0" typeHidden="1"/>
<outlyingIntersections val="false"/>
<keepTypeOnTransform val="true"/>
</element>
<element type="numeric" label="z">
<value val="0"/>
<show object="false" label="true"/>
<objColor r="0" g="0" b="255" alpha="0.1"/>
<layer val="0"/>
<labelOffset x="16" y="38"/>
<labelMode val="3"/>
<slider min="0" max="1" absoluteScreenLocation="true" width="50" x="815" y="415" fixed="true" horizontal="true" showAlgebra="false"/>
<lineStyle thickness="10" type="0" typeHidden="1"/>
<animation step="1" speed="1" type="0" playing="false"/>
<caption val="點"/>
</element>
</construction>
</geogebra>